对称分量法(包你明白)

对称分量法及电力系统元件的各序参数与等值电路电气工程学院吕泉[e-mail]短路的分类短路种类示意图代表符号三相短路f(3)两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)对称短路不对称短路三相接地短路故障示例一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。00fcfbfafcfbfaIIIUUU信息如果f点发生三相接地属于对称短路，短路后电流、电压、网架结构都是三相对称的，则可等效为单相电路计算f计算步骤：三相接地短路故障示例1、等值为单相线路，短路前2、根据短路前状态，求次暂态电势3、利用叠加原理分解短路时等值电路=+4、根据故障分量网络计算短路电流nLdfZXXjUI)(''''短路时等值电路正常运行分量网络故障分量网络单相接地短路故障示例一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。000000fcfcfbfbfafaIUIUIU信息a相发生单相接地f属于不对称短路，短路后短路点的电流、电压、网架结构都是三相不对称的不对称短路的求解思路：把不对称的电压、电流分解为对称分量的叠加，同时把网络结构也表示为对称的。进而利用对称短路的方法，计算短路电流。方法：对称分量法第一节对称分量法正序三相向量负序三相向量零序三相向量合成00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-15-10-5051015acb第一节对称分量法正序波形图：正序三相向量00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-10-50510第一节对称分量法负序波形图：负序三相向量第一节对称分量法零序波形图：零序三相向量00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-1001000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-1001000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-10010acb00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-20-15-10-505101520第一节对称分量法合成向量波形图：合成单相接地短路故障示例一台发电机接于线路，发电机中性点经阻抗Zn接地，负荷为一异步电动机三相电源是正序电压源(How？)三相电源是负序电压源(How？)三相电源是零序电压源(How？)三相电源是三序的合成电压源(How？)正序三相向量负序三相向量零序三相向量合成单相接地短路故障示例三相电源是三序电压源的合成电压源求解思路：叠加法，将合成电压源分解为三个对称系统，计算完毕后结果叠加。正序系统负序系统零序系统单相接地短路故障示例是否可行？1.三序系统之间是否相互影响，能否从采用叠加法？条件？2.如何描述三个分解对称系统？电压是多少？阻抗多少？正序系统负序系统零序系统对称分量法各序分量的数学描述：正序分量零序分量负序分量合成2321120jeaj)1()1()1(2)1()1()1(,,acabaaFaFFaFFF)2(22)2()2()2()2(,,acabaaFaFFaFFF)0()0()0(cbaFFF正序：负序：零序：？独立变量数有多少个？3个。对称分量法正序分量零序分量负序分量合成•不对称三相向量的分解表示1111122aaaaT120FFTabc)0()2()1(22)0()2(2)1()0()2()1()0()2()1(2)0()2()1()0()2()1(11111aaaaaaccccaaabbbbaaaaFFFaaaaFFaFaFFFFFFaFaFFFFFFFF对称分量法正序分量零序分量负序分量合成cbaaaaFFFaaaaFFF111113122)0()2()1(abcFTF1120•三序量用合成量表示对称分量法正序分量零序分量负序分量合成•三相不对称基频电压表示•三相不对称基频电流表示（故障分析中最常用）abcUU1120T120TUUabc120TIIabcabcII1120T只要求出某相三序量，即可得到其他两相电压只要求出三序量，即可得到其他两相电流单相接地短路故障示例三相电源是三序电压源的合成电压源求解思路：叠加法，将合成电压源分解为三个对称系统，计算完毕后结果叠加。正序系统负序系统零序系统序电流和序电压的关系cbaccbcacbcbbabacabaacbaIIIzzzzzzzzzUUUabcabcIZUP120P120TIZUTTSP1ZTZ称为序阻抗矩阵120P1120IZTUT序电流和序电压的关系当元件参数完全对称时mcabcabsccbbaazzzzzzzz0210000002000000zzzzzzzzzmsmsmsSZ)0()2()1()0()2()1()0()2()1(000000aaaaaaIIIzzzUUU三序分量是相对独立的。可以采用叠加法序电流和序电压的关系序阻抗的概念)0()0()0()2()2()2()1()1()1(///aaaaaaIUzIUzIUz正序阻抗负序阻抗零序阻抗单相接地短路故障示例三相电源是三序电压源的合成电压源求解思路：叠加法，将合成电压源分解为三个对称系统，计算完毕后结果叠加。