一元二次方程概念-、直接开方-配方练习题

一．填空题：1．关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程,则m___________．2．方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是_____________________________,二次项系数是______,一次项系数是________,常数项是______.3．方程x2=1的解为______________.4．方程3x2=27的解为______________.x2+6x+____=(x+____)2,a2±____+41=(a±____)25．关于x的一元二次方程(m+3)x2+4x+m2-9=0有一个解为0,则m=______.二．选择题：6．在下列各式中①x2+3=x;②2x2-3x=x(x-1)–1;③3x2-4x–5;④x2=-x1+2⑤x2+2x=x2-1是一元二次方程的共有()A0个B1个C2个D3个7．一元二次方程的一般形式是()Ax2+bx+c=0Bax2+c=0(a≠0)Cax2+bx+c=0Dax2+bx+c=0(a≠0)8．方程3x2+27=0的解是()Ax=±3Bx=-3C无实数根D以上都不对9．方程6x2-5=0的一次项系数是()A6B5C-5D010．将方程x2-4x-1=0的左边变成平方的形式是()A(x-2)2=1B(x-4)2=1C(x-2)2=5D(x-1)2=412.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a值为（）A、1B、1C、1或1D、12三.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项一般形式二次项系数一次项系数常数项x(3x+2)=6(3x+2)(3–t)2+t2=914.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.自我测试1．将233xx化为20axbxc，则a，b，c的值分别为（）A.0,-3,-3B.1.-3,3C.1,3,-3D.1,-3,-32．若方程235mx是一元二次方程，则m的值是（）A．12B.13C.12D.133．当m_______时，方程(2)310mmxmx是关于x的一元二次方程.4.已知2x是关于x的一元二次方程2350axbx的一个根，则46ab__5.关于x的一元二次方程2(9)90mxxm的一个根为0，则m的值=_____6.求证：不论a为何实数，关于x的方程(a2+2a+2)x2+ax+b=0都是一元二次方程.7.小明在写作业时，一不小心，把方程23x■50x的x前的系数用墨水盖住了，但查答案知道该方程的一个根是x=5,你能帮助小明求出被覆盖的系数吗？8.若2320mnmnxx是关于x的一元二次方程，求,mn的值。直接开平方法1．方程210x的实数根的个数是（）A．1B.2C.0D.以上答案都不对2．方程2310x的根是（）A．13xB.3xC.33xD.3x3．方程2()(0)xabb的根是（）A.abB.()abC.abD.,ab4．方程2160x的根是__________.5．若方程20xm有整数根，则m的值可以是______(只填一个)6．当n=_____时，方程2()0xpn有根，其根为_______.7.一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x(s)大致有如下关系：2520hx，则石头经过多长时间落到地面？配方法1．已知一元二次方程240xxm，若用配方法解该方程时，则配方后的方程为（）A.22(2)4xmB.2(2)4xmC.2(2)4xmD.2(2)4xm2．用配方法解方程235xx，应把方程的两边同时（）A.加32B.加94C.减32D.减943．229________(___1)x4．若236yay是一个完全平方式，则a=_______;5．用配方法解方程：（1）23610xx；（2）22540xx；（3）2884xx；6．用配方法证明：（1）21aa的值恒为正；（2）2982xx的值恒小于0．一．应用与拓展：阅读理解题．阅读材料：为解方程222(1)5(1)40xx，我们可以将21x视为一个整体，然后设21xy，则222(1)xy，原方程化为2540yy①解得11y，24y当1y时，211x，22x，2x∴；当4y时，214x，25x∴，5x∴；∴原方程的解为12x，22x，35x，45x（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．（2）解方程4260xx．