合肥一中-2018—2019-学年第一学期高一年级段一考试数学试卷

x2a合肥一中2018—2019学年第一学期高一年级段一考试数学试卷时长：120分钟分值：150分命题人：洪雨沛审题人：沐方华一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一项是正确的）1、下列关于集合描述错误的是（）A.00,1,2B.1,21,2,3C.1,2!1,31D.1,2,33,2,12、若集合Ax|2x3，Bx|x1或x4，则A!B（）A.,3!4,B.1,3C.3,4D.2,13、设集合Ax|0x2，By|0y2，则下列图象可以作为从A到B的函数图象的有（）个.A.0B.1C.2D.34、下列各组函数中，是相等函数的是（）.A.fxx，gxB.fxx，gxx2C.fx，0D.，gxx241gxxfxx2x25、已知函数fxx21x2，则faf1的值为（）.A.0B.126、函数fxx2，x0,1的值域为（）.x2C.1D.2A.3,1B.3，1C.3，1D.3，12x17、函数fx的定义域为2,1，函数gxfx1，则gx的定义域为（）.A.1B.1,C.1!0,2D.12,22,02,28、已知函数fx2ax4a,x1为单调递增函数，则a的取值范围是（）.ax,x1A.0,1B.1C.1,0D.1,233,29、函数fxx1是（）.A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数10、函数fxxx21，关于fx的性质，以下四个推断正确的个数是（）.①fx定义域是R；②fx值域是1,1；③fx是奇函数；④fx在0,2上增.22A.1B.2C.3D.411、若集合Ax|ax23x20中至多有1个元素，则a的取值范围是（）.A.9,!0B.0,9C.,9D.,9888812、某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（）.A.①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B.①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）C.②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）D.④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）1x1xx3,x1二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13、函数fx2x1,x1，则ff2的值为.14、已知集合A1,a2，Ba,1，若A!B1,a,1，则a.15、已知函数fx4x2kx8在2,4上具有单调性，则k的取值范围是.16、定义在R上的函数fx满足对任意的x,yR，有fxyfxfy2成立，且x0时fx2，则不等式fm23mf24的解集为.三、解答题（本大题共6小题，共70分。应有必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21111517、（10分）设h2a3b26a2b33a6b6，其中a0，b0.（1）当a1，b1时，求h的值；2（2）若h1,，求实数a的取值范围.18、（12分）已知Ax|3x6，Bx|2x9.（1）求CRA!B；（2）Mx|2axa3，若MB，求a的取值范围.19、（12分）根据下列条件求解析式.（1）已知二次函数fx对任意xR，都有f2xfx，且f00，f23，求fx；（2）定义在,0!0,上的偶函数fx，当x0时，fx1x2，求fx.x20、（12分）求函数fxx22ax3，x1,2的最小值（用含a的代数式表示）.21、（12分）某单位员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出xxN*名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10a3x万元a0.剩下员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.500（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？22、（12分）已知fx为定义在1,1上的奇函数，且f11，任意a,b1,1，ab0时，有fafb0.ab（1）判断fx在1,1上的单调性，并证明；（2）解不等式：fx1f1x；2（3）任意的x1,1，存在a1,2使得fxm22am2成立，求m取值范围.