导数习题

导数习题10．（2015山东青岛）函数2ln(23)2()xxfxx的图像在点(1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于．2．（2014河北衡水）若函数1()(,0)axfxeabb的图像在0x处的切线与圆221xy相切，则ab的最大值是（）.4A.22B.2C.2D（1）求下列函数的导数①lnxyex；②2211()yxxxx；③21ln21xyx．（1）求下列函数的导数：①2(34)(21)yxxx；②2ln1xyx；③44sin+cos44xxy．（1）（2015辽宁沈阳）函数()fx在定义域3(,3)2内的图像如图所示，其导函数为'()fx，则不等式'()0fx的解集是（）31.[,][1,2)22A148.[1,][,]233B1.[,1][2,3)3C31144.(,][,][,3)23233D（3）（2014重庆）已知函数3()ln42xafxxx，其中aR，且曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线垂直于直线12yx．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间．（1）（2015山西太原）设3211()232fxxxax，若()fx在2(,)3上存在单调递增区间，则a的取值范围是．（3）（2015甘肃兰州）已知函数2()ln,()()fxxgxfxaxbx，其中()gx的图像在点(1,(1))g处的切线平行于x轴．（Ⅰ）确定,ab的关系；（Ⅱ）若0a，试讨论()gx的单调性．（2）（2015四川成都）已知函数23()2ln(0)xfxxxaa，若函数()fx在[1,2]上为单调函数，则a的取值范围是．（2）函数()fx的定义域为开区间(,)ab，其导函数'()fx在(,)ab内的图像如图所示，则函数()fx在开区间(,)ab内的极大值点有（）个.1A.2B.3C.4D11．已知函数32()fxxaxbxc，曲线()yfx在点1x处的切线为:310lxy，若23x时，()yfx有极值．（Ⅰ）求,,abc的值；（Ⅱ）求()yfx在[3,1]上的最大值和最小值．1．若函数()yfx的导函数'()yfx的图像如图所示，则()yfx的图像可能是（）12．（2015皖南八校）已知函数()xefxx．（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）设()()1gxxfxax，若()gx在(0,)上存在极值点，求实数a的取值范围．6．（2015江西九江）已知函数()ln,(0,)fxxxe，过曲线()yfx上某点作切线与x轴和y轴分别交于,AB两点，设O为原点，则OAB的面积的最大值为．5．已知函数3211()32fxxxcxd有极值，则c的取值范围是（）1.4Ac1.4Bc1.4Cc1.4Dc（1）（2014山西太原）函数22ln2,0()23,0xxxxfxxxx的零点个数为（）.1A.2B.3C.4D