精品-八年级数学上册-全等三角形测试题

1全等三角形测试题总分：120分时间：60分钟姓名：得分：一、选择题：（28分）1.下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图所示，已知：点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA＝∠A，∠A∶∠C＝5∶3，∠DBC等于（）A．30°B．25°C．20°D．153.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2B．3C．5D．2.54.能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠E，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠F，AC=EFD．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对6.已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+ED=BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED+ACAD7.长为l米的一根根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x米的取值范围为()A.81≤x＜41B.61＜x＜41C.61≤x＜41D.81＜x＜41二、填空题：（36分）8.△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______9.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_____10.如图D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=11.如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的点E处，若∠B=450，∠BDE=200，则∠C=，∠CAD=212.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝时，才能使△ABC和△APQ全等．13.已知如图，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF交CE于G，则∠AGC的度数是14.如图,∠ACB=900,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为15.如图,在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF、BE交于点P，AC=4，BC=3，AB=5，则△CPB的面积为16.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个。三、综合题：（56分）17.（6分）如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E,M,F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．18.（6分）已知：如图所示，AB=AC，，求证：.19.（6分）如图,△ABC中,AD是从顶点A引出的一射线交BC于D,BEAD于E,CFAD于F,且BE=CF,求证：BD=DC320.（6分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。21.（8分）已知：如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC.AB、CD交于O点．求证：OE=OF．22.（8分）已知：如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．23.（7分）已知：如图，AB∥CD，AB=CE，BC=FC，∠DCB+∠ECF=180o，试说明：AC=EF.24.（9分）如图1、2、3,点E、D分别是正ΔABC、正方形ABCM、正五边形ABCMN中以C为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于点P，⑴图1中∠APD=；（请写出证明过程）;⑵求图2中∠APD的度数；⑶图3中∠APD的度数为；⑷探究∠APD的度数与正多边形的边数n的关系；（直接写出结果）