新人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试题

1全等三角形单元检测试题班级_______姓名__________成绩一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在对应括号内）1．下列说法中，正确的有（B）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形。A．1个B．2个C．3个D．4个2．△ABC全等于△DEF，下列记法中正确的是（C）A．△ABC＝△DEFB．△ABC∽△DEFC．△ABC≌△DEFD．以上三种记法都不正确3．下列说法中，正确的有（C）①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；②全等三角形对应顶点所对的边是对应边；③全等三角形对应边所夹的角是对应角；④全等三角形对应角所夹的边是对应边。A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确．．．的是（C）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC5．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF等于（B）A．60°B．90°C．120°D．150°6．下列条件中，能作出唯一三角形的是（A）A．已知两边B．已知两角C．已知两边一角D．已知两角一边7．如图所示，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，如果要使得△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件可以是（A）A．∠ABC＝∠DEFB．∠ACE＝∠DFBC．BF＝ECD．AB＝DE8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，DE⊥AB，根据“角平分线的性质”，下列结论中，正ADBCE5题FDABC4题8题ABCDFE12ADBCE7题F2确的是（B）A．BD＝DFB．DE＝DCC．BE＝CFD．AE＝AC9．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（A）A．∠1＝∠2B．DE＝DFC．BD＝FDD．AB＝AC10．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于F，AF⊥DE于G，AD=AE，AB=AC，则图中全等三角形共有（B）A．4对B．5对C．6对D．7对二、填空题（共24分）11．“全等于”用符号__≡_______表示，在△ABC和△DEF中，A与D，B与E分别是对应顶点，“三角形ABC与三角形DEF全等”记作：_三角形ABC三角≡DEF_______________，读作：_____全等于_______________________。(3分)12．已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=42°，∠B=76°，BC=25cm，则BC的对应边是___EF_______，∠F=_角C_________，EF=_25_________cm。(3分)13．如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AC、BD相交于点O，填空(5分)①已知AB=CD，利用AAS__________可以判定△ABO≌△DCO；②已知AB=CD，∠BAD＝∠CDA，利用_ASA_________可以判定△ABD≌△DCA；③已知AC=BD，利用__ASS________可以判定△ABC≌△DBC；④已知AO=DO，利用_ASA_________可以判定△ABO≌△DCO；⑤已知AB=CD，BD＝AC，利用__SSS________可以判定△ABD≌△DCA；15．如图所示，AD、A′D′分别是锐角△ABC和锐角△A′B′C′中BC、B′C′边上的高，AB=A′B′、AD＝A′D′，请你补充一个条件__角Ｂ＝角次B_________________，使得△ABC≌△A′B′C′。(3分)16．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则__三角形ADB____≌△ADC。10题ABCDEFG13题ABCDO15题ACBDB′D′A＇C′ABDC16题9题ABCDFE213依据是_ASS___＿＿__，并且BD＝DC____＿__，∠BAD=_角ＣＡＤ__＿＿___.(4分)17．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=18cm，则△DEB的周长为_１８______________。(3分)三、尺规作图（6分）18．用圆规和直尺画出∠AOB的角平分线，保留作图痕迹，并写出作法。作法：1、2、3、四、（共40分）19．已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C。(5分)因为ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＡＤ，所以三角形Ａｂｄ全等于三角形ＡＣＤ，所以角Ｂ＝角C20．在横线上添加一个条件，并完成证明过程。(6分)已知：如图，∠AOC=∠BOC，___AO=BO,DC=DC_______________________________。求证：△AOC≌△BOC。21．完成下面的证明过程(6分)已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE。求证：△ABE≌△CDF。证明：∵AB∥CD，∴∠1＝_角2_________。(两直线平行，内错角相等)∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝__角CFD_______=90°。17题ABCDE18题OAB19题BACD20题BACO21题EABCDF124∵BF＝DE，∴BE＝__DF_______。在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA）22．如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再画出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时只要测得DE的长就是AB的长(即AB=DE)。请说明理由。(7分)23．已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2。求证：OB＝OC。(8分)，因为CD垂直AB，BE垂直AC，角ADO=角AEO，角1=角2，AO=AO，所以三角形ADO全等于三角形AEO，所以OD=OF，因为角ODB=角OEC，角DOB=角EOC，所以三角形DOB全等于三角形EOC22题ACBDEF∠1＝__角2_______BE＝_DF________∠AEB＝_角CFD________ADBCE23题1O2