搜索
展开与折叠圆锥圆柱棱柱长方体棱柱1、认识棱柱的相关概念及特征。2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。、五棱柱折一折折叠底面侧棱侧面棱柱的特征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2、棱柱侧面的形状都是长方形.3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.4、棱柱所有侧棱长都相等.四棱柱五棱柱六棱柱四棱锥五棱锥六棱锥顶点v（个）棱e（条）面f(个)侧棱（条）侧面（个）三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：f+v-e=2展开长方体展一展展开五棱柱展一展三棱锥展一展展开(1)(2)(3)下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图折一折四棱锥展一展展开五棱锥展一展展开圆柱展一展展开圆锥展一展展开球体的展开图是不是平面图形？是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。折一折12345ABCDE比一比猜想:正方体的平面展开图会是怎样的？请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形.思考:(1)需要剪开多少条棱?(2)你能得到哪些不同的平面图形？比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。分组比赛：观察思考有何规律将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。（记忆口诀：141）第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。（记忆口诀：231）第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。第四类、三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种。（记忆口诀：222）（记忆口诀：33）难点突破：以下图形无法折叠成正方体，请记住！一字形田字格凹字形凸宝盖“L”形一二三折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四××××田凹应弃之××图7图2图3图8图1图10图9图6图5图4√√√√123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？试一试：相隔一个而不相连你太棒了！们（5）利胜持是就坚（6）3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红兰红黄白甲乙兰黄绿丙想一想：想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体？你能说说理由吗？因为，图形右边的4个正方形中的任何一个正方形与其相邻的3个正方形均无法折叠起来。1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？2、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？3、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。情况二情况一情况三情况四下页1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你发现了什么？正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体顶点数棱数面数V+F-E正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体顶点数4862012棱数612123030面数4681220V+F-E222221、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？先想一想，再动手折一折。××2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两个图形中：（１）能通过折叠围成一个正方体的是（填“图１”或“图２”）。2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两个图形中：（２）对其中不能通过折叠围成一个正方体的图形，请你移动其中一个小正方形到新位置，使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成一个正方体。请在需要移动的小正方形中打“×”，再在新位置上画出这个正方形。3、下列图形中，可以折叠成正方体的有：×4、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和为６，图中ｘ、ｙ的值应分别为多少？YX321５３X=5Y=36、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请在空格处填上几何体的名称。圆柱圆锥三棱锥三棱柱四棱锥五棱锥7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那么哪一面会在上面？（３）从右面看是面Ｃ，面Ｄ在后面，那么哪一面会在上面？FEDCBAFCA8、（1）填表：名称顶点数ｖ面数ｆ棱数ｅｆ＋ｖ－ｅ三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱七棱柱8、（1）填表：名称顶点数ｖ面数ｆ棱数ｅｆ＋ｖ－ｅ三棱柱６５９２四棱柱８６１２２五棱柱１０７１５２六棱柱１２８１８２七棱柱１４９２１２8、（２）根据上面表格中的数据，你能归纳出ｆ、ｖ、ｅ之间的等量关系吗？（３）根据你归纳的相等关系，判断是否存在这样一个棱柱，它有５０条棱，３２个顶点，１８个面。并说说你的理由。ｆ＋ｖ－ｅ＝２因为ｆ＋ｖ－ｅ＝１８＋３２－５０＝０≠２，所以不存在这样的棱柱。有些立体图形展开平面图形折叠布置作业四清导航P7-P8