三相负载的连接星形连接

第五章三相交流电路第一节对称三相正弦量第二节三相电源和负载的连接第三节三相电路的计算第四节对称三相电路的功率本章小结§5.1对称三相交流电三相交流电的产生——动力设备拖动三相交流发电机。三相交流电的特点——频率相同、振幅相等、相位彼此相差120o。三相交流电的标识——U相、V相、W相。三相交流电源对称三相电压解析式为:)120sin()120sin(sintUutUutUumWmVmU相量表示为:1201200UUUUUUWVU三相交流电的波形图和相量图三相交流电压波形图0uuUuVuWt三相交流电压相量图UWUVUU对称三相正弦电压的频率相同，振幅相等，其区别是相位不同。相位不同，表明各相电压到达零值或正峰值的时间不同，这种先后次序称为相序。三相电压到达正峰值或零值的先后次序为U、V、W，其相序为U-V-W-U.这样的相序称为正序；反之称为逆序三相交流电的对称性三相交流电的对称性表现为其瞬时值之和恒为零电压解析式之和为零：WVUuuu)120cos21(sin120cossin120cossinsin120sincos120cossin120sincos120cossinsin)120sin()120sin(sintUtUtUtUtUtUtUtUtUtUtUtUmmmmmmmmmmmm0)2121(sintUm电压解析式之和为零：1201200UUUUUUWVU0)11()2312311(231231UUjUjUU首页§5.2三相电源和负载的连接三相电源的连接星形连接（Y形连接）三角形连接（△形连接、D形连接）三相负载的连接星形连接（Y形连接）三角形连接（△形连接、D形连接三相电源的星形连接中性点N端端端端端)端端(端端端端端端端+--++-NUUVWWVuWuUiAiBiCuVuUVuVWuWU在变配电所的母线上一般都涂以黄、绿、红三种颜色，分别表示U相、V相和W相三相电源星形联接时，线电压与相电压之间的关系根据基尔霍夫定律可得：UWWUWVVWVUUVuuuuuuuuu用相量表示：VUUVUUUWVVWUUUUWWUUUU每相电压的有效值用表示，线电压的有效值用表示，则：0PUUU根据对称性有：120PVUU120PWUU将这组对称相量代入上面关系式得：303150301203039031201203033031200WPPPWUVPPPVWUPPPUVUUUUUUUUUUUUUUU线电压和相电压的相量图-UUUWUCA-UVUUVUUUVUWU-UWUVW♣线电压、、分别比相电压、、超前角。UVuVWuUVuUuWuVu30♣线电压的有效值是相电压有效值的倍3三相电源的三角形连接W+-+V-U-+WVUZYYiUWiWViVUUVUUUWiUiViW注意：三相电源作三角形连接时，必须按始、末端依次连接，任何一相电源接反，会产生很大的环路电流，致使电源烧毁三相电源三角形联接时，线电压与相电压之间的关系根据基尔霍夫电流定律可得：WVUWWVUWVVUWVUUiiiiiiiii用相量表示：WVUWWVUWVVUWVUUIIIIIIIIIPLII3根据对称性有：303303303U每相电流的有效值用表示，线电流的有效值用表示，则：PULU线电压和相电压的相量图30°IWIAIVIUWIVU-IUWIWV♣线电流、、分别比相电流、、滞后角。UiViWiVUiUWiWVi30♣线电流的有效值是相电流有效值的倍3三相负载的星形连接--+UUWVNN'+VWW'ZWV'ZVU+-ZU'IUINIVIWU'U'U'WVUW'ZVWV'ZWUZUVU'IUIVIWIW'U'IU'V'IV'W'三相负载的星形连接三相负载的三角形连接对称星形电源中的线电压与相电压、线电流与相电流的关系完全适用于对称星形负载，同样对称三角形电源中的线电压与相电压、线电流与相电流的关系也适用于对称三角形负载。星形连接中的线电压超前对应的相电压；三角形连接中线电流滞后对应得相电流3030首页§5.3三相电路的计算对称三相电路的计算不对称三相电路的计算对称三相电路的计算由对称三相电源和对称三相负载组成的电路称为对称三相电路。对称三相电路的特点:对称三相电路中，线电流、相电流、线电压和相电压都是对称的三个线电流、线电压，相电流、相电压的相量和等于零只需计算一相的电流、电压即可以根据对称性推出其余两相的电流、电压例题V220PU)7657(jZ0lZ如图所示为对称Y-D联接电路，已知电源电压，负载阻抗，输电线阻抗。求负载的相电流及线电流。WVUN+-+-UWUV-+-UUW'ZV'ZU'ZmImImIV038003PUVUUV120380VWUV120380WUU负载上的相电流为解：由于不考虑输电线阻抗，所以电源端的线电压等于负载端的线电压UVU设为参考相量，则线电压为A1.534A76570380jZUIUVVU由于对称性，得A1.1734WVIA9.664UWI负载端的线电流为A9.3693.6A309.6643303A9.15693.6A301.17343303A1.8393.6A301.5343303U（可以根据对称性直接写出）不对称三相电路的计算三相电路中，只要有一部分不对称就成为不对称三相电路不对称三相电路的特点:三相电源认为总是对称的，输电线阻抗也是对称的不对称主要是因为负载的不对称，使三相电路失去对称特点由单相负载构成三相负载时，虽然设计时尽量使它们均衡，但使用中仍然无法保证三相负载对称，这就造成负载的不对称。