北师大版八年级数学上册1.1.1-探索勾股定理

第一章勾股定理第一节探索定理ABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1(1)观察图1-1正方形A中含有.个小方格，即A的面积是个单位面积.正方形B的面积是个单位面积.正方形C的面积是个单位面积.99918做一做ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2(2)在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？(3)你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ABC图1-3-1ABC图1-3-2(1)观察图1-3-1、图1-3-2，并填写右表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3-1图1-3-216919你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流.做一做ABC图1-3ABC图1-4分割成直角边为整数的三角形计算面积cS正方形25144312（分割求和）即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-3ABC图1-4(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流.(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗？议一议正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积勾股弦如果直角三角形两直角边分别为、，斜边为，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。222cbaabc（正方形的面积可以表示为边长的平方）abc勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股弦练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A22581B2、求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10x2+52=132x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：3.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少米?ABC小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度27454762258465480∴售货员没搞错解：∵荧屏对角线大约为74厘米做一做延伸拓展1、如图，一艘船在A处要到达小岛B处，但AB之间有暗礁，为了行船安全，船先向正西方向行驶了400海里，再向正南方向行驶了300海里便到达了小岛B，请你计算A与B之间的直线距离是多少？BA延伸拓展2、高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小集镇，DA⊥AB与A，CB⊥AB与B,已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站E，使得C、D两镇到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？DBAEC怎样寻找勾股数：1、牢记几组常用的勾股数2、利用公式来推导X=m2-n2y=2mnz=m2+n2(m、n是任意两个正整数，且m＞n)