库仑定律的应用(用)

一、库仑定律的常规应用问题★有两个半径为r的带电金属球中心相距为L(L=4r),对于它们之间的静电作用力（设各球带电量绝对值相同）A.带同种电荷时大于带异种电荷时B.带异种电荷时大于带同种电荷时C.带等量负电荷时大于带等量正电荷时D.大小与带电性质无关，只取决于电量两个放在绝缘架上的相同金属球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有电荷q和3q，相互斥力为3F。现将这两个金属球接触，然后仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）A、0B、FC、3FD、4F相互作用力相互作用力BD例1、真空中有两个完全相同的金属小球甲和乙。给甲球带上大小为q1的正电荷，给乙球带上大小为q2的负电荷，把两球放在距离为r的两点，r远大于球半径，两球间相互作用的库仑力大小为F。现使两球接触，然后分开放回原处，两球间相互作用的库仑力大小变为F/8，则两球原来带电量大小的关系可能是：A．q1=2q2B．q2=2q1C．q1=4q2D．q2=8q1拓展：两个带同种电荷的相同金属小球(两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（）A.可能变大B.可能变小C.可能不变D.以上三种都可能存在解题提醒：运用数学规律2221/221)2(rQQkFrQQkF•4、半径为R、带电量为Q的均匀带电圆环对放在环心的电量为q的点电荷的库仑力多大？•上述环上截取长为L（L≪R）的一小段，该段电荷对环心的点电荷的库仑力与剩余部分对它的库仑力哪个较大？•上述剩余部分对环心点电荷的库仑力多大？•例二：练习：半径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电荷，在其球心O处放一电量为－Q的点电荷，则该点电荷所受的静电力为多少？如在球壳上挖去半径为（rR）的一个小圆孔，则此点电荷所受的静电力又为多少？方向如何？（已知静电力恒量为k）424RQqrkF二、用库仑定律解决平衡问题1、用绝缘丝线悬挂一质量为m的带电小球B,放置在电荷量为+Q的小球A附近.如图所示,A、B两球在同一水平面上相距S,丝线与竖直方向夹角θ=37o,A、B两带电球可看成点电荷。试求(1)丝线拉力(2)A、B两球之间的静电力(3)B球所带电荷的性质(4)B球的电荷量的大小++++++ABθ练习1：设月球均匀带负电，一电子粉尘悬浮在距月球表面1000km的地方不动；又若将同样的电子粉尘带到距月球表面2000km的地方，相对月球无初速释放，则此电子粉尘A.向月球下落B.仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断•练习2：两个很小的带同种电荷的小球A和B，用绝缘细线连在一起，如图所示，A球质量为mA＝1.010－3kg，电量qA＝2.010－8C，B球质量为mB＝2.010－3kg，电量qA＝3.010－8C，两球心距离为r＝310－2m，求两条细线上的拉力。AB3.010－2N，2.610－2N例2、如图，两个带电小球A、B的质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2，静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且A、B恰好处于同一水平面上，则A、若q1=q2，则θ1=θ2B、若q1=q2，则θ1θ2C、若m1=m2，则θ1=θ2D、若m1m2，则θ1θ2ABθ1θ2例3、如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A，A点正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,由于漏电A、B两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P的拉力F1大小和A、B间斥力F2大小的变化情况,下面说法中正确的是A．F1保持不变B．F1先变大后变小C．F2保持不变D．F2逐渐减小BAθP例4、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电+Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电量为多少？答案：C应带负电，带电量为9Q/4，放于BA延长线上距离A0.2m处。两同夹异、两大夹小、近小远大练习：如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。(1)如果q2为正电荷，则q1为___电荷，q3为____电荷.(2)q1、q2、q3三者电量大小之比是______________。答案：负；负；22121221++()::()lllllllq1q3三个自由的点电荷只受库仑力的平衡规律练习：如图所示，三个点电荷q1、q2、q3，固定在一直线上，q2与q3距离为q1与q2距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（）A.-9:4:(-36)B.9:4:36C.-3:2:(-6)D.3:2:6两同夹异、两大夹小、近小远大q2＋Q1＋Q1-Q2q?拓展：如图在正方形的三个顶点处各固定一个点电荷Q1、Q2,电性如图，则在另一个顶点再放一个q电荷，要使q静止，Q1、Q2的大小关系如何？q的电荷量和电性能不能确定？ff1f1F＋Q1＋Q1-Q2+qf1f1Ff2142QQF=f-q三、用库仑定律解决动力学问题例3:如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、C，在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小球恰能在运动中保持相对位置不变.已知A球电量是+10q，B球电量是+q，开始时，小球间距r也为已知,求:⑴小球C所带电量及电性?⑵所施恒力F?ABCF隔离法:A：B：整体法：F=3ma联立求解得：acabFFmaacabFFma210(2)cacqQFkr210abqqFkr2cbcqQFkr403cqQ分析:①三个小球相对位置不变，相对静止一起在恒力作用下向右做匀加速运动.设加速度为a。对A，B小球,只有C球对A，B的作用力为引力时才能使A，B向右匀加速,即小球带负电。目录22440qFr其中3maFFABFACAFABFBCB•例4:如图，在光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距为r，其中A、B带正电，电量均为q，现对C施加一水平恒力F的同时放开三个小球，欲使三个小球在运动过程中保持r不变，试求：•①、C球的电量和电性？•②、水平恒力F的大小？•分析：①A，B随C一起运动，而且保持相对静止，则一起向右做匀加速直线运动，C一定带负电。对A受力分析如图：对A：则②对整体：对A：222.sin30cqQqkkrr2cQq3Fma22.cot30qkmar两式联立求解得：2233qFkrmaFABFAC•例5：•如图，A，B是两个带电小球，电量均外为q,A固定在绝缘支架上，在A的正上方B放在一块绝缘板上，现在手持绝缘板使B从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速运动﹝a＜g﹞,B的质量为m,求•⑴B运动到离多远处时恰好对绝缘板无压力？•⑵如果这个位置正好将初始的A，B高度分成2：1，B在次前运动过程中电场力和板的支持力对做的功的代数和等于多少？ABB•分析：•1．B随板一起加速下降过程中的受力如图•则有：•2．设B下降的高度为S，则有：•B下降S时的速度v：•B下降过程中，由动能定理得：••即电场力和支持力对B做负功。cNmgFFma0NF当时cmgFma22cqFkr:2:1sr22vas21.2FcFNWWmgsmv212()2FNFcWWmvmgsqkmga