尤其是电路发生故障时，负载的不对称程度更加严重例题如图所示为三相四线制照明电路，负载为纯电阻，其中Ru=100Ω，Rv=140Ω，Rw=60Ω，负载的额定电压均为220V，电源的相电压为220V。试求（1）各相负载和中线上的电流；（2）U相负载断开后V、W相负载的电流和中线的电流；（3）U相负载断开，且中线也同时断开，求V、W相负载的电压。WVUNRwRvN'-RuIAINIVIW解：这是一个不对称三相电路，由于采用三相四线制，且忽略输电线阻抗，所以每相电源电压直接加在对应负载两端。因此，三相负载的相电压仍然对称（1）各相负载电流设则V0220UUA12067.3A60120220A12057.1A140120220A02.2A1000220WVUNIIIIA10387.1（3）U相负载断开且无中线由于中线的存在，V相负载和W相负载的电压不变。因此，不变，中线电流变为WVII,A2.14519.3A12067.3A12057.1WVNIII中线电流上升，说明负载的不对称程度越大，中线电流就越大。反之，负载越接近对称，中线电流就越接近于零（2）U相负载断开后，0UI此时电路已变成单回路电路，V相和W相负载串联接于线电压上，两相负载的电流相同V380VWUA9.1A60140380WVVWWVRRUIIV相、W相负载上的电压分别为：V266V9.1140VVVIRUV114V9.160例题分析三相四线制电路中，即使负载不对称，负载上的相电压也是对称的。这就是低压供电系统采用三相四线制的原因。负载不对称而又无中线时，负载上的电压不再对称，负载电压不对称，导致有的相电压过高，有的相电压过低，都不符合负载额定电压的要求。这是不允许的。中线的作用就是使不对称星形负载的相电压对称。为了确保负载正常工作，中线就不能断开。因此，中线上不允许装熔断器或开关，必要时还须用机械强度较高的导线做中线。首页§5.4对称三相电路的功率三相交流电路中，三相负载消耗的总功率就等于各相负载消耗的功率之和，即：WVUPPPP每相负载的功率cosPPPIUP为负载的相电压，为负载的相电流，为同一相负载中相电压超前相电流的相位差，也即负载的阻抗角PUPI在对称三相电路中，各相负载的功率相同，三相负载的总功率：cos3PPIUP当对称三相负载做星形连接时PLUU3PLII当对称三相负载做三角形连接时PLUUPLII3两种连接方式的两种连接方式，可得到同样的结果：cos3LLIUP式中仍是负载相电压超前相电流的相位差角，而不是线电压和线电流之间的相位差同理，对称三相电路的无功功率为：sin3sin3LLPPIUIUQ对称三相电路的视在功率为LLPPIUIUQPS3322三相电动机铭牌上标明的功率都是三相总功率三相对称负载功率计算例1：一组对称三角形负载，每相阻抗现接在对称三相电源上，测得相电压为380V，相电流为3.5A，试求此三角形负载的功率13.53109Z解：因为该负载为对称负载，故：13.53cos5.33803cos3PPIUPW2394又因为负载为三角形连接，所以A06.6A5.333V380PLPLIIUU三相负载的功率13.53cos06.63803cos3LLIUPW2394两种方法计算的结果相同V380LU85.0cos例2：一个4KW的三相感应电动机，绕组为星形连接，接在线电压为的三相电源上，功率因数，试求负载的相电压及相电流。A15.7A85.03803104cos33LLPUPIIV220V33803LPUU解：星形接法，线电流等于相电流，线电压等于倍相电压3首页本章小结一、对称三相电压)120sin()120sin(sintUutUutUumWmVmU其相序为正序二、对称三相电路线值与相值的关系1．星形接法（电源或负载）330线电压是相电压的倍，并且超前对应相电压。线电流就是相电流。2．三角形接法（电源或负载）330线电流是相电流的倍，并且滞后对应相电流。线电压就是相电压。在对称三相电路中，线电压、相电压、线电流、相电流都对称，统称为对称三相正弦量。它们的瞬时值之和，相量之和都等于零。根据对称性，只要计算出一相的电压、电流就可以推算出其它两相的电压和电流。ZUIPP在对称三相四线制中，中线电流为零，可省去中线，中线没有作用。在不对称三相四线制中，中线的作用就是保证不对称负载上的相电压对称，使负载正常工作。五、对称三相电路的功率三、对称三相电路的计算四、中线的作用有功功率：cos3cos3LLPPIUIUP无功功率cos3cos3LLPPIUIUQ视在功率2233QPIUIUSLLPP首页