6.2《立方根》提升训练

1/46.2立方根1.(2018天津市南开中学课时作业)给出下列各式:310227=43,30.001=0.1,30.01=0.1,-33(27)=-27,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42.(2018福建福州三牧中学课时作业)若a2=4,b3=-27,且ab0,则a-b的值为()A.-2B.±5C.5D.-53.(2018河北唐山五十四中课时作业)若a,b均为正整数,且a-11,b39,则a+b的最小值是()A.6B.7C.8D.94.(2018辽宁沈阳和平区期中)已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,则这个数的立方根是.5.(2018江西临川一中课时作业)已知331a=1-a2,则a的值为.6.(2018河南洛阳第二外国语学校课时作业)已知13a和83b互为相反数，则38ab的平方根是.7.(2018陕西西工大附中课时作业)已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3求x2+y的立方根.8.(2018广东深圳中学课时作业)已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积是第一个正方体体积的2倍,求所做的正方体的棱长.(结果保留根号)9.(2018安徽合肥五十中课时作业)观察下列式子,并解决问题.30.002≈0.1260;30.02≈0.2714;30.2≈0.5848;32≈1.260;320≈2.714.(1)3200≈,32000≈;(2)若3x≈58.48,则x≈;2/4(3)通过类比,你能得到什么规律?用一句话描述出来.3/4参考答案1.B解析:310227=36427=43,30.001=330.1=0.1,-33(27)=27,易知30.01=0.1错误,所以正确的有2个.故选B.2.C解析:∵a2=4,∴a=±2.∵b3=-27,∴b=-3,∵ab0,∴a=2,b=-3,.∴a-b=5.故选C.3.B解析:∵91116,∴3114,而a11,∴正整数a的最小值是4.∵8927,∴2393,而b39,∴正整数b的最小值是3,∴a+b的最小值是3+4=7.故选B.4.4解析:由题意,得3a+1+a+11=0,解得a=-3,所以这个数是(3a+1)2=64,因为43=64,所以这个数的立方根是4.5.0,±1,±2解析:因为321a=1-a2,所以1-a2=0或1或-1,当1-a2=0时,a2=1,所以a=±1;当1-a2=1时,a2=0,所以a=0;当1-a2=-1时,a2=2,所以a=±2.综上,a的值为0,±1,±2.6.±1解析:∵13a和83b互为相反数,∴13a+83b=0,∴1-3a=0,8b-3=0,∴a=13,b=38;∴38ab=313838=31=1.∵1的平方根是±1,∴38ab的平方根是±1.7.解析:∵x+2的平方根是±2,∴x+2=22=4,解得x=2.∵2x+y+7的立方根是3,∴2x+y+7=33=27,∴2×2+y+7=27,解得y=16.∴x2+y=22+16=4+16=20,∴x2+y的立方根为320.4/48.解析:设所做的正方体的棱长为xcm,则x3=2×53,∴x3=250,∴x=3250.答:所做的正方体的棱长为3250cm.名师点睛:利用立方根的定义解决实际问题的关键是根据题意列出方程,然后再根据立方根的定义求出未知数的值,从而解决实际问题.9.解析:(1)5.84812.60(2)200000(3)在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或向右移动3n位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数).