高一数学函数的单调性PPT-课件

函数的单调性(1)1：观察下列函数的图象，指出函数图像的变化趋势。y=2x+1(xR)xyoxyo-11-11-112y=(x-1)2-1(xR)xy111oxy24681012141618202224-2468102Ot(时刻)T(C°)),0(x()（1）（2）（3）（4）数学理论一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，区间IA．如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y＝f(x)的单调增区间．数学理论如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y＝f(x)的单调减区间．如果函数y＝f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性．单调增区间和单调减区间统称为单调区间．例题讲解例1画出下列函数图象，并写出单调区间：(1)y＝－x2＋2；(2)y＝(x≠0)；(3)y＝＋1(x≠0)．x1x1解：(1)单调增区间为(－∞，0]，单调减区间为(0，＋∞)．(2)单调减区间为(－∞，0)和(0，＋∞)．(3)单调减区间为(－∞，0)和(0，＋∞)．注意：(1)可以根据函数的图象写出函数的单调区间；(2)写单调区间时，注意区间的端点；(3)将y＝f(x)的图象上下平移时，单调区间不发生改变；(4)单调区间不能随便求并集．例题讲解例2求证：函数f(x)＝－－1在区间(－∞，0)上是单调增函数．x1例题讲解证明：任取x1＜x2＜0，则f(x2)－f(x1)＝(－－1)－(－－1)＝－＝．因为x1＜x2＜0，所以x1x2＞0，x2－x1＞0，所以＞0，即f(x2)－f(x1)＞0，所以f(x2)＞f(x1)．故f(x)在(－∞，0)上是单调增函数．21x11x21x11x2112xxxx－2112xxxx－根据定义证明函数单调性的步骤：⑴取值；⑵作差变形；⑶定号；⑷判断．练习：1．证明f(x)＝－在定义域上是减函数．x课堂训练2.证明：函数f(x)=-2x2+3，在区间(-∞，0]单调递增。例3.函数f(x)=2x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上是单调递减，求实数a的范围。练习：1.函数y=f(x)在R上单调递增，且f(m2)f(-m)，则实数m的范围（）A.(-∞,-1)B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)2.若函数f(x)=kx+b在R上为增函数，则（）A.k≥0,b∈RB.k0,b∈RC.k≤0,b∈RD.k0,b∈R3.下列函数在区间(0,2)上是递增函数的是（）A.y=B.y=2x-1C.y=1-2xD.y=(2x-1)2x14.函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[2,+∞)时是增函数，x∈(-∞，2]时是减函数，则f(1)的值（）A.1B.y=-1C.y=3D.-35.已知函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,1]上是减函数,则a的范围是（）苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1.3函数的简单性质；好系统重装助手重装助手ysh04zvb在你们眼里就是这样的人？”韩哲轩满头黑线但还是坚持很勉强的笑，他把匕首从自己那边推到了桌子的另一边，“这是你的。”“诶？”张祁潭警惕的看看韩哲轩，又看看桌子上的匕首，小心翼翼的将它拿了起来。“确实……是我的。当时找玉玺时丢在了郭扬家……”“你想怎样！”韩哲轩归还了匕首，慕容凌娢感觉心里有底，气势就又回来了。“要不是我冒着生命危险把匕首给找回来，以郭扬的能力，天亮之前就能找出这柄匕首的出处。”韩哲轩看向张祁潭，眼神中竟闪着凄冷的寒光，“你觉得他会饶过谁？”“哎~苍天饶过谁！”张祁潭颤抖着收起匕首，沉寂片刻，说道，“我签。”“这就签？”慕容凌娢一脸懵逼，不过既然张祁潭要签，她也不好意思再说什么。“看在你后续工作干的不错的份上，我也签吧……”“非常感谢。”韩哲轩心满意足的收起本子。“哦对了，你刚才说的福利……我还真是不太懂。”慕容凌娢笑容变猥琐了。“别想多。晴穿会鱼龙混杂，干什么的都有。大多数成员在晴穿会帮助下达到自己目的后，会反馈一些东西给晴穿会以表自己的忠诚，而晴穿会则把这些东西收集起来，作为奖励让业绩好的成员自己挑选……这样一说倒有点像绩效工资了。”韩哲轩吐槽。“你有什么想要的东西？”慕容凌娢很奇怪，韩哲轩穿越后背景这么好，什么东西弄不到？居然要死皮赖脸靠业绩来换……“你猜。”“嗯……”慕容凌娢装模作样的沉思片刻，“一定是很稀有的东西。祁潭，你怎么看？”“废话。拿近点看啊。”张祁渊熟练的翻了一个白眼，只是不知道，这个白眼是送给慕容凌娢还是送给韩哲轩的。也许，是同时给她们两个的。“话说签简体字还是繁体字？草书还是楷书？”（古风一言）柔情绕指尖，谁的琴弦，在谁的袅娜中化作悲言，指尖弦断。第116章超自然协会“你有想要的东西？”慕容凌娢很奇怪，韩哲轩穿越后背景这么好，什么东西弄不到？居然要死皮赖脸靠业绩来换……“你猜。”“嗯……”慕容凌娢装模作样的沉思片刻，“一定是很稀有的东西。祁潭，你怎么看？”“废话。拿近点看啊。”张祁渊熟练的翻了一个白眼，只是不知道，这个白眼是送给慕容凌娢还是送给韩哲轩的。也许，是同时给她们两个的。“话说签简体字还是繁体字？草书还是楷书？”“繁体字吧。”韩哲轩把毛笔递了上去，“毕竟穿越过来之前所在时空不同，还是统一用这个时代的繁体字比较整齐。”“呵，原来夏桦有这样的强迫症……”慕容凌娢也在本子上签下了龙飞凤舞一笔写成的四个字。“多谢，我先走了。”韩哲轩跳到了窗台上，“明天这屋子就又归我了，你有什么东西赶快拿走。”“知道知道，慢走不送。”慕容凌娢敷衍的挥挥手。“我也走了，拜