有理数数轴培优题

衡阳市成章实验中学年级培优班讲义第1、2课时编写王谚审核王谚七年级数学培优（1）——数轴知识点精析：利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段，数轴是联系数与形的桥梁，主要体现在：1.运用数轴直观地表示有理数2.运用数轴形象地解释相反数3.运用数轴比较有理数的大小4.运用数轴恰当地解决与绝对值有关联的问题例题精讲：例1.（1）数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点之间的距离为3，那么点B对应的数是.(2)点A、B分别是数-3，21在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A’B’,且线段A’B’的中点对应的数是3，则点A’对应的数是，点A移动的距离是.例2．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是.例3.如图,已知数轴上点A、B、C对应的数是a、b、c，都不为0，且C是AB的中点，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0,试确定原点O的大致位置。●●●●●●ABCDEF-511●●●ABCbac衡阳市成章实验中学年级培优班讲义第1、2课时编写王谚审核王谚例4．(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数ba,，A、B两点这间的距离表示为AB，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，babOBAB；当A、B两点都不在原点时，①
如图2，点A、B都在原点的右边，baababOAOBAB；②如图3，点A、B都在原点的左边，baababOAOBAB；③如图4，点A、B在原点的两边bababaOBOAAB。综上，数轴上A、B两点之间的距离baAB。（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果2AB，那么x为；③当代数式21xx取最小值时，相应的x的取值范围是；④求1997321xxxx的最小值。BAOaboB(A)OobBAOobaBAOoba衡阳市成章实验中学年级培优班讲义第1、2课时编写王谚审核王谚练习反馈：1、如图ba,为数轴上的两点表示的有理数，在abbaabba,,2,中，负数的个数有（）A．1B．2C．3D．42、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为。3、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于。4、已知0,0ba且0ba，那么有理数baba,,,的大小关系是。（用“”号连接）5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）Ａ．7Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．26、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数dcba,,,且102ad，那么数轴的原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点7、数dcba,,,所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ca与db的大小关系是（）A．dbcaB．dbcaC．dbcaD．不确定的8、不相等的有理数cba,,在数轴上对应点分别为A，B，C，若cacbba，那么点B（）A．在A、C点右边B．在A、C点左边C．在A、C点之间D．以上均有可能9、设11xxy，则下面四个结论中正确的是（）A．y没有最小值B．只一个x使y取最小值C．有限个x（不止一个）使y取最小值D．有无穷多个x使y取最小值Oab10A2B5CDCBABC0DA衡阳市成章实验中学年级培优班讲义第1、2课时编写王谚审核王谚10、在数轴上，点A，B分别表示31和51，则线段AB的中点所表示的数是。11、若0,0nm且nm，比较mnnmnmnm,,,,的大小，并用“”号连接。12、（1）当x取何值时，3x有最小值？这个最小值是多少？（2）当x取何值时，25x有最大值？这个最大值是多少？（3）求54xx的最小值。（4）求987xxx的最小值。