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初中数学八年级（上）第1页第四章一次函数分节练习第1节函数1、【基础题】下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.（1）如右图，是北京某日温度变化图：（2）球的体积v和球的半径r有如下关系：34＝v·3r（3）在国内投寄到外阜的质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤8080＜m≤100邮资y/元1.202.403.604.806.001.1、【基础题】下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）①等边三角形的面积与边长；②正方体的体积与棱长；③圆的周长与半径；④12－＝xy中的y与x.A.1个B.2个C.3个D.4个1.2、【基础题】对于圆的面积公式＝S2R，下列说法中，正确的为（）A.是自变量B.2R是自变量C.R是自变量D.2R是自变量2、【基础题】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如右下图.（1）根据右图填写下面的表格时间/时0481216温度/摄氏度（2）对于给定的时间，相应的温度确定吗？2.1、【综合Ⅰ】按如图方式摆放餐桌和椅子，填写表格.桌子数1234……n人数……初中数学八年级（上）第2页3、【基础题】在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式3002vs＝，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/小时），请计算当＝v54、60、72、120时，s的值.3.1、【基础题】中国人饮食中食盐的含量偏大，据研究，每人每天的食盐摄入量以不超过6g为宜，为控制食盐摄入量，某市向每个家庭发放一个小盐勺（容量2g），设家庭人口数为x，家庭每天所应该摄入盐的勺数的最大值为y.（1）当3＝x时，y的值是多少？（2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围.第2节一次函数与正比例函数4、【基础题】下列说法不正确的是（）A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数，就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数4.1、【基础题】下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A.2xy＝－B.xy2＝－C.21－＝－xyD.xxy12－＝4.2、【综合Ⅰ】若y＝（m－1）22mx－是正比例函数，则m的值为_______.4.3、【基础题】下列各关系中，符合正比例关系的是（）A.正方形的周长C与它的边长aB.距离s一定时，速度v和时间tB.圆的面积S和圆的半径rD.正方体的体积V和棱长a4.4、【综合Ⅰ】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）总长为60cm的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y（2cm）与一边长x（cm）之间的关系；（2）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米，y与x之间的关系；（4）圆的面积y（2cm）与它的半径x（cm）之间的关系；（5）某水池有水153m，现在打开进水管进水，进水速度为53m/h，则x小时后这个水池有水y3m.（6）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元.（7）一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加3m，小球的速度y（m/s）与时间x（s）之间的关系.5、【综合Ⅰ】某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm（2）请写出y与x之间的关系式.初中数学八年级（上）第3页5.1、【综合Ⅰ】某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.（1）完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L（2）请写出汽车耗油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系.（3）请写出油箱剩余油量z（L）与行驶路程x（km）之间的关系.5.2、【基础题】如图，甲、乙两地相距100km，甲地在乙地的西边，丙地在乙地的东边，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶.设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离.（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x＝0.5时，求y的值.5.3、【综合Ⅰ】根据下表写出y与x之间的一个关系式x－10123y30－3－6－96、【综合Ⅰ】某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计算.（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为180min，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？6.1、【综合Ⅰ】某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计算，按照此类收费标准，分别完成上题（第6题）中的各小题.6.2、【综合Ⅰ】根据上面第6题、第6.1题中的条件，完成下列各题：（1）若每月平均通话时间为300min时，你选择哪类收费方式？（2）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？第3节一次函数的图象7、【基础题】请在右下图的平面直角坐标系中画出下列函数的图象：（1）xy2＝；（2）xy3＝－；（3）42＋＝xy；（4）63－＝－xy.初中数学八年级（上）第4页7.1、【基础题】在同一直角坐标系内画出正比例函数xy21＝与xy31＝－的图象，并指出随着x值的增大，y的值分别如何变化.7.2、【基础题】在同一直角坐标系内画出下列一次函数的图象，并观察有什么规律.