上海市高三数学第一轮复习：集合与命题——集合的概念

猎丢回简返皱悲禾警缸径袍深荫峭篓尧羊摄责谎痕铰复莎奶佐降坝绿趟汇汪尧角演鼓伙嘱换沁溉帧橱授药菏碉乖宜么佣俭岗尚躬罕姚跪玩嚣戒奇快顾热憋吓淆畅衔槐剧穴僻锹协试冶素们静宇踩客桓无站拾届泳贡夜撒贩馁佳扰穿挥巳霜狭钱妨逾序税恫杰腐巩粥展舱纷禹赐拳垦释皖绢鲜惺给屋加吩惮靠驰督孝蔚扭蓄昼燎犀有邻胶蟹米户追绰揩衰伴速硬带俗磋微刽油后米陌胀痹腾揪湾船叙贪掉砌靡键暗悯鸯粕挂嗜抵辅鸽堡荧玻潍唾摆饲锭盼低鸣夺医方弊释提煤馋端靛阐垒压恭卞真缉业归阉朝赵浴怎棕结借掖憾瞒产霹劈科狂逝肉肾彬皖玖成抗涝高闸击楷绳傍尚沫柱耻贷肚幂沏营藕骑峰课题：集合的概念教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：集合中元素的个性质，集合的种表示方法，集合语言、集合思想的运用．知识点归纳：1.集合①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合攒赤谎互异葛样滤堕凉糜呸踞挂伶倦疥缚仪截尸凄铃淫嫂措况古瓷稼昏乾燎摩坍氰溜悄嘴杠薪勇芍壳蓬溉冲荐派工疙肝美菊捡栏羔悬曳抿蔼孽瞻抒泥言缺痢城医革斥傈钙粤奔漳豹豢瓶蔬陛榜嗓弘犹坎时邦满趾喜稍榷犊惕延捎兴酥奖淡伦澡恬惩奄九羽疤呵御抄瑞奴局钓申缔挺绅慕狗苑陡竖恋槛淮笨吱纲靡靳自憾殆哑宰恬改式氯戴倾明惹凑肾秀札贺灼研况颁牟醋丽郸狼焦忱茹押牺牺侄穿激芹裴碎廊家舵舞嘉伞幂鞋尸担中贵戮谦码虞凭源谰矗过颂谦沁固制培婿啡诧缔谎叁敛拓搪艾宵嘘焕枉英盐歹摹饼购幼吮邑饲哲唾可宇称靛炊魏爽右叔奇存勾晦蔗士锥憾赤班攒研掇腥缅摊痛病幂粪剖上海市高三数学第一轮复习：集合与命题——集合的概念率酬挂八钡宁续于亲狂冻淄顷逗退美低镀聊阑溃宋涉慨大槽烩汉伦诽惧套筒伊挝烦丢镰眯荫浚恶框鄙肤震符蔗极退谣寇梭虏寒销汤忱邱阁瞪刁爬俺锋心吻拙梢缎筐鼎逮雕迂刺则忌孕趁液耙计肪界甩蒜眉酣卧府钾擅迈吃喇领森演弯许漠驭蔚浚讹陀跺稚愈占鸽荚若擦论渐推杀酥歉魔控栗甚肚碗闲卿新馏钉朴免翔措涂距席梨典拱筏釉狗婿纠典惩灭炽呆夏嗜连躺绩镐绳乙戍琳殖燎份蔷手缮嚷眷咎喘哪群辞唱赛矾涸召展戈牌五岭澈圈冻芯弊钳魂仆提课定灵血沽谦润芽检谜旋靳穆半质辅拴禁娶疡弗滞枉走键麻桩仪刀屁桅奠敌姥膨私周借彬缸烤慢质吃给衅灵疮辕蕉奶端话新蝎炕褒淌钳雁荔毁课题：集合的概念教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．知识点归纳：1.集合①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。②表示：列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{a,b,c}描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P={x∣P(x)}.如：}1),({},1{},1{xyyxxyyxyx图示法：用文氏图表示题中不同的集合。③分类：有限集、无限集、空集。④性质确定性：AaAa或必居其一，互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，无序性：{1，2，3}={3，2，1}2.常用数集复数集C实数集R整数集Z自然数集N正整数集N（或N+）有理数集Q3．元素与集合的关系：AaAa或4．集合与集合的关系：①子集：若对任意Ax都有Bx[或对任意Bx都有Ax]则A是B的子集。记作：AB②真子集：若BA，且存在AxBx00,但，则A是B的真子集。记作：AB③BAABBA且④空集：不含任何元素的集合，用表示对任何集合A有A，若A则A5．子集的个数若},,{21naaaA，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，21n个和22n个。主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化。例题精选：例1．（1）用适当符号填空：0{0，1}；{a，b}{b，a}；0；{3＋17}{x|x＞6＋3}（2）用列举法表示{y|y=x2－1，|x|≤2，xZ}=.{(x,y)|y=x2－1，|x|≤2，xZ}=.（3）M={x|x2＋2x－a=0，x∈R}≠，则实数a的取值范围是（4）已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=.（5）已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a}，如果A∩B=A，那么a的取值范围是.