比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9:6=1.5前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（）3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10.（）4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（）5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5.（）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（）7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（）二、应用题。1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9：6=3：2内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。3、比和分数、除法的关系：比前项：（比号）后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。（5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。（7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。4、求比值和化简比：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比，它的前项和后项都是整数，它的前项和后项是互质数。习题：一、求比值。18:156.4:1.2520分：1／3时35:45360:4500.3:0.1518:2／33／20:4／56.4:0.16二、化简比(1)56:1524(2)30分钟：1.5小时(3)15吨：400千克(4)0.875：74（5）6400：2400(6)80：2000(7)1.44:1.8(8)3／8:5／65、比例尺：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离／实际距离=比例尺比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺）习题：一、填空。1．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。2．上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1：37000000的地图上应是（）厘米。3．04080千米改写成数值比例尺是（）。4．在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。5．比例尺是13000，它表示地面实际距离是图上的（）。二、选择题。1．图上距离（）实际距离。A．一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于2．在一幅比例迟是1：1000000的地图上，用（）表示60千米。A．0.6厘米B.6厘米C.60厘米3．在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）A．1：2B.1：20C.20：1D.2：14线段比例尺050100150200千米改写成数值比例尺是（）。A．150B.1500000C.15000000D.11505．下列叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子。B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C.由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于1。6．在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）A．15000B.150000C.15000000三、填表。图上距离实际距离比例尺8厘米600米6厘米1：50000560千米1：8000000六、正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。用字母表示为：y／x=k(一定)反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。用字母表示为：x×y=k(一定)习题：判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（）比例。2每份数一定，份数和总数成（）比例。3、总数一定，每份数和份数成（）比例。4、商一定，除数和成（）比例。5、除数一定，商和被除数成（）比例。6、积一定，两个因数成（）比例。7、差一定，被减数和减数成（）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（）比例9、圆柱的底面直径一定，侧面积和高成（）比例。李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？七、找规律。根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。6个点可以连成多少条线段？8个点呢？3个点连成线段的条数：1+2=34个点连成线段的条数：1+2+3=65个点连成线段的条数：1+2+3+4=106个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=157个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=218个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28规律：(n-1)个连续自然数相加。12个点、20个点能连成多少条线段？点数-1÷2×点数习题：学校为文艺节选送节目，要从4个合唱节目中选出1个，从3个舞蹈节目中选出一个，一共有多少种选送方案？