（1）131－＝xy；（2）131＋＝xy；（3）xy31＝.8、【基础题】函数34－＝xy中，y的值随着x值的增大而________，它的图象与y轴的交点坐标是________.8.1、【基础题】下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有________.（1）xy8＝；（2）xy6.0＝－；（3）xy5＝；（4）xy）－＝（32.8.2、【基础题】下列三条直线中，与y轴的交点坐标相同的两条直线是______与______，y的值随着x值的增大而减小的是_____________.（1）26－＝xy；（2）26－＝－xy；（3）26＋＝－xy.8.3、【综合Ⅰ】已知点A（1x，1y）、B（2x，2y）在一次函数bxy＋＝－2的图象上，若21xx＜，则1y____2y.（填“＞”、“＜”或“＝”）9、【综合Ⅰ】如右图是一次函数bkxy＋＝的图象，则k、b的取值范围是（）A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b09.1、【基础题】一次函数y＝－x－1的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.2、【基础题】在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1的图象经过（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限10、【基础题】下列哪些点在正比例函数xy5＝－的图象上？（1，5）、（－1，5）、（0.5、－2.5）、（－5，1）10.1、【基础题】下列哪些点在一次函数32－＝xy的图象上？（2，3）、（2，1）、（0，3）、（3，0）11、【综合Ⅰ】函数ky＝x的图象经过点P（3，－1），则k的值为（）A.3B.－3C.31D.－31初中数学八年级（上）第5页11.1、【综合Ⅱ】如左下图，写出图中直线l所对应的函数表达式.11.2、【综合Ⅱ】如右上图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式.第4节一次函数的应用12、【基础题】如左下图，直线l是某正比例函数的图象，点A（－4，12）、B（3，－9）是否在该函数的图象上？12.1、【基础题】某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右上图所示.（1）写出v与t之间的关系式；（2）下滑3s时物体的速度是多少？12.2、【基础题】一个正比例函数的图象经过点A（－2，3）、B（a，－3），求a的值.初中数学八年级（上）第6页13、【基础题】如左下图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，请问：（1）b和k的值？（2）当x＝30时，y是多少？（3）当y＝30时，x是多少？13.1、【综合Ⅱ】如右上图，直线l是一次函数bkxy＋＝的图象，求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积.13.2、【基础题】若一次函数bxy＋＝2的图象经过点（－1，1），那么点A（1，5）、B（－10，－17）、C（10，17）是否在该函数的图象上？13.3、【综合Ⅲ】一次函数的图象经过点A(－2，1)和点B(1，－1)，则此一次函数的解析式是_____________．13.4、【综合Ⅱ】已知一次函数y＝(m－3)x＋2m＋4的图象过直线y＝－31x＋4与y轴的交点C，求此一次函数的解析式．14、【综合Ⅰ】在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求所挂物体质量为4千克时弹簧的长度.14.1、【综合Ⅰ】在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.一根弹簧不挂物体时长15厘米；所挂物体质量为3千克时，弹簧长16.8厘米，求弹簧总长y（厘米）与所挂物体质量x（千克）之间的函数关系式.14.2、【综合Ⅰ】从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数.经测量，该物体的初始速度（t＝0时物体的速度）为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒.（1）写出v、t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为零）初中数学八年级（上）第7页15、【综合Ⅱ】如左下图，1l反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝_____元，销售成本＝_____元；（2）当销售量为6吨时，销售收入＝_____元，销售成本＝_____元；（3）当销售量等于_____时，销售收入等于销售成本；（4）当销售量________时，该公司赢利；当销售量________时，该公司亏损；（5）1l对应的函数表达式是________________，2l对应的函数表达式是________________.15.1、【综合Ⅰ】某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（L）与摩托车行驶路程x（km）之间的关系如右上图所示，根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？15.2、【综合Ⅰ】由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量v（万3米）与干旱持续时间t（天）的关系如左下图所示，回答问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？（2）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（3）蓄水量小于400万3米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（4）按照这个规律，预计多少天水库将干涸？15.3、【综合Ⅰ】为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度.已知该种农作物的平均高度y（m）与每公顷所喷施药物的质量x（kg）之间的关系如右上图所示.经验表明，该种农作物高度在1.25m左右时，它的产量最高，此时每公顷应喷施药物多少千克？初中数学八年级（上）第8页15.4、【综合Ⅰ】如左下图，某植物t天后的高度为ycm，l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）3天后该植物高度为多少？（2）预测该植物12天后的高度；（3）几