初中数学全等三角形测试题

初二数学全等三角形测试题一、填空1、(1)全等三角形的_________和_________相等；(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；(3)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；(4)如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，这条件可以是：_____________，理由是：_____________；这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；这个条件还可以是_____________，理由是：_____________；2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠EAC=，∠D=，∠DAC=。3．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则≌，≌。4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有_____________；5．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。ABCDEFABCD图5CBADE图6BCDAB图7E21DAC图521COAB图6ADBCEFD图7BFACE图8图9图106．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件.（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.（3）若以“SAS”为依据，还缺条件.二、选择题1．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。A．4个B、3个C、2个D、1个2．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）A．2对B、3对C、4对D、5对3.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是()(A)有两边一角对应相等(B)三边对应相等(C)两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形3．能使两个直角三角形全等的条件（）（A）两直角边对应相等（B）一锐角对应相等（C）两锐角对应相等（D）斜边相等4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△CBA的一组是（）（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′（B）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′（C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′（D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′6．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）（A）∠DAC=∠BCA（B）AC=CA（C）∠D=∠B（D）AC=BC7．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC三、作图：用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）BCDAABCDEFEDCBＡDEFABCD四、证明题1、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC2．已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN求证：MB∥ND3、如右图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：AB=AD4、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BC，AD＝BCABCDABCDE5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证：(1)∠ABD＝∠ACD(2)BF=CF6、已知：如图，AO平分∠EAD和∠EOD求证：①△AOE≌△AOD②EB=DC7、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。A··BC.