高中数学必修5试卷(附答案)

必修5综合测试1．如果4loglog33nm，那么m+n的最小值是（）A．4B．34C．9D．182、数列{an}的通项为an=2n-1，nN*，其前n项和为Sn，则使Sn48成立的的最小值为（）A．7B．8C．9D．103、若不等式|8x+9|7和不等式ax2+bx-20的解集相同，则a、b的值为（）A．a=﹣8,b=﹣10B．a=﹣4,b=﹣9C．a=﹣1,b=9D．a=﹣1,b=24、△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形5、在首项为21，公比为0.5的等比数列中，最接近1的项是（）A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项6、在等比数列{an}中，a7a11=6，a4+a14=5，则a20/a10等于（）A．2/3B．3/2C．3/2或2/3D．﹣2/3或﹣3/27、△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bc，则A的度数等于（）A．120oB．60oC．150oD．30o8、数列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2（nN*），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．a21a22B．a22a23C．a23a24D．a24a259、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．1.14B．1.15C．10(1.61-1)D．1.1(1.15-1)10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合p={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于（）A．2B．-2C．4D．4-211、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=___________12．函数y=lg(12+x-x2)的定义域是___________13．数列{an}的前n项和Sn=2an-3(nN+)，则a5=______________14、设变量x、y满足约束条件1122yxyxyx，则z=2x+3y的最大值为________15、《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的1/3是较小的两份之和，则最小1份的大小是___________16、已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk’分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若Sk+Sk’=0，则ak+bk的值为_________________17、△ABC中，a,b,c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且cabCB2coscos（1）求∠B的大小；（2）若a=4，S=53，求b的值。18、已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列（1）求通项公式an（2）设bn=2na，求数列bn的前项和Sn19、已知：f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab，当x(-3,2)时，f(x)0；x(-∞,-3)∪(2,+∞)时，f(x)0.（1）求y=f(x)的解析式（2）c为何值时，ax2+bx+c≤0的解集为R.20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长A1B1=x米，求公园ABCD所占面积S关于的函数S(x)的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？21、设不等式组nnxyyx300所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f(n)(nN*)（1）求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式；（2）记nnnfnfT2)1()(，试比较Tn与Tn+1的大小；若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数的取值范围；（3）设Sn为数列{bn}的前项的和，其中bn=2)(nf，问是否存在正整数n,t，使16111nnnntbStbS成立？若存在，求出正整数n,t；若不存在，说明理由。参考答案：1.D;2.B;3.B;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C;9.D;10.B;11.;12.{x|-3x4};13.48;14.18;15.10;16.5;17⑴由⑵18、⑴由题意知所以⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列,所以当时，所以综上，所以或19、⑴由时，；时，知：是是方程的两根⑵由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需即∴当时的解集为R.20、⑴由，知,⑵,当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.21、⑴当时，取值为1，2，3，…，共有个格点当时，取值为1，2，3，…，共有个格点∴⑵当时，当时，∴时，,时，,时，∴中的最大值为要使对于一切的正整数恒成立，只需∴（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由。⑶将代入，化简得，若时，显然若时式化简为不可能成立,综上，存在正整数使成立.