七年级数学下——三角形综合题(三角形提高卷)

七年级数学下——三角形综合题(三角形提高卷)1/3《三角形》综合题1、如图，在△ABC中，AB=1，BC=2，则△ABC的高AD：CE为。第1题图第2题图第3题图2、如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S△ABC=16，则S△DEF的面积为。3、如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是。4、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=。第4题图第5题图第6题图4、如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1。那么S△BOC：S△AOC：S△AOB为（）A、2：3：4B、2：3：5C、3：4：5D、3：4：65、如图，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且AN∶NC=2，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（）A、3B、310C、4D、3136、如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别延长至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，那么S△A'B'C'是。七年级数学下——三角形综合题(三角形提高卷)2/3xyFDEOABCxyENDMOCAB第6题第7题7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点．PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC=度，∠E=度；（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC=度，∠E=度；（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC、∠E的度数．（写出结论即可，不需要证明）8.已知，如图7，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线。（1）若∠B=30°，∠C=50°.求∠DAE的度数.（2）若∠B=，∠C=，试求出∠DAE度数.（只需直接写出结果，不必写出解题过程）9.如图8，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D=度.∠D与∠C的数量关系是；（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。10.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.11.如图，在平面直角坐标系中，B为x轴负半轴上一点，A为第二象限内的点.直线OA与直线ED交于C，MA、MB分别平分∠OAB、∠OBA,NC、ND分别平分∠OCD、∠ODE,试探究∠AMB与∠CND有何确定的数量关系，并说明理由.12.如图，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，C（-1,0）（1）若OA=a，OB=b，且|a-4|+（b-5）2=0，求点A、B的坐标和线段BC的长。（2）△ABC的三条角平分线交于点E，AE交x轴于D，EC交y轴于点F.求证：∠CED+∠ABE=90°;（3）在（2）的条件下，求证：∠DAF=∠ACE-∠ABE.13.在△ABC中，∠A=21∠C=21∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数。图7AECDBGFEDBAC图8FDCBEA第1题图七年级数学下——三角形综合题(三角形提高卷)3/314.已知点A（-3,2）,B（2,0）,点C在X轴上,将三角形ABC沿X轴折叠,使点A落在点D处,（1）写出D点的坐标并求AD的长；（2）延长DC交AB于点E,若EF平分∠AED交X轴于F,且∠ACF-∠AEF=15°,求角EFB的度数.15.如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．①若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；②如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；③如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．