华师大版八年级数学上册整式的乘除测试题含答案

第13章《整式的乘除》整章复习水平测试一、选择题1、下列各式：x2·x4，（x2）4，x4+x4，（－x4）2，与x8相等的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、计算200420032002)1(5.132的结果为（C）A、32B、－32C、23D、－233、若n为正整数，且a2n=7，（3a3n）2－4（a2）2n的值为（）A、837B、2891C、3283D、12254、下列各式：①2a3（3a2－2ab2），②－（2a3）2（b2－3a），③3a（2a4－a2b4），④－a4（4b2－6a）中相等的两个是（）A、①与②B、②与③C、③与④D、④与①5、下列各式可以用平方差公式计算的是（）A、（x+y）（x－y）B、（2x－3y）（3x+2y）C、（－x－y）（x+y）D、（－a21+b）（a21－b）6、下列计算结果正确的是（）A、（x+2）（x－4）=x2－8B、（3xy－1）（3xy+1）=3x2y2－1C、（－3x+y）（3x+y）=9x2－y2D、－（x－4）（x+4）=16－x27、如果a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，那么a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（D）A、0B、1C、2D、38、已知x2+y2－2x－6y=－10，则x2005y2的值为（B）A、91B、9C、1D、999、若x2－ax－1可以分解为（x－2）（x+b），则a+b的值为（）A、－1B、1C、－2D、210、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）2－b2的值为（）A、一定为正数B、一定为负数C、可能为正数，也可能为负数D、可能为零二、填空题11、若a+3b－2=0，则3a·27b=.12、已知xn=5，yn=3，则（xy）2n=．13、已知（x2+nx+3）（x2－3x+m）的展开式中不含x2和x3项，则m=，n=.14、（－a－b）（a－b）=－[（）（a－b）]=－[（）2－（）2]=.15、若|a－n|+（b－m）2=0，则a2m－b2n=.16、若（m+n）2－6（m+n）+9=0，则m+n=．17、观察下列各式：（x－1）（x+1）=x2－1.（x－1）（x2+x+1）=x3－1.（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1.依据上面的各式的规律可得：（x－1）（xn+xn-1+……+x+1）=.18、（1－)611)(511)(411)(311)(2122222……（1－)1011)(9122=.．三、解答题19、分解因式：（1）8（a－b）2－12（b－a）.（2）（a+2b）2－a2－2ab.（3）－2（m－n）2+32（4）x（x－5）2+x（x－5）（x+5）20、计算：（1）20062005200520032005220052323（2）212122+323222+……[phone]（3）已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3.（4）2－22－23－……－218－219+220，21、先化简，再求值已知x（x－1）－（x2－y）=－2，求222yx－xy的值．22、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．（1）请计算图1中阴影部分的面积；（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？23、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42－1．5×7=35，而35=62－1．……11×13=143，而143=122－1．请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．第13章《整式的乘除》整章复习水平测试（答案）一、选择题1、下列各式：x2·x4，（x2）4，x4+x4，（－x4）2，与x8相等的有（B）A、1个B、2个C、3个D、4个2、计算200420032002)1(5.132的结果为（C）A、32B、－32C、23D、－233、若n为正整数，且a2n=7，（3a3n）2－4（a2）2n的值为（B）A、837B、2891C、3283D、12254、下列各式：①2a3（3a2－2ab2），②－（2a3）2（b2－3a），③3a（2a4－a2b4），④－a4（4b2－6a）中相等的两个是（D）A、①与②B、②与③C、③与④D、④与①5、下列各式可以用平方差公式计算的是（A）A、（x+y）（x－y）B、（2x－3y）（3x+2y）C、（－x－y）（x+y）D、（－a21+b）（a21－b）6、下列计算结果正确的是（D）A、（x+2）（x－4）=x2－8B、（3xy－1）（3xy+1）=3x2y2－1C、（－3x+y）（3x+y）=9x2－y2D、－（x－4）（x+4）=16－x27、如果a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，那么a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（D）A、0B、1C、2D、38、已知x2+y2－2x－6y=－10，则x2005y2的值为（B）A、91B、9C、1D、999、若x2－ax－1可以分解为（x－2）（x+b），则a+b的值为（A）A、－1B、1C、－2D、210、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）2－b2的值为（B）A、一定为正数B、一定为负数C、可能为正数，也可能为负数D、可能为零二、填空题11、若a+3b－2=0，则3a·27b=9.12、已知xn=5，yn=3，则（xy）2n=225．13、已知（x2+nx+3）（x2－3x+m）的展开式中不含x2和x3项，则m=6，n=3.14、（－a－b）（a－b）=－[（a+b）（a－b）]=－[（a）2－（b）2]=(b2－a2).15、若|a－n|+（b－m）2=0，则a2m－b2n=(mn（n－m）)16、若（m+n）2－6（m+n）+9=0，则m+n=(3)．17、观察下列各式：（x－1）（x+1）=x2－1.（x－1）（x2+x+1）=x3－1.（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1.17．xn+1－118．依据上面的各式的规律可得：（x－1）（xn+xn-1+……+x+1）=(xn+1－1)18、（1－)611)(511)(411)(311)(2122222……（1－)1011)(9122=(2011.)．三、解答题19、分解因式：解（1）8（a－b）2－12（b－a）=4（a－b）[2（a－b）+3]=4（a－b）（2a－2b+3）.（2）（a+2b）2－a2－2ab=（a+2b）2－a（a+2b）=（a+2b）[（a+2b）－a]=2b（a+2b）（3）－2（m－n）2+32=－2[（m－n）2－16]=－2（m－n+4）（m－n－4）（4）x（x－5）2+x（x－5）（x+5）=x（x－5）[（x－5）+（x+5）]=2x2（x－5）20、计算：（1）20062005200520032005220052323解：20062003)12005(2006)12005(20032006200620052003200320052006)12005(20052003220052005222222（2）212122+323222+……[phone]解：原式=32)32)(32(21)21)(21…[phone])(10099(=（1－2）+（2－3）+……+（99－100）=1－100=－99．（3）已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3.解：因为：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2.将已知条件代入该式可得：a3b+2a2b2+ab3=ab（a+b）2=3×52=75．（4）2－22－23－……－218－219+220，解：原式=（－219+220）+2－22－23－…－218=219（2－1）=219+2－22－23－…－218=（219－218）+2－22－23－…－217=（218－217）+2－22－23－…－216=2+（23－22）=621、先化简，再求值已知x（x－1）－（x2－y）=－2，求222yx－xy的值．解：∵222yx－xy=2)(22222yxxyyx，将x（x－1）－（x2－y）=－2去括号整理得：y－x=－2，即x－y=2，将其代入2)(2yx得该式等于2．即当x（x－1）－（x2－y）=－2时，222yx－xy的值为2．22、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．（1）请计算图1中阴影部分的面积；解：由图中的数据可得：图中阴影部分的面积为：a2－b2.（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？解：由图可得：该长方形的长为：a+b，又因其面积为a2－b2.且a2－b2=（a+b）（a－b），由此可得：该矩形的宽为：a－b.23、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42－1．5×7=35，而35=62－1．……11×13=143，而143=122－1．请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？解：观察所给的等式不难发现：上面各式的左边的两个数为连续奇数，而等号的右边的第一个数的底恰好比左边的第一个数大1，由此得出上面各式的规律为：n(n+2)=(n+1)2－1.24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．解：∵3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2展开后可变为：2（a2+b2+c2）=2（ab+bc+ac），即2（a2+b2+c2）－2（ab+bc+ac）=0，所以该式进一步可变为：（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=0，由此可得：a=b=c，所以该三角形为等边三角形