第一章-有理数知识点复习与练习题(含答案)

1第一章有理数复习题班级姓名一、知识点1、有理数分类2、数轴（1）数轴的三要素：、、。3、相反数（1）只有不同的两个数叫做互为相反数。（2）一般地，a的相反数是，0的相反数是。（3）相反数的性质：互为相反数的两数。4、绝对值（1）定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。（2）正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。的绝对值等于它本身。的绝对值是等于它的相反数（3）绝对值的性质：2者性质有相似之处典型例题：已知a=3，2b=4，且ab，求ab若0)2(12yx，求x、y的值（4）两个数比较大小的方法：根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较，数轴上的数从左到右是逐渐。①异号两数比较大小：正数0,0负数，正数负数;②同号两数比较大小：两个负数，绝对值大的。5、倒数（1）的数称为互为倒数（2）倒数的性质：1,abba互为倒数。（0没有倒数）有理数分数整数有理数负有理数零正有理数平方（偶次方）①有理数的平方是一个非负数02a②两个互为相反数的平方相等①有理数的绝对值是一个非负数0a②两个互为相反数的绝对值相等26、科学计数法:把一个数表示成na10的形式（其中1≤a10,n为正整数）；二、巩固练习：一、填空题1、把下列各数填入相应的大括号里：,221，5.2，0，32，611，35，2005,-0.3整数集合：｛…｝正数集合：｛…｝正整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝非负有理数集合：｛…｝2、－5的相反数是，－5的倒数是，－10的绝对值是；3、比较大小：0－0.01，2334；4、简化符号：1(71)2=，8=；5、计算：1555=，200720082008(1)0(1)=；6、最大的负整数是，绝对值最小的有理数是绝对值等于本身的是_____绝对值是其相反数的是_______；一个数的平方等于它的相反数，则这个数是7、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则20082)()(cdmbacdm的值为.8、用科学记数法表示：24500000000=；9、，相反数是它本身的数是;倒数是它本身的数是绝对值是它本身的数是平方等于是它本身的数是；立方等于是它本身的数是10、若0,0,abab，则ab0。11、已知05422yx，则xy___________。12、0,5,8bababa13、（1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；（2）点A表示-3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为（3）若一个数的平方是4，则这个数是_______；（4）绝对值不大于421的整数有_____________，它们的和为积是3二、选择题1、下列各计算结果是正数的有（）个①－（－2），②2，③2(3)，④23A：1B：2C：3D：42、若0ab，且0ab，则（）A：0,0abB：0,0abC：,ab异号且负数的绝对值大D：,ab异号且正数的绝对值大3、下列说法正确的是（）A：如果ab，那么22abB：如果22ab，那么abC：如果ab，那么22abD：如果ab，那么ab4、已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、a、b从小到大排列正确的是：（）a0bA、ababB、abbaC、baabD、abba5、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜－aB．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1三、解答题1、,ab互为相反数，,cd互为倒数，m=4，求20072()23acdbm的值。2、有理数a、b在数轴上如图，用、=或填空（1）a____b,(2)|a|___|b|,(3)–a___-b,(4)|a|___a(5)|b|___b3、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a|+|c-3|+|b|+ba的值．01Acba0-6-5-4-3-2-15432144、现有四个有理数3，4，－6，10运用运用加减乘除写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：①，②，③。三、解答题①)241()1276185(②2(10)8(2)(4)(3)③24)3(3611④222223()4(1)8()333⑤)127(25125)23(⑥2310110.25(0.5)()(1)82第一章有理数复习题答案一、知识点1、2、原点单位长度正方向3、（1）符号（2）-a0（3）和为04、（1）距离（2）它本身它的相反数0非负数非正数（4）变大①大于大于大于②反而小5、（1）乘积1二、巩固练习：一、填空题1、52、515103、4、171285、-12506、-10非负数非正数0,-17、78、2.45×10109、，01非负数1，01,0，-110、11、712、13,313、±2-8,2±2900二、选择题1、B2、C3、C4、B5、A三、1、-13112、（1）,(2),(3)(4)(5)=三、解答题①-25②10③0④2203⑤-2⑥18