八年级上学期数学整式的乘除与因式分解单元测试题(有完整答案)

《整式的乘除与因式分解》单元测试题考试时间：100分钟，试卷满分150分一．选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是（）A、933842xxxB、2323440ababC、22mmaaaD、2212()42abcabc2、计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是()A、32B、23C、-32D、-233、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A、))((babaB、)2)(2(xxC、)31)(31(xyyxD、)1)(2(xx4、把代数式ax²-4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（）Aa(x-2)²Ba(x+2)²Ca(x-4)²Da(x-2)(x+2)5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C、(a－b)2=a2－2ab＋b2D、a2－b2=(a－b)2二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a-b)(32a+b)=(-2x-5)(2x-5)=7、计算：534515abcababbbaa图①图②(第5题图)8、若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=9、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是。三．解答题（共5小题，每小题8分，共40分）11、计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3)（2）34223()()abab12、分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；13、分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；14、分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.15、求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=12。四．解答题（4小题，每小题10分，共40分）16、分解因式：（1）(a-b)²+4ab(2)4xy²-4x²y-y³17、利用因式分解简便计算：（1）57×99+44×99-99（2）21992110018、先化简后求值：22xyxyxyx，其中x=3,y=1.5。19、数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.五．解答题（3小题，每小题10分，共30分）20、设a＝21m＋1,b＝21m＋2,c＝21m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.aabababbaababbb图1(a+b)2=a2+2ab+b2图2参考答案1.D2.C3.C4.A5.A6.2249ab,4x-257.213abc8.20069.4x或416x10.212xy11.（1）4x²-y²+6y-9（2）213abc12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；13.ac（4b－3c）（a＋2）14.－3（y＋3）（y＋4）.15.原式=22xx当12x时，原式=-116.(1)(a+b)²(2)-y(2x-y)²17、（1）9900（2）9999.7518.原式=x+y=4.519.答案:错在“－2×300×(－4)”,应为“－2×300×4”,公式用错.∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4+42=90000－2400+16=87616.20.41m221.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.∴(a-b)2+(b-c)2=0.由平方的非负性可知，,0,0cbba∴.,cbba∴a=b=c.∴△ABC是等边三角形.22.答案:如下图折叠(参考)阴影部分面积.(a+b)(a-b)ab(a-b)abb(a-b)baabb2a-b2(a-b)(a-b)两阴影部分面积相等,∴(a+b)(a－b)=a2－b2.