正序系统负序系统零序系统第二节对称分量法在不对称故障中的应用一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。a相发生单相接地000000fcfcfbfbfafaIUIUIU信息等值电路图000000fcfcfbfbfafaIUIUIU求解原理1.将不对称部分用三序分量表示)0()2()1()0()2()1()0()2()1(fcfcfcfafbfbfbfafafafafaIIIIIIIIIIII)0()2()1()0()2()1()0()2()1(fcfcfcfafbfbfbfafafafafaUUUUUUUUUUUU求解原理2.应用叠加原理进行分解正序网正序网负序网零序网求解原理3.把各序网看做单相线路，各自独立建方程正序网)1()1()1()1()1()1()1()1()1()1()()(ZIEZIIIZZIEUfanfcfbfaLGfaafa=0求解原理负序网)2()2()2()2()2()2()(0ZIZZIUfaLGfafa求解原理零序网)0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()3()()(0ZIZZZIZIIIZZIUfanLGfanfcfbfaLGfafa求解原理4.建立用三序量表示的边界条件000)0()2(2)1()0()2()1()0()2()1(2)0()2()1()0()2()1(fafafafcfcfcfcfafafafbfbfbfbfafafafaIIaIaIIIIIIaIaIIIIUUUU)0()2()1()0()2()1(0fafafafafafaIIIUUU求解原理5.根据边界条件，建立复合序网图)0()2()1()0()2()1(0fafafafafafaIIIUUU求解原理6.根据复合序网图，求解)0()2()1()0()2()1(0fafafafafafaIIIUUU)0()2()1()0()2()1(ZZZEIIIafafafafcfcfcfcfbfbfbfbfaUUUUUUUUI)0()2()1()0()2()1(、、、、求解原理如何求得？、、)0()2()1(ZZZ获取各元件的正序、负序、零序阻抗小结不对称的三相向量可以分解为正序、负序和零序三组三相向量的叠加；拥有不对称三相电压源的系统，可以利用叠加原理分解为正序系统、负序系统、零序系统三个对称的分解系统。正序、负序、零序系统的阻抗并不相同。不对称短路发生点的电压和电流，可以分解为正序、负序和零序电压和电流的叠加；进而利用叠加原理进行计算。第三节元件序阻抗同步发电机异步电动机变压器线路旋转元件静止元件静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。注意：零序阻抗与线路接法相关•正序和负序系统三项互为回路•零序系统需要以中心线为回路因此，不接地星形和三角形接法，均不会产生零序电流，即零序电抗为无穷大1同步发电机的序阻抗不对称短路时，定子电流包括：基频交流分量、高频交流分量、直流分量；基频交流分量可分解为：正序、负序、零序分量1同步发电机的序阻抗正序阻抗：定子绕组通过基频正序电流时所表现的阻抗''q''d'dqd;xxxxx、、暂态：、稳态：同步发电机的序阻抗负序阻抗：定子绕组通过基频负序电流时所产生的阻抗定子绕组通过基频负序电流时：→产生负序旋转磁场；→负序旋转磁场与转子有二倍同步转速的相对运行；→该负序旋转磁场一会掠过转子d轴，一会掠过转子q轴，使励磁绕组和d轴阻尼绕组中的磁链总要变动；同步发电机的序阻抗→根据磁链守恒原则，励磁绕组和阻尼绕组均要产生感应电流和相应的磁链增量，将负序磁链挤出，使之通过漏磁路构成通路；这与对称三相突然短路时暂态过程开始的情况相似；→负序磁链通过d轴磁路时，负序电抗相当于；负序磁链通过q轴磁路时，负序电抗相当于；介于二者之间时，通常取二者的平均值：''dx''qx2/)(''q''d)2(xxx1同步发电机的序阻抗42实用计算中发电机负序电抗计算有阻尼绕组无确切数值，可取典型值)(21)2(qdXXx电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组0.15~0.350.32~0.550.134~0.180.240.04~0.1250.04~0.1250.036~0.080.08)0(x)2(x1同步发电机的序阻抗零序阻抗：定子绕组通过基频零序电流时所表现的阻抗定子绕组通过基频零序电流时：→三相零序电流时间上同相位，空间相差120度；→三相零序电流合成磁场为零；→无旋转磁场，只剩每项绕组的漏磁通；→零序电抗即为漏磁通所对应的电抗。→在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：→如果发电机中心点不接地：'')0()6.0~15.0(dxx)0(x2异步电动机的序阻抗正序阻抗：定子绕组通过基频正序电流时所表现的阻抗''x暂态：2异步电动机的序阻抗负序阻抗：定子绕组通过基频负序电流时所表现的阻抗定子绕组通过基频负序电流时：→相当于转差率为2-S；负序电抗可按转差率为2-s来确定；→可以看出，当S在1~2之间时，电阻和电抗变化缓慢，因此异步电动机的负序电抗S=1时的参数代替：2.0'')2(xx2异步电动机的序阻抗零序阻抗：定子绕组通过基频零序电流时所表现的阻抗由于异步电动机三相绕组通常是三角形或不接地星形，因此