新人教版八年级数学上册导学案

1课第1练三角形的边一.填空题1.三角形按边分类可分为三角形和三角形，其中等腰三角形又可分为三角形和三角形.2.在一个三角形中，任意大于，其推理的依据是两点的所有连线中，3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_____;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_.4.长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。5.若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______6.已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。7.△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.8.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;二.选择题9.下列说法中正确的有()（1）等边三角形是等腰三角形。（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。（3）三角形的两边之差大于第三边。（4）三角形按角分类锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm11.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm12.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A.17B.22C.17或22D.1313.一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围（）A.32xB.52xC.2xD.51x214.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()A.6L15B.6L16C.11L13D.10L1615.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm16.等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则腰长为()cm.A.3B.8C.3或8D.以上答案均不对17.若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm18.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15三、解答题19.一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边的长.20.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.21.P是△ABC内一点,说明PA+PB+PC21(AB+BC+AC).第2练与三角形有关的线段一.填空题1.从三角形一个向画垂线，之间的线段叫做三角形的高线2.锐角三角形三条高都在三角形的；直角三角形的两条高；钝角三角形有两条高在三角形的.3.在三角形中，连结一个和的线段叫做三角形的中线.4.三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线.5.如图，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________．6.如图，BD=12BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．二.选择题PCBA6题5题31CDBA7.三角形的三条高在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部，外部或边上8.下列说法正确的是（）①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A.③④B.③C.②③D.①④9.如右图，）的长为（则的中线，已知是,2,6BDDEECABCAEA.2B.3C.4D.610.以下说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点三.解答题11．如图，ΔACB中，∠ACB=900，∠1=∠B.（1）试说明CD是ΔABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长12．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．第3练与三角形有关的角1一、填空题1.三角形的三个内角和等于；2.在△ABC中，三个内角分别为∠A、∠B、∠C且∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=度；∠B=度；∠C=度；3.如图3所示，∠1是Δ的外角，∠2是Δ的外角，∠3是Δ的外角；二．选择题4.如图1所示，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°5.下列图形中能够说明∠1∠2的是（）ABCD6.如图2所示，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°4则∠C的度数是（）A.70°B.80°C.100°D.110°三、解答题7.已知△ABC，三个内角分别为∠1、∠2、∠3求证：∠1+∠2+∠3=180证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线段BC到点D因为CF∥AB所以∠1=；（）∠2=；（）因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD所以有∠3+∠ACF+∠FCD=；（）所以有∠1+∠2+∠3=；（）8.如下图所示，请求出x的值9.如图4所示，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=65°，∠C=45°，求∠DAE的度数11.如图6所示，∠A=25°，∠CED=95°，∠D=40°，求∠B的度数12.如图7所示，从A处观测C处时，仰角为∠CAD=45°，从B处观察C处时，仰角为∠CBD=60°，则从C处观察A、B时，∠ACB度数是多少12.如图8所示，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1、∠2D5第4练多边形及其内角和一填空题1.过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形一个顶点的对角线分别把它们分成______个或_________个三角形；过n边形一个顶点的对角线把n边形分成_________个三角形(用含n的代数式表示).2.一个多边形的每个内角都等于140°，那么这个多边形是_________边形.3.如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度.4.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________.5.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________.6.一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________边形.7.小华从A点出发向前直走50m,向左转18°，继续向前走50m,再左转18°，他以同样走法回到A点时，共走__m.8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.二．选择题9.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）A.270°B.560°C.1800°D.190010.一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数为（）A.8B.10C.9D.1111.正n边形的一个内角为120°，那么n为A.5B.6C.7D.812.在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为2∶3∶4∶3，则∠D等于（）A.60°B.75°C.90°D.1206ED′DCBA（第7题）第十一章《三角形》水平测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1．两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角一菜，若第三根木棒的长是cma，则a的取值范围是（）Ａ．3aＢ．710aＣ．17aＤ．317a2．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为5，那么它的周长是（）Ａ．8Ｂ．11Ｃ．13Ｄ．11或133.具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是（）Ａ．ABC∠∠∠Ｂ．12ABC∠∠∠Ｃ．90AB∠∠Ｄ．90AB∠∠4.如图，已知AB⊥AC，BD⊥DC，∠DBC=∠ACB=35o，则∠ACD=（）A．20oB．25oC．30oD．15o5.若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm6.下面说法错误的是()A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点7.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8.如图，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，那么∠BAD等于Ａ．20°Ｂ．30°Ｃ．40°Ｄ．50°9.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()A．5个B．4个C．3个D．2个10.周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是()A．23PmPB．23PmPC．23PmPD．23PmP二、填一填，要相信自己的能力！11.有四条线段，长分别为3cm，5cm，7cm，9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形．第8题(第13题图)45°α712.在AEC△中，AE边上的高是______．13.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝度.14.五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．15.如图，ABC△和ACB∠的平分线交于点O．当60A∠时，BOC∠_____16.如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．三、做一做，要注意认真审题呀！17.一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．21.如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．22.已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．8题12.1全等三角形的判定(一)（1）一、学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、熟练确定全等三角形的对应元素。二、自学指导自学课本，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、注意全等中对应点位置的书写。3、理解并记忆全等三角形的性质。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿。87ABDECFBCAD8、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____=∠AMC.BD109ACCABMNE10、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？课后反思：91．2三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本，完成下列要求：1、小组讨论探