北师大版八年级上册数学7.1为什么要证明

新北师大版八年级上册（第七章）7.1为什么要证明修水二中---ZMR这不是螺旋，而是一些同心圆。三角长度幻觉：哪个颜色的线看起来更长？【解析】绿色线看起来比红色线长，虽然它们其实一样长据说能看见9张脸的智商有一百八十静态的没有循环帧的gif图片你看到的这些静止的图片是不是在动呢？据心理医生说，图片与心理承受力有关，你的心理承受力越强，图片运动越慢。美国曾经以此作为犯罪嫌疑人的心理测试，据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的。几个黑点?1.是静还是动？不信你不晕韦德螺旋：这真是一个螺旋吗？【解析】英国视觉科学家、艺术家尼古拉斯·韦德向我们展示了他的弗雷泽螺旋幻觉的变体形式。虽然图形看起来像螺旋，但实际上它是一系列同心圆。柱子是圆的还是方的?是脸还是美女？1.通过观察、猜测、归纳等过程使学生对这些方法得到的结论产生怀疑.2.认识证明的必要性，知道检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理.教学重点：认识证明的必要性.教学难点：理解证明的必要性.下面两个图形中中间两个圆的大小一样吗？请观察：两条线段一样长吗？①②图中的四边形是正方形吗？abcd谁与线段d在一条直线上1(1)当n=0,1,2,3,4,5时,代数式n2-n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？解:当n=11时,n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n,n2-n+11的值未必都是质数.n012345...n2-n+11...1111131723412、如图7-4，在△ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你猜一猜，再设法检验你的猜想。位置关系：数量关系：你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴进行交流。BCDE//BCDE213、假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为所以这样的间隙不仅可以放进一颗红枣，而且也可以放进一个拳头.+11-==0.16(m)222CC结论:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察和实验是不够的，必须有根有据的进行推理即证明.常用的证明方法:正面证明和举反例思考:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明.(2)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明.•本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？•你要向......学习？拓展创新1八(1)班有39位学生,他们每人将自己的学号作为n的取值(n=1,2,3,…,39)代入式子n2+n+41,结果发现n2+n+41的值都是质数，于是他们猜想:“对于所有的自然数，式子n2+n+41的值都是质数.”