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数学新课标解读义务教育数学课程标准（2019版）中华人民共和国教育部2019年12月总体框架结构的变化2019年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2019年版分四个部分：前言、课程目标、课程内容和课程实施建议。（把其中的“内容标准”改为“课程内容”）。第一部分前言2019版课标：一、基本理念二、设计思路2019版课标：一、课程性质二、课程基本理念三、课程设计思路第二部分课程目标一、总目标:结果目标和过程目标结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等行为动词表述。过程目标使用“经历、体验、探索”等行为动词表述。二、学段目标：从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。第三部分课程内容四个领域名称的变化2019年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。2019年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。第四部分实施建议一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议四、课程资源开发与利用建议附录1有关行为动词的分类附录2内容标准及实施建议中的案例1、基本理念“三句”变“两句”、“6条”改“5条”2019年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2019年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）“6条”改“5条”：《课标》的基本理念在结构上由原来的6条改为5条，2019年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2019年版：数学课程——课程内容（新增）——教学活动——学习评价——信息技术2、理念中新增的提法：要处理好四个关系有效的教学活动是什么数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合3、关于教学观的修改：重新描述了“数学”数学是研究数量关系和空间形式的科学．原课标：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”4、关于设计思路的修改学段划分保持不变；对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；对四个学习领域的名称作适当调整；对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。5、主要的关键词的变化2019版：数感符号感空间观念统计观念应用意识推理能力2019版：数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识课程总目标变化：在总目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。第1条：由“双基”变为“四基”：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。第2条：由“两能”变为“四能”体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。第3条：增加了养成良好的学习习惯了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。基本理念一人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。基本理念二课程内容的组织要重视过程，处理好过程和结果的关系；要重视直观，处理好直观和抽象的关系；要重视经验，处理好直接经验和间接经验的关系。基本理念三课堂教学应激发学生兴趣，引发数学思考，鼓励学生的创造性思维，注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。数学思想：是数学科学发生、发展的根本，是探索和研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓。数学基本思想数学抽象的思想（分类、极限、对应的思想等等）数学推理的思想（转化的思想等）数学建模的思想（简化的思想等）给扣子分类，分成几类？极限的思想估算不规则图形的面积一一对应思想教孩子识数的问题数形结合的思想1/2×1/3=1/6转化的思想平行四边形面积公式推导简化的思想（60－16×3）÷（4－3）＝12（四条腿的椅子数）（60×4－60）÷（4－3）＝4（三条腿的凳子数）椅子数凳子数腿的总数1604×16=641514×15+3×1=631424×14+3×2=62椅子数凳子数腿的总数1334×13+3×3=611244×12+3×4=60函数的思想例一个正方形的周长的变化与边长的变化之间有怎样的关系？边长/cm周长/cm1428312416周长=边长×4Y=4X数学模型路程=时间×速度总价=单价×数量总工作量=工效×时间沙丽存款额是蒂拉的3倍，军威存款额比沙丽少20元，如果3人共存645元，军威存款额是多少？设蒂拉存款额为X元。X+3X+3X-20=645X=95沙丽蒂拉645元军威20沙丽蒂拉665元军威7个单位645+20=6651个单位665÷7=953个单位95×3=285所以军威存款额：285-20=265简化的思想------从特例入手1、有关对称问题的简化例：两人轮流往一圆桌上平放一枚同样大小的硬币，谁放下最后一枚且使对方没有位置再放，谁就获胜。问题：怎么样才能稳操胜券？是先放者胜还是后放者胜？思路：如果圆桌小到只能放下一枚硬币，那么先放者胜。这是问题的特殊情况。这个特殊情况有什么指导意义？对于一般的圆桌，我先放中心位置，根据圆桌的对称性，就可以获胜。其实，不管是圆桌还是方桌，也不管桌子和硬币的大小。只要先放对称的中心位置，就能获胜基本活动经验基本的数学活动经验可以细化为下面两组，四种：直接的活动经验，间接的活动经验；教师设计的活动经验，学生思考的活动经验。谢谢到此结束，后面的不要了摸球游戏比如，一个袋子里有5个球，4个白球1个红球。在教学过程中先不告诉学生袋子球的情况，让学生有放回地摸球。然后让学生估计：第一个问题：袋子里都有什么颜色的球？一般来说，摸球的次数多了，白球和红球都会摸到。第二个问题：白球多还是红球多？一般来说，摸到白球的次数要大于红球的次数。第三个问题：白球的比例是多少？不一定恰好是4/5。因为4/5=8/10，那么，比例在7/10和9/10之间的可能性比较大。可能性的大小与摸球的次数有关，摸球的次数越多则可能性越大：可能性达到80%左右应当摸球在20次以上，可能性达到90%左右应当摸球在60次以上。最后老师让学生知道袋子中球的情况，感悟通过抽样推断总体情况的道理。在这个过程中，学生会积累了如下经验：白球多，摸到白球的可能性就大；摸的次数多了，比如100次，可以推测出红球和白球的数量比。谢谢！希望大家批评指正！节目标淘气的猴子三、准确把握课程内容目标在小学数学教学活动中，不仅要让学生感悟“数是对数量的抽象”，还应当反过来，让学生感悟“抽象出来的数与数量是有联系的”。抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？[说明]通过对1200在不同情境中的意义的了解，感受数与生活实际的关系。上述三个问题是类似的，可以让学生学会举一反三。针对问题“1200张纸大约有多厚”,教学中可以作如下设计：（1）一本数学教科书大约由50张纸装订而成。可以请学生先观察自己的教科书，感受一本书的厚度。（2）将10本教科书依次叠在一起，每增加一本都请学生感受一次纸张的数量，感受数量由小增大的过程，建立大数的表象。（3）想一想，1200张纸大约有多厚？（如果10本书是500张纸，学生可以想象20本书是1000张纸，比20本书还要厚）。请学生描述“这1200张纸叠在一起有多高”,鼓励学生从不同的角度进行描述。符号意识符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。表达出下面数列的一般规律月份123456数量112358月份789101112数量1321345589144AN=A（N-1）+A（N-2）空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。观察下图：请指出从前面、右面、上面看到的相应图形：（）（）（）几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。4小时行驶了340千米，照这样的速度，6小时行驶多少千米？340/4=85？85*6=520数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。盒子里有一些球。通过摸球游戏推断：（1）盒子里球有哪些颜色？（2）哪种球的颜色多？（3）各种颜色球数量的比大约是几？盒子里有4红1白计算可得：保证有80%以上可能使摸到红球的概率在7/10~9/10之间。需要摸27次以上。保证有95%以上可能使摸到红球的概率在7/10~9/10之间。需要摸60次以上。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。例：推导平等四边形面积“聪明”的孩子与“智慧”的学生为什么年龄越小时，中国孩子领先美国孩子越多，随着年龄的增长这种差距却越来越小，到高中以后，中国孩子与优秀的美国孩子就基本没有差距了？经过多年的观察与研究，学者们发现，中国教育培养的是聪明的孩子，美国教育培养的是智慧的学生。聪明的孩子和智慧的孩子有什么本质的区别？我们以“西安事变”的教学为例子，可清晰地看出两者的巨大差别：中国的大多数学校，老师讲完史实后，要求学生记时间、地点、人物、事件等，以“学会”为目的，满足于考试结果。美国的教育则是八仙过海：比如，可能什么都不教，让孩子们分成几组，分别制做一份当时各党各派报纸，或者只给几个辩论题，让孩子组成正反方进行辩