永康市明珠学校高一数学期中试卷(带答案)

永康明珠学校2009——2010学年度第一学期高一数学期中测试题一、选择题（每题5分，共50分）。1.已知集合U=}4,3,2,1{,A={2,4},B={3,4},则)(ACU∪B=……………………（B）A．3B．{1,3,4}C．{2,3,4}D．{1,2，3,4,}2.已知集合}32|{xxA,3a.则下列关系式成立的是………………………(C)A．AaB．AaC．Aa}{D．Aa}{3．设全集为则)()(,50|,1|,BAxxBxxARUCCUU……（B）A.0|xxB.51|xxx或C.51|xxx或D.50|xxx或4.表示图中阴影部分的是下列集合………………………………………………………（B）A．)()(CABAB．)()(CBCAC．)()(CBBAD．CBA)(5.某个含有三个元素的集合可以表示为}0,,{},1,,{2baaaba也可以表示为，则20102009ba的值为…………………………………………………………………………………………（C）A．0B.1C.－1D.±16新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆下列函数中与xy有相同图象的一个是……………………………………………（D）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2xyB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆xxy2C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆xaaylogD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆xaaylog7.函数11xay)10(aa且的图象必经过定点………………………………（D）A.(0,1)B.(1,1)C.(2,1)D.(1,2)8新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为………………………………………………（D）ABCA新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆60.70.70.7log66B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆60.70.70.76log6C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆0.760.7log660.7D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆60.70.7log60.769.函数)1(log)(22xxxf是…………………………………………………（A）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数10.已知xaxxf2)(，当21)()1,1(xf，x均有时，则a的取值范围是（C）A.),2[)21,0(B.]4,1()1,41[C.]2,1()1,21[D.),4[]41,0(二、填空题（每题4分，共28分）。11.用列举法表示“所有大于10小于16的整数组成的集合”为{11,12,13,14,15}.12.已知非空集合,6,},5,4,3,2,1{SaSaS则必有且若那么所有满足上述条件的集合S共有7个.13.幂函数()fx的图象过点(3,3)，则()fx的解析式是xxf)(.14.函数xxxf22)31()(的值域为]3,0(.15新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆函数12log(32)yx的定义域是]1,31(.16.已知a，axxfa则上是减函数在]1,0[)2(log)(的取值范围是(1,2).17.已知函数f(x+2009)=4x2＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为2．三、解答题（前三题每题14分，后二题每题15分，共72分）。18．已知集合25Axx，121Bxmxm.（1）当m=3时，求集合A∩B；（2）若BA，求实数m的取值范围.解：（1）[4，5]……………………4’（2）ⅰABmmm时即2121……………………7’ⅱ3235123212121mmmmmmmm……………………13’综上，3m……………………14’19.化简求值。⑴3329aa÷33137aa()0a⑵)25log20(lg64log2log100273=913a……………………7’=1……………………7’20.已知函数xxxf2)(，0x⑴用定义证明函数为奇函数；⑵用定义证明函数在（0，2）上单调递减，在（,2）上单调递增；⑶求函数在[1，4]上的最大值和最小值。解：⑴略；……………………5’⑵略；……………………10’⑶略。……………………14’21．设函数22()log(4)log(2)fxxx,144x,(1)若t=log2x,求t取值范围;(2)求()fx的最值，并给出取得最值时对应的x的值。解：（1）441,log2xxt4log41log22t即22t……………………5’（2）2log3log222xxxf……………………7’xt2log令，则，41232322ttty……………………9’2322,23log23xxt即当时，41minxf……………………12’当12,42maxxfxt时即……………………15’22．我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时．设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xf元)4015(x，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xg元)4015(x.（1）求)(xf和)(xg；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？解：（1）)4015(,5)(xxxf（2’）)4030(,302)3015(,90)(xxxxg（5’）（2）由)()(xgxf得9053015xx或30254030xxx即18x或10x（舍）（6’）当1815x时，0905)()(xxgxf，∴)()(xgxf即选甲家（8’）当18x时，)()(xgxf即选甲家也可以选乙家。（10’）当3018x时,0905)()(xxgxf，∴)()(xgxf即选乙家.(12’)当4030x时，0303)302(5)()(xxxxgxf，∴)()(xgxf即选乙家.（14’）综上所述：当1815x时，选甲家；当18x时，选甲家也可以选乙家；当4018x时，选乙家.(15’)