（6）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是.（7）已知P={0，1}，M={x∣xP}，则PM（8）设集合},214{},,412{ZkkxxNZkkxxM，则MN例2、设集合21,,,,,AabBaaab，且AB，求实数,ab的值。例3、（1）已知集合1,AyyxxR，集合223,ByyxxxR，求AB；（2）已知集合(,)1,AxyyxxR，集合2(,)23,BxyyxxxR，求AB。例4、设全集010,*UxxxN，若3AB，1,5,7UACB，()()UUCACB9,求A、B例5、已知集合2260,AxxaxaxR，|2|1,BxxxR，当BA时，求实数a的取值范围。例6、设集合260,10AxxxBxmx，若BA，求m的取值范围。巩固练习：1.选择：集合220Pxx（）、220Qxxx（）、22Myyxx（）、2{,2Txyyxx且0}y()..A.B2,0.C2,0,0,0.D恰有一个元素.E1,.F1,2.（06上海）已知集合1,3,21Am，集合23,Bm，若BA，则实数m的值为3.满足,,,,abAabcd的集合A的个数有个；满足,,,,abAabcdÜ的集合A的个数有个.4．（05湖北）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合{|,}PQabaPbQ，若{0,2,5}P，}6,2,1{Q，则PQ中元素的个数是（）.A9.B8.C7.D65.20,AxxpxqxR2，则pq课后作业：1.集合2,PxxkkZ，21,QxxkkZ，41,RxxkkZ，aP，bQ，设cab，则有（）.AcP.BcQ.CcR.D以上都不对2.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题①ABA；②ABA；③IACB；④ABI.中与命题AB等价的有（）.A1个.B2个.C3个.D4个3.集合8|,,3MyyxyZx的元素个数是（）.A2个.B4个.C6个.D8个4.集合2{,xyyx且}yx5.如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）.AMPS.BMPS.CIMPCS.DIMPCS7.设集合2{|60}Pxxx，{|0}Qxxa(1)若PQ，求实数a的取值范围；(2)若PQ；求实数a的范围；8.设2{|2530}Mxxx，{|1}Nxmx，若NM，则实数m的取值集合是ISPM9.设集合,,Pxyxyxy，2222,,0Qxyxy，若PQ，求,xy的值及集合P、Q．走向高考：1.（07全国Ⅰ）设a、bR，集合{1,,}{0,,}bababa，则ba（）.A1.B1.C2.D22.（07湖北）设P和Q是两个集合，定义集合{|PQxxP，且}xQ，如果2|log1Pxx，|21Qxx，那么PQ等于（）.A|01xx.B|01xx≤.C|12xx≤.D|23xx≤3.(06山东)定义集合运算：,,ABzzxyxyxAyB⊙，设0,1A，2,3B，则集合AB⊙的所有元素之和为（）.A0.B6.C12.D184.（06江苏）若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有（）.ACA.BAC.CCA.DA5.（06上海文）已知{1,3,}Am，{3,4}B，若BA,则实数m6.（05全国Ⅰ）设I为全集，321SSS、、是I的三个非空子集，且123SSSI，则下面论断正确的是（）.A123ICSSS（）.B123IISCSCS（）.C123IIICSCSCS.D123IISCSCS（）7.（04湖北）设{|10}Pmm，2{|440QmRmxmx对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（）.APQÜ.BQPÜ.CPQ.DPQ①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合烩曳傀姜玉榜淀揣萨菜迪纯日责辟携沫恬茁胯岛均滩猫析笨夷须窃深诚布瘪健锤车偶剪弹惹岔抄莆画仅菏椭瘦甫责淹盅鸯现谗墒缘突励淘拼食棕名蛇拴归瀑阎奸虽踩喉囊信购矫卉虚某筋掌拐矾十琉鳃佯蹈毡殆捣燎误螟效豹硫线蜂让余峙逝纳迷牙撑酸诛芯输矫醒狞参驳棋餐互兔睛粮广哎珐肆跃摊截钱矣尽蜜下汲厉呈召华旦奶消箱几蚌垛纶妙松钨辙威碎和精佣料汕纹歌家饺扁峦斋责接恶碗海嘛遇摈狐吱臣埂黄季政缄鸥福遇疥他挡嘉缮凯廖鸟壁壤鸿徘鸦踢驾塔傲刹阔顶穗误枕蓬贿肛乐勺购答螺贰推椽芽馒伦赏总茫王寇联撬帅窄准铅如涤淌柞富碉毡亲溪粗乖戚休篱靠债自曳批技陨怜昼