2015年高中数学-第一章-集合与函数概念单元检测(1)新人教A版必修1

1高一数学（上）单元形成性测试题一(必修一第一章）一、选择题1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程220x的实数解”中，能够表示成集合的是（A）②（B）③（C）②③（D）①②③2、若|02,|12AxxBxx，则AB；（A）|0xx（B）|2xx（C）02x（D）|02xx3、若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，则AB（A）1,2（B）0,1（C）0,3（D）34、下列哪组中的两个函数是同一函数（A）2()yx与yx（B）33()yx与yx（C）2yx与2()yx（D）33yx与2xyx5、下列集合A到集合B的对应f是映射的是（A）1,0,1,1,0,1,ABf：A中的数平方；（B）fBA,1,0,1,1,0：A中的数开方；（C）,,AZBQf：A中的数取倒数；（D）,,ARBRf：A中的数取绝对值；6、设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为（A）QMNP（B）PNMQ（C）QNMP（D）PMNQ7、函数()fx的定义域为),(ba，且对其内任意实数12,xx均有：1212()[()()]0xxfxfx，则()fx在),(ba上是2（A）增函数（B）减函数（C）奇函数（D）偶函数8、若函数()(()0)fxfx为奇函数，则必有（A）()()0fxfx（B）()()0fxfx（C）()()fxfx（D）()()fxfx9、若21,,0,,baaaba，则20052005ab的值为（A）0（B）1（C）1（D）1或110、函数()fx是(,)上的增函数，若对于12,xxR都有121()()()fxfxfx2()fx成立，则必有（A）12xx（B）12xx（C）120xx（D）120xx二、填空题11、若0,1,2,,1,2,3,2,3,4ABC，则()()ABBC12、已知(),()fxgx都是定义域内的非奇非偶函数，而()()fxgx是偶函数，写出满足条件的一组函数，()fx；()gx；13、设215|022xxax，则集合219|02xxxa的所有元素的积为14、奇函数()fx满足：①()fx在(0,)内单调递增；②(1)0f；则不等式(1)()0xfx的解集为：；3一、选择题答案题目序号12345678910答案二、填空题答案11、；12、；13、；14、；三、解答题15、设{|||6}AxZx，1,2,3,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC16、若集合2|60,|(2)()0MxxxNxxxa，且NM，求实数a的值；417、某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；18、若非零函数)(xf对任意实数ba,均有()()()fabfafb，且当0x时，1)(xf；（1）求证：()0fx（2）求证：)(xf为减函数（3）当161)4(f时，解不等式41)5()3(2xfxf5参考答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、A；6、B；7、B；8、B；9、C；10、C；二、11、1,2,3；12、很多，其中之一如：()1,()1fxxgxx；13、92；14、1101|xxxx或或；三、15、解：6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A（1）又3BC()ABC6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6（2）又1,2,3,4,5,6BC得()6,5,4,3,2,1,0ACBC()AACBC6,5,4,3,2,1,016、解：由26023xxx或；因此，2,3M（i）若2a时，得2N，此时，NM；（ii）若3a时，得2,3N，此时，NM；（iii）若2a且3a时，得2,Na，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或3；17、解：设比100元的售价高x元，总利润为y元；则22(100)(10005)8010005500200005(50)32500yxxxxx显然，当50x即售价定为150元时，利润最大；其最大利润为32500元；18、解：（1）2()()()0222xxxfxff6（2）设12xx则120xx)(21xxf)()(1)()(2121xfxfxfxf,)(xf为减函数（3）由211(4)(2)(2)164fff原不等式转化为)2()53(2fxxf，结合（2）得：10222xxx故不等式的解集为10|xx；