一次函数练习题

一次函数练习题-1-一次函数练习一、填空题（每题2分，共32分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．2．函数52yx自变量x的取值范围是_______________．3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．4．若函数y=-2xm+2+n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．5．一次函数113yx的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．6．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______，b=______．7．两直线1yx与3yx的交点坐标．8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是．9．某一次函数的图象经过点（1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为_________________，自变量x的取值范围是______________．11．若一次函数y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝．12．一次函数12xy一定不经过第象限．13．已知直线6xy与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为.14．如右图：一次函数ykxb的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________．15．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为23，则输出的结果为.16．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为．二、解答题（共68分）17．（4分）已知一个一次函数，当3x时，2y；当2x时，3y，求这个一次函数的解析式已知，直线ykxb经过点A（3，8）和B（6，4）．求：（1）k和b的值；（2）当3x时，y的值．18．（4分）已知正比例函数ykx．633yxOCBAn＝4S＝12n＝2S＝4n＝3S＝8一次函数练习题-2-（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．19．（4分）已知2y与x成正比，且当1x时，6y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．20．（4分）利用图象解方程组225yxxy21．（6分）已知函数(21)3ymxm，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．22．（6分）作出函数24yx的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当-2≤x≤4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y0，y=0，y0?（3）当x取何值时，-4y2？23．（6分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像．（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是元．（2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）．（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？24．（6分）已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.．B2.45.435OytAC一次函数练习题-3-（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．25．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．26．（6分）某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？27．（8分）已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，（1）求直线AB的函数表达式；（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试写出5个不同的量关于x的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）28．（8分）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？x（元）152025…y（件）252015…yAPOMBxCBA路程/千米时间/时1.5160.52.5214035200一次函数练习题-4-参考答案：一、填空题1．3yx2．25x3．24．1,25．（3，0）（0，1）6．5，117．（2，1）8．0.15%1000yx9．3yx10．5005,100yxx11．212．Fg13．1814．915．1216．44Sn二、解答题17．（1）1,5kb；（2）818．（1）k＜0；（2）2yx19．（1）82yx；（2）0a20．14xy21．（1）3m；（2）m＜1222．（1）84y；（2）x＜2，x=2，x＞2；（3）0＜x＜323．（1）2.4；（2）1.52yx；（3）8.524．（1）122yx；（2）x＜625．（1）40yx；（2）200元26．A地运3台到甲地，运13台到乙地；B地12台全部运往甲地27．（1）334yx；（2）23333,482POMPMxSxx13(4)(3)24PMBSxx,34,2PAOBMxSx28．（1）乙队先达到终点，出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队；（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。