系统辨识si-01

1第一章系统辨识的基本概念第一节实体与模型第二节系统辨识的定义第三节系统辨识的步骤第四节系统辨识的应用2第一节实体与模型一、实体二、模型三、模型的表现形式四、数学模型的分类五、建立数学模型的基本方法3一切客观存在的事物及其运动形态，统称为实体。实体Entity对象Object过程Process系统System实体泛指自然科学和社会科学中所研究的客观对象生物系统、经济系统、社会系统工业生产过程（化工装置、锅炉设备、飞机和船舶驾驶）一、实体等价4模型（Model）是对实体及其运动规律的本质特征的描述或抽象。模型化时应注意：1）模型应反映实体的本质，剔除非本质的部分；2）模型的建立要考虑精度与复杂度这一对矛盾；3）使用目的不同，建立的模型不同；4）模型有待于不断改进；在实践中检验模型的有效性。二、模型53．图表模型：是以图形或表格的形式来表现系统的特性。如阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和频率响应曲线等。也称为非参数模型。()yt()y3T2TTto()ytto1．直觉模型2．物理模型三、模型的表现形式4．数学模型用数学结构的形式（数学表达式）反映系统的行为特性。如代数方程、微分方程、状态方程、差分方程和传递函数等。也称为参数模型。6四、数学模型的分类线性非线性动态随机性时变参数定常参数时间域频率域连续离散静态确定性7五、建立数学模型的基本方法机理法（理论建模方法）模型通过分析过程的运动规律，运用一些已知的定律、定理等建立过程的数学模型测试法（系统辨识方法）系统辨识黑箱白箱模型缺点：只适用于简单模型的建立根据过程输入输出数据对运动特性的蕴含关系，通过对输入输出信息的测量，建立过程的数学模型白箱黑箱灰箱8一、定义1)L.A.Zadeh的定义（1962）辨识就是在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。实体数据模型类模型输入输出模型类等价原则等价第二节系统辨识的定义9+-2)L.Ljung的定义（1978）辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与输入输出数据拟合得最好的模型。实体模型类拟合准则模型输入输出221M||),(eyyyyJMiiNi10二、说明数学模型=模型结构+模型参数在已知模型结构的情况下，估计模型参数，则系统辨识问题就变成了参数估计问题。系统辨识=结构辨识+参数估计1201()(1)(2)()()(1)()()nnzkazkazkazknbukbukbuknk11一、实验设计二、模型结构的辨识三、模型参数的辨识四、模型验证第三节系统辨识的步骤121)变量的选择：确定输入输出变量2)输入信号的选择：要求在辨识时间内，输入信号能充分激励出系统的所有模态。从频谱的角度，输入信号的频谱要覆盖系统的频谱。常用的输入信号：脉冲、阶跃、伪随机二进制序列3）采样速度的选择满足香农定理，采样频率截止频率不宜过大，否则信息损失多，影响精度不宜过小，会造成过大的数值计算误差一般为阶跃响应达到95%的调节时间（4）试验时间的选择要尽量长些，但不宜过长一、实验设计2STST95/(5~15)STT95T131)根据试验目的，确定类型（参数、非参数）；2)若选择了参数模型，要合理确定模型结构，在精度与复杂度之间折衷分析；3)初步确定的模型结构若在参数估计后，经验证不满足要求，要重新确定模型结构；4)要尽量结合机理法确定模型结构。最小二乘法、最大似然法、随机逼近法、预报误差法等多种参数估计的方法。本课的主要内容二、模型结构的辨识三、模型参数的辨识141）用不同组数据，分别建立模型，如果模型特性(如零极点分布)基本相符，则模型是可靠的。2）用不同组数据验证，如准则函数无显著变化，则模型是可靠的。3）增加辨识中使用的数据长度，如果准则函数无显著下降，则模型是可靠的。4）检验模型与系统输出残差序列{(k)}的白色性。如果残差序列{(k)}可以视作零均值的白噪声序列，则认为模型是可靠的。四、模型验证检验模型的标准是实际应用效果。15附：白色度检验——自相关函数检验法Nkkzkzkm,,2,1)()()(11()()()NnkRnkknN()()(0)RnnR1.98(),(1~20)nnN21()1.652,(20)mnNnmmm0)(1)(1NkkNkE工程上，若满足以下公式则认为(k)是白噪声，模型是可靠的，置信度是95%。或且22211()()~()mmnntNnNnm过程输出残差16应用领域非常广泛，如：石油、化工、冶金、航空、航天、航海、生物、医学、生态、经济和社会领域。只要想进行定量化研究分析，就需要建立模型。模型的建立是进行系统分析、设计、预测、控制和决策的基础与前提。第四节系统辨识的应用17一、系统分析利用数学工具对系统进行特性分析。如稳定性、反应速度、频率特性等。二、系统仿真直接对被研究系统做实验是最好的，但在很多情况下，由于受到各种条件或环境的影响，不能直接对实际系统直接实验。例如，花费太大（火箭、卫星、飞船），有一定危险（导弹），时间常数太大（人口增长模型、水坝寿命）。三、系统预测确定对象未来发展变化的规律和趋势，为决策或控制提供依据。如：电力系统负荷的预测，河流流量的预测，天气预报，人口发展规律，产品销售，经济发展前景，股票交易等。四、故障检测与诊断可用于状态监测和故障诊断系统，以保证系统或设备安全可靠运行。五、系统设计与控制根据被控对象的模型，用常规方法能很好地设计出符合要求的控制系统。