初中数学之韦达定理

初中数学之韦达定理韦达定理：对于一元二次方程20(0)axbxca，如果方程有两个实数根12,xx，那么1212,bcxxxxaa说明：定理成立的条件01.不解方程写出下列方程的两根和与两根差（1）01032xx（2）01532xx（3）0223422xx2.如果一元二次方程02nmxx的两根互为相反数，那么m=；如果两根互为倒数，那么n=.3.若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为4.已知方程04322xx的两根为1x，2x，那么2212xx=5.若方程062mxx的一个根是23，则另一根是，m的值是6.已知方程0232xx的两根为1x、2x，且1x2x,求下列各式的值:（1）2212xx=；（2）2111xx=；（3）221)(xx=；（4）)1)(1(21xx=7.已知关于x的方程02)15(22kxkx，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由。8.关于x的方程pxx822＝０有一个正根，一个负根，则p的值是（）（A）0（B）正数（C）－8（D）－49.已知方程122xx=0的两根是1x，2x，那么1221221xxxx（）(A)－7(B)3(C)7(D)－310.已知方程0322xx的两根为1x，2x，那么2111xx=（）(A)－31(B)31(C)3(D)－311.若方程04)103(422axaax的两根互为相反数，则a的值是（）(A)5或－2(B)5(C)－2(D)－5或212.若方程04322xx的两根是1x，2x，那么)1)(1(21xx的值是（）(A)－21(B)－6(C)21(D)－2513.分别以方程122xx=0两根的平方为根的方程是（）（A）0162yy（B）0162yy（C）0162yy（D）0162yy