八年级下100道大题

第1页共20页八年级下学期数学大题100道1、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．2、（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．3、如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．4、已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长．5、某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？第2页共20页6、在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．7、在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，求AE的长8、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，求BM的长.9、求不等式03.002.003.0255.014.0xxx的非负整数解；10、若关于的方程的解不小于3187m，求的最小值.11、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.第7题图第6题图第3页共20页12、如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm.求：（1）的长；（2）的长.13、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计在10～25人之间，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅行费用，其余游客八折优惠。若设参加这次旅游的人数为x人，选择甲旅行社时所需费用为y1元，选择乙旅行社时所需费用为y2元，（1）分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）该单位选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？14、解不等式组：2(1)3,10.xxx15、解不等式组：9587422133xxxx并写出其整数解。第4页共20页16、解不等式组3(1)511242xxxx，并指出它的所有的非负整数解.17、如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，求∠的度数19、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.求证：点D在∠BAC的平分线上.20、已知3x是关于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范围。21、如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．22、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．（1）求证：CE＝CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？第5页共20页23、如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．24、已知：ABAC，A的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作DEAB于E，DFACF于，求证：BE=CF。AEBMCFD25、某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？26、为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元.（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？第6页共20页CDBA（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？27、雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量(m3)铝材数量(m3)甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.28、若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围。29、化简：1）328)21(212))43()8(2baab3）30.（6分）如图，在ABC中，090ACB，CD是AB边上的高，030A.求证：AB=4BD.33227221(4)3(）第7页共20页ABCDEABCNM31、已知52xy，且y的算术平方根是2，求x的值32、如图，直线1l与2l相交于点P，1l的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且2l交y轴于点A(0，-1)．求直线2l的函数表达式.（8分）33、一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一道得10分，答错或者不答一题扣5分，若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？32.（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．34.（8分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若040A.（1）求NMB的度数；（2）如果将（1）中A的度数改为070，其余条件不变，再求NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？35、如图，△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长.第8页共20页36、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为元元和21yy，（1）写出1y、2y与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？还是B类合算？（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？37、已知一次函数图象经过（3,5）和（－4，－9）两点，（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。38、在兴庆区建设中，甲、乙两处工地急需一批挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两公司获知情况后分别调动挖掘机26台和22台，并将其全部调往工程处．若从A公司调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B公司调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A公司调往甲地x台，A、B公司将调动的挖掘机全部调往工程处共耗资y万元．（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？（4分）（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？39、解不等式组3(2)421532xxx-x，并把解集在数轴上表示出来.40、在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知∠B=50°，求∠CAF的度数。第9页共20页41、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，求点D到斜边AB的距离。E42、解不等式组：1322)4(35xx43、如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由。44、△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是角平分线，ED⊥BC。①请你写出图中所有的等腰三角形；②若BC=10，求AB+AE的长。45、某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元。小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册，（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；第10页共20页（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？46、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式；（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由。47、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？48、解不等式组：9587422133xxxx并写出其整数解。49、解不等式组3(1)511242xxxx，并指出它的所有的非负整数解.第11页共20页50、已知3x是关于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范围。51、如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．52、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．（1）求证：CE＝CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？53、如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．54、如图所示，ABAC，A的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作DEAB于E，DFACF于，求证：BE=CF。AEBMCFD55、某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式；第12页共20页（2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？（