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1第17章函数及其图像单元检测卷姓名：__________题号一二三总分评分一、选择题（共11小题；每小题3分，共33分）1.下列函数中，是一次函数的是（）A.y=x2+2B.y=C.y=kx+b（k、b是常数）D.y=x﹣12.对于函数y=﹣，下列结论错误的是（）A.当x＞0时，y随x的增大而增大B.当x＜0时，y随x的增大而增大C.当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值D.在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大3.反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是()A.1B.2C.4D.4.如图的坐标平面上有四条直线l1、l2、l3、l4，则方程3x-5y+15＝0表示那一条直线？（）A.l1B.l2C.l3D.l425.如图，已知棋子“车”的坐为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣3，2）6.已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（）A.m＞7B.m＞1C.-1≤m≤7D.以上答案都不对7.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2dC.b=D.b=d+258.一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）A.x=2B.y=2C.x=﹣3D.y=﹣39.如图，正方形ABOD边长为2，反比例函数过点A，则k的值是（）A.2B.-2C.4D.-410.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y关于3x的函数关系如图所示，则甲车的速度是（）米/秒．A.25B.20C.45D.1511.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A.x＜3B.x＞3C.x＜﹣1D.x＞﹣1二、填空题（共10小题；共30分）12.若定义：f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g（2）=4，则g[f（2）]=________13.一次函数的图象如图所示，其中b=________，k=________.414.如图，点A、B在双曲线y1=（k＞1，x＞0）上，点C、点D在双曲线y2=（x＞0）上，AC∥BD∥x轴，若=m，则△OCD的面积为________．（用含m的式子表示）15.若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第________象限．16.在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：________.17.在直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P(x，0)为x轴上的一个动点，当x=________时，线段PA的长度最小．18.在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为________．19.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）520.如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=________．21.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在第________象限．三、解答题（共4题；共37分）22.若反比例函数y=与一次函数y=2x﹣4的图象都经过点A（a，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数y=的值大于一次函数y=2x﹣4的值时，求自变量x的取值范围．23.设函数y=与y=2x+1的图象的交点坐标为（a，b），求﹣的值．24.如图，直线AB：y=x+1与直线CD：y=﹣2x+4交于点E．（1）求E点坐标；（2）在x轴上找一点F使得FB+FE最小，求OF的长；6（3）若P为直线CD上一点，当△AEP面积为6时，求P的坐标．25.已知正比例函数y=kx的图象，经过点M（﹣2，4）．（1）推出y的值与x值的变化情况；（2）画出这个函数的图象．26.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．7参考答案一、选择题BCBABACCDBC二、填空题12.913.3；14.15.一16.217.018.（1.5，0）或（1，0）19.②③④20.421.二三、解答题22.解：（1）将A（a，2）代入一次函数y=2x﹣4中得：2=2a﹣4，即a=3，∴A（3，2），将x=3，y=2代入反比例解析式得：k=6，8则反比例解析式为y=；（2）联立两函数解析式得：，解得：或，即两函数的两交点分别为（3，2），（﹣1，﹣6），作出两函数图象，如图所示：23.解：∵函数y=与y=2x+1的图象的交点为（a，b），∴ab=1，b=2a+1，∴﹣=﹣===1．24.解：（1）由题意：，解得：，所以E（1，2）；（2）作B关于x轴的对称点B1，连接B1E交x轴于F，∵y=x+1中，B（0，1）∴B1（﹣1，0），设yBE=kx+b（k≠0），9可得：，∴，∴y=3x﹣1，当y=0时，x=，∴OF=；（3）当P在直线AE下方时：=+==6，yP=﹣2，所以P1（3，﹣2），当P在直线AE上方时：=-=|yp-2|，yP=6，所以P2（﹣1，6）25.（1）解：∵正比例函数y=kx的图象，经过点M（﹣2，4），∴4=﹣2k，解得k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小.10（2）解：如图所示．26.（1）解：∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5（2）解：∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C（3，2）；（3）解：根据图象可得x＞3．