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三角形的三要素：BCcbaＡ边：三角形的三边为AB、BC、AC顶点A所对的边ＢＣ也可表示为a顶点Ｂ所对的边ＡＣ也可表示为b顶点Ｃ所对的边AB也可表示为ｃ角：三角形的三个角为∠A，∠B，∠Ｃ顶点：三角形的三个顶点Ａ，Ｂ，Ｃ三要素三要素ABC“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”。（或△BCA或△CBA等）注意：顶点字母没有限定次序。学一学领悟新知BCBCABAAC+理由:两点之间线段最短BACABC+ACABBC+三角形任意两边之和大于第三边。符号语言:在ΔABC中:b+c＞aa+b＞ca+c＞b或者(1)用一根小木棒随意掰成三节,并把每一节小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形.多摆几组不同的三角形,比一比，看哪一个小组做得最快！2.摆一摆(2)能掰出不能搭成三角形的三条线段吗?(3)思考一下具备怎么样长度条件的三条线段能摆成三角形?活动规则:注意要首尾顺次相连哦!三角形任意两边之和大于第三边.ABCabc若b+c＞aa+b＞ca+c＞b即：在三条线段中:若任意两线段之和大于第三条线段,则这三条线段能构成一个三角形。升华新知则线段a,b,c能组成一个三角形c请每位同学任意画一个三角形,然后量出这个三角形三边的长度,计算这个三角形任意两边之,并与第三边进行比较.你发现了什么?与你的同伴进行交流.c=aba=b=a-b__c;c-ba;c-a__b差3.量一量三角形任意两边之差小于第三边.ABCabc若b-c＜aa-b＜ca-c＜b即：在三条线段中:若任意两线段之差小于第三条线段,则这三条线段能构成一个三角形。知识升华则线段a,b,c能组成一个三角形三角形三边的两个关系:1.三角形两边之和大于第三边。任意2.三角形两边之差小于第三边.任意藏金阁例1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?(1)7cm,5cm,11cm(2)5cm,８cm,4cm(3)4cm,3cm,7cm1.热身∴能摆成三角形。解：（１）∵７＋５＝１２１１（１）７cm,5cm,11cm7+11=185１１＋５＝１６＞７有没有简便的方法呢?（２）5cm,８cm,4cm解：∵５＋４＝９＞８∴能摆成三角形。（３）4cm,3cm,７cm解：∵４＋３＝７＝７∴不能摆成三角形两条较小边的和大于最长的边点拨：只要满足两条较短线段之和大于最长边就能构成三角形.（１）７cm,5cm,11cm解法二：（１）∵7-5=21111-7=4511-5=67∴能构成三角形有没有更简便的方法呢?（２）5cm,８cm,4cm解：∵8-4=45∴能摆成三角形（３）4cm,3cm,７cm解：∵7-3=4=4∴不能摆成三角形点拨：只要满足最长线段与最短线段的差小于第三边就能组成三角形最长线段与最短线段的差小于第三边最长线段与最短线段的差小于第三边第三根木棒的范围：8cm-5cm＜第三边＜8cm+5cm两边之差＜第三边＜两边之和在三角形中:例2、你能取一根木棍，与原来的两根5cm和8cm的木棒摆成三角形吗？此时木棍的长度范围是多少？3cm＜第三边＜13cm闯2.练功第一关1、判断下面三条线段的长度是否能组成三角形.（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20擂台赛(能)(能)(不能)(不能)2.一个三角形的两边分别为3和8，求第三边的范围.答：8-3＜第三边＜8+3,即5＜第三边＜11第二关擂台赛3、等腰三角形两边长9和4，则这个三角形的周长是__________第三关22练习：1、等腰三角形两边长9和5，则这个三角形的周长是___2、等腰三角形的腰长为6，则底边a的范围是____；若底边长为4，则这个等腰三角形的腰长的取值范围是_______人行横道.A.B2、为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？2、为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？有3、5、7、10的四根彩色木棒,选其中三条摆出一个三角形，有（）种摆法。A、1B、2C、3D、4（4）5、7、10高手过招(1)（1）3、5、7（2）3、5、10（3）3、7、10先分组,再验证每组是否符合要求.方法:B（1）2、3、4（2）2、4、5（3）2、5、6（4）3、4、5（5）3、4、6（6）3、5、6（7）4、5、6已知：正整数a、b、c,abc,且c最大为6，问是否存在以a、b、c为三边的三角形？若存在，最多可组成几个三角形？若不存在，说明理由。高手过招(2)你是最棒的！已知a、b、c是三角形ABC的三边，a=4，b=6，且三角形的周长是大于14的偶数。（1）求c的值（2）判断三角形ABC的形状。你是最棒的！高手过招(3)