人教版数学七年级下册期末测试卷

人教版数学七年级下册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在第()象限．A．一B．二C．三D．四2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国七年级学生的身高情况C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∥NP，那么下列条件中能判定MQ∥NP的是()(第3题)A．∠1＝∠2B．∠BMF＝∠DNFC．∠AMQ＝∠CNPD．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF4．下列命题中，是假命题的是()A．邻补角一定互补B．平移不改变图形的形状和大小C．两直线相交，同位角相等D．相等的角不一定是对顶角5．已知x＝2，y＝1是方程组ax＋by＝5，bx＋ay＝1的解，则a－b的值是()A．－1B．2C．3D．46．与3＋24最接近的整数是()A．6B．7C．8D．97．已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()(第7题)A．||a＜1＜||bB．1＜－a＜bC．1＜||a＜bD．－b＜a＜－18．在平面直角坐标系中，若过不同的两点P(2a，6)与Q(4＋b，3－b)的直线PQ∥x轴，则()A．a＝12，b＝－3B．a≠12，b≠－3C．a＝12，b≠－3D．a≠12，b＝－39．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是()(第9题)A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是1210．不等式组x－13－12x＜－1，4（x－1）≤2（x－a）有3个整数解，则a的取值范围是()A．－6≤a＜－5B．－6＜a≤－5C．－6＜a＜－5D．－6≤a≤－5二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，在正方形网格中，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，则点C移动了________格．(第11题)12．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是__________．13．从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是________________________________，个体是____________________________，样本容量是__________．14．比较大小：5－15________15(填“＞”“＜”或“＝”)．15．计算：14＋0.01－|3－8|＝________.16．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是________元，B的成本是________元．17．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________．(第17题)18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为__________，点A2019的坐标为__________；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________________________________________________________________________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．解不等式3x－22≤2，并把它的解集表示在数轴上．20．已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求4x－2y的平方根．21．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求证∠1＝∠2.(第21题)22．九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程)，将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽取了________名学生，m的值是________；(2)请根据以上信息补全条形统计图；(3)扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角度数是________；(4)若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．(第22题)23．如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1；(3)求三角形AOA1的面积．(第23题)24．湘潭继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？25．如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，点P在线段AB上．(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________．(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由．(3)应用(2)中的结论解答下面的问题：如图②，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动(点P和A，B两点不重合)，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系．(第25题)答案一、1．D2．D3．D4．C5．D6．C7．A8．D9．D10．B点拨：原不等式组可化简为x＞4，x≤2－a，因为它有3个整数解，所以其解集为4＜x≤2－a，3个整数解为5，6，7，所以7≤2－a＜8，解得－6＜a≤－5.二、11．512．1，213．学校七年级学生双休日用于数学作业的时间的全体；学校七年级每位学生双休日用于数学作业的时间；10014．＞15．－7516．300；20017．80°18．(0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1且0＜b＜2点拨：∵A1的坐标为(3，1)，∴A2(0，4)，A3(－3，1)，A4(0，－2)，A5(3，1)，…，由此可知，在得到的点中，每4个点为一个循环组依次循环．∵2019÷4＝504……3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为(－3，1)．∵点A1的坐标为(a，b)，∴A2(－b＋1，a＋1)，A3(－a，－b＋2)，A4(b－1，－a＋1)，A5(a，b)，…，仍然是每4个点为一个循环组依次循环．∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，∴a＋1＞0，－a＋1＞0且－b＋2＞0，b＞0，解得－1＜a＜1，0＜b＜2.三、19．解：不等式的两边同时乘以2，得3x－2≤4.移项、合并同类项，得3x≤6.解得x≤2.这个不等式的解集表示在数轴上如图所示．(第19题)20．解：由题意，得2x＋5y＋4＝0，3x－4y－17＝0，解得x＝3，y＝－2.∴4x－2y＝16＝4.故4x－2y的平方根为±2.21．证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，∴∠GFH＋∠FHD＝180°.∴FG∥BD.∴∠1＝∠ABD.∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD.∴∠1＝∠2.22．解：(1)50；18(2)如图所示．(第22题)(3)108°(4)1550×100%＝30%，1000×30%＝300(名)．估计该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．23．解：(1)点C1的坐标为(4，－2)．(2)三角形A1B1C1如图所示．(第23题)(3)S三角形AOA1＝6×3－12×3×3－12×3×1－12×6×2＝18－92－32－6＝18－12＝6.24．解：(1)设温馨提示牌的单价是x元，垃圾箱的单价是y元．根据题意，得2x＋3y＝550，y＝3x，解得x＝50，y＝150.答：温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元．(2)设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌(100－m)个．由题意得：150m＋50（100－m）≤10000，m≥48，解得48≤m≤50.又∵m为整数，∴m＝48，49，50.购买方案如下：方案垃圾箱/个温馨提示牌/个费用/元一48529800二49519900三505010000∴方案一所需资金最少，为9800元．25．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.(4)当点P在A的外侧时，如图①所示，过P作PF∥l1，交l4于F，则∠1＝∠FPC.∵l1∥l2，∴PF∥l2.∴∠2＝∠FPD.∵∠3＝∠FPD－∠FPC，∴∠3＝∠2－∠1.(第25题)当点P在B的外侧时，如图②所示，过P作PG∥l2，交l4于G，则∠2＝∠GPD.∵l1∥l2，∴PG∥l1.∴∠1＝∠CPG.∵∠3＝∠CPG－∠GPD，∴∠3＝∠1－∠2.