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年龄问题：年龄差不变1妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？1、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？2、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？“你给我，我给你”问题：（注意要翻倍）小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他两各有多少颗玻璃球？1、笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给小明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩各有几本书？2、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？3、书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的书比下层多18本，那么就要从上层拿多少本书到下层？4、书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的本数是下层的2倍，那么就要从上层拿几本书放到下层？6、明明有100元钱，瓜瓜有50元钱，明明给瓜瓜多少钱，两人钱数就相等了？1．实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题？2、甲、乙两数的和是24.2。如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲、乙两数各是多少？3、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？4、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？5、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？6、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4吨．几天后两仓的存粮相等？7.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?7、三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，三块布各长多少米？9、服装厂原来生产一种女式套装，每套用布4.3米。改进设计后，每套节约用布0.3米。原来做1200套这种女装的布，现在可以生产多少套？这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度按运动方向，行程问题可以分成三类：1、相向运动问题（相遇问题）2、同向运动问题（追及问题）3、背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？12÷(4×3-4)=1.5小时例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？要求距离差，需要知道速度差和追及时间。距离差=速度差×追及时间(60-48)×2=24千米例3、一个人从甲村步行去乙村，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间80×25÷10+80=280米3、背向运动问题（相离问题）背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。基本公式有：两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间1、甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车乙车每小时快5.5千米。4小时后，两车相距多少千米？例2、甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行。甲车以每小时40千米的速度行驶，到达A地后又以原来的速度立即返回，甲车到达A地时，乙车离B地还有40千米。乙车加快速度继续行驶，到达B地后也立即返回，又用了7.5小时回到中点，这时甲车离中点还有20千米。乙车加快速度后，每小时行多少千米？乙车在7.5小时内行驶了（40×7.5+40+20）千米的路程，这样可以求得乙车加快后的速度。（40×7.5+40+20）÷7.5＝48（千米）例3、甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米”，可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度（和差问题）（三）相遇问题指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快9千米，求甲乙相距多少千米？例3：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？练习题：1、A、B两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？2、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。求甲乙两地的距离是多少千米。3、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。4、一辆客车从甲城开往乙城，8小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10小时到达。辆车同时由两城相向开出，6小时后他们相距112千米。甲乙两城间的公路长是多少千米？5、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？6、小明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他本来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。当王明和妹妹相聚10米时，小狗一共跑了多少千米？7、甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米。8、甲乙两城相距290千米，一辆客车从甲城出发向乙城驶去，每小时行45千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城，每小时行42千米。辆车同时出发相向而行，他们各自到达终点后休息一小时，然后立即返回。从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？9、佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他两人各自到达终点时，又迅速返回。两人行走的过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地50米处，第二次相遇在距乙地19米处。甲乙两地相距多少米？10、甲乙两车分别从A、B两地相向开出，速度比是7：11。两辆车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米。A、B两地相距多少千米？路程、速度、时间的关系：一、相遇与追击例1、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60KM，一列快车从B站出发，每小时行驶80KM，问：(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？(3)两车相向而行，慢车先开28分，快车开出后多少小时两车相遇？练习：1、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?2、甲、乙两人由A村去B城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A村的距离.3、小明每天要在7：30之前赶到离家1000米远的学校上学。一天，他以80米/分的速度从家里出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是爸爸立即以150米/分的速度去追小明，并在途中追上了他，问爸爸追上他用了多少时间？追到时离学校还有多远二、顺水与逆水顺水、逆水速度：例2、一艘轮船在甲、乙两地之间行驶，顺流航行需6小时，逆流航行需8小时，已知水流速度每小时2km。求甲、乙两地之间的距离。1.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.2.一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？三、环形跑道例3、一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？1、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?2、张明每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是张明跑2圈的时间，叔叔跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，张明看了一下计时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇，求两人的速度？第二天，张明打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇，你能先给张明预测一下吗？11、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，