高中三角函数知识点总结

三角函数知识点总结一、任意角和弧度制1、任意角：平面内射线绕端点旋转所形成图形。正角：旋转；负角：旋转；零角：旋转2、象限角范围：第一象限：；第二象限：第三象限：；第四象限：3、与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：4、终边在轴上的角的集合：①在x轴上：②在y轴上：③在y=x上：④在x轴正半轴上：⑤在y轴正半轴上：⑥在x轴负半轴上：⑦在y轴负半轴上：⑧在坐标轴上：5、弧度制：长度等于半径的弧长所对圆心角为，用表示。,23600,18001rad＝180°≈57°18ˊ，1°＝180≈0.01745（rad）00300045600900012001350150180027003600226、弧度制下的弧长扇形面积（是圆心角且为弧度制，r-----是扇形半径）L=；S==二、任意角三角函数1、设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=22yx正弦sin=；余弦cos=；正切tan=2、各象限的符号sincostan3、特殊三角函数值003000450090001200135015018002700sincostan三、三角函数有关公式xOxyOyOroxya的终边P（x,y)1、同名三角函数（1）平方关系：；（2）商数关系：2、诱导公式记忆口诀：求任意角三角函数思路：负角化，大角化，化到再求值3、倍角公式4、半角公式四、三角函数图像与性质xAysin图像定义域值域最小正周期奇偶性对称轴对称中心单调区间复杂形式的三角函数性质的运用要将其化成“”的标准形式，即b)sin(Axy（或或b)(Acosxyb)(Atanxy）然后通过法，反解x。辅助角公式：y=asinx+bcosx=五、三角函数变换1、b)sin(Axy中，个常数定义函数图像的影响：（1）振幅变换，是由（2）振幅变换，是由（1）振幅变换，是由（1）振幅变换，是由______)tan(______)cos(______)sin(xxx______)tan(______)cos(______)sin(xxx_____)21cos(______)21sin(_____)tan(_____)cos(_____)sin(xxx______)2tan(______)2cos(______)2sin(xkxkxk_____)21cos(_____)21sin(两角和差公式sin()=________________cos()=______________________________________)tan(倍角公式sin2=___________cos2=___________=__________=______________________2tanxysinxytanxycosxsiny换得到b)sin(Axy：方法一：方法二：2、几种其他变换：对称变换：y=)(xf和y=-)(xf关于对称；和y=)-(xf关于对称翻折变换：y=)(xf图像可得到y=|)(xf|；y=)(xf图像可得到y=)||(xf平移变换：y=)(xf变换到y=)a(xf为平移；遵循的原则；y=)(xf变换到y=bxf)(为平移；遵循的原则。伸缩变换：y=)(xf变换到y=)(axf为伸缩变换；a1时,0a1时y=)(xf变换到y=a)(xf为伸缩变换；a1时,0a1时