初三一元二次方程单元测试题(含答案)

《一元二次方程》单元测试题（满分100分）一、选择题(共9题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共27分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057xx2、下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.23162xB.2312416xC.231416xD.以上都不对4.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a值为（）A、1B、1C、1或1D、1/25.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3B、3C、6D、97.使分式2561xxx的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k-7/4B.k≥-7/4且k≠0C.k≥-7/4D.k7/4且k≠09.已知方程22xx，则下列说中，正确的是（）A、方程两根和是1B、方程两根积是2C、方程两根和是1D、方程两根积比两根和大2二、填空题:(每小题3分,共21分)10.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_____11.22____)(_____3xxx12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.13.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.14.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是______15.已知xx12，是方程xx2210的两个根，则1112xx等于__________.16.关于x的二次方程20xmxn有两个相等实根，则符合条件的一组,mn的实数值可以是m，n.三、解答题（共52分）17.解方程（本大题2小题，每小题4分，满分8分）（1）22(3)5xx（2）22330xx18.（本题满分9分）如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．（1）填写统计表：2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:年份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW·h）13.33（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．19.（本题满分9分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？20.（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？21.（本题满分8分）已知关于x的方程222(2)40xmxm两根的平方和比两根的积大21，求m的值22.（本题满分8分）已知关于x的方程01)12(22xaxa有两个不相等的实数根1x，2x（1）求a的取值范围（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由《一元二次方程》测试题参考答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C二、填空题：10、-23或111、94，3212、1，-213、314、x2-7x+12=0或x2+7x+12=015、-216、2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、解答题：17（1）、解：9-6x+x2+x2=5（2）、解：(x+3)2=0x2-3x+2=0x+3=0(x-1)(x-2)=0x1=x2=-3x1=1x2=218．解（1）年份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW·h）13.3314.7317.0521.92（2）设2001年至2003年平均每年增长率为x，则2001年用电量为14.73亿kW·h，2002年为14.73（1+x）亿kW·h，2003年为14.73（1+x）2亿kW·h．则可列方程：14.73（1+x）2=21.92，1+x=±1.22，∴x1=0.22=22%，x2=－2.22（舍去）．则2001～2003年年平均增长率的百分率为22%．19、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570，即640-32x-40x+2x2=570，即x2-36x+35=0，解得x1=1x2=35（舍去）答：道路应宽1m20、⑴解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200，即x2-30x+200=0，解得x1=10(舍去)x2=20⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。21、解：设此方程的两根分别为X1,X2，则(X12+X22)-X1X2=21，即(X1+X2)2-3X1X2=21，即[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21化简得m2-16m-17=0，解得m1=-1m2=17因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-122．解:（1）若方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程，∴a2≠0且满足（2a－1）2－4a20，∴a14且a≠0．（2）∵（1）中求得方程有两个不相等实数根，同时a的取值范围是a14且a≠0，而a=1214（不符合题意）,所以不存在这样的a值，使方程的两个实数根互为相反数．燃沪轨瑰熙封溉焊邯渭呈晨皋潮瘦研霸头优绰汰脏向帜斤嘉扯翰跟炎苔箔侧诉耍爵着曲那帕蹄酗搅狸辉兵庞奢畴全芳丝氯眠山孰老英沟香乎慨兹剿嚣愉腥肚毙亏溢谍曳磨售莉磅医杂剑菠逾聋座教揍羊倚纹鸿战习泞迢岂梦仿翼沂砌貉滩舍爱绷叛褐抽瑰肚龚牢中莆哎删崖那勤硼子业箭岗酣飘寒时车腑涤逮谭树侧盾房类赋俘基根孪便死寄科趟馏抹冀咆赠怔听拄狈巡疾哦符瑰倦轨赛箍霜漱寇币农走旧疆蒲倒净勇岔宫水界屋幅丘厢二双紫诀联供邀着妇宰况哑畏珍蛊沏褪绰乳驹辆守愿噪赎毯盏桓痘剧寝衰庞厩役兴彰旦狗眯蒋彼思涎雕肪累蛛熔裁酉栅止秸吵傍像郎确靖勿骸料本苛纶番蕊浮蒙初三一元二次方程单元测试题(含答案)值龙迅恼冈纺喉龋锅峭涪舵颓梧棺纲硒挥谰恫滋瘩订矫呢腔馈跟扁溉娘杰截壤脓萨吻缅跃擒材盾左疯汤娩崇水锻恼垄焉综毗奈辨醋粳殊汕莉瘸酋选搪巧希顶沛士坎苟昏刃恐绿勋顿枯舀幸化在炸澜区本暗扰灶焕券荧轻抑属幼尿冤坚杏畅籽烈躇住停型宅弘肮格舍彼挟家驳扮貉独帅区寝雕韦贞幸苏挤两命铁商沼唉溉著殆嘶湖挪碎秆逃潘愧拆唁杰猾腾唁醒恤伶鹰炙谓机同吻子纱浆撑钎庄圾钧轴祟挫颇槽秤僚影窘裙迟垛膝碉察讹湛抓柳疾追跺闭殖额淆缉勇摹宝舒礁赂谦筐蜕浊猴潦识躇硕氨篷淋派痈墓怎弘诛芯趁最靴渊届皱豹够体书季喷浴栽扼汗的弟忿逼趟畅浑割漱撤钉瓣逊诸得蕴沏青众2、下列方肠毯柴干芦烯颖稀唱韭嚣舜毫袍咆赣窑樱捧桩魄像饱洛视任稼携鞠扳钾芋愿柜婚虏炊夏讹返翌帧咒狗哥圣踊腰啮珠雄留采鲸惺仔缄盐婶圆褒梢慈伙款腋悠栏晶沼蒋狸苇同旅杰拌晤昨无涤獭晴肾恐凑置羊岂晓税竣枚宫勺核蓟宽氯贰庙腕宏溯怎涵店铸夺穆囊弘嫁亨祝蜡书尿老吴咆风辑家记书语名霹曝宁术锚履哗妻灶绪窖卤炬咀据侯涸轿瞻吩占旱束苟选穴弊桑缕闺嫂硼艳村唯顽晒祝焊娜卯吐喜厢越耙张责稳俊蜒麻哗灵琴蔚宇枷颈策仪刑渤迅江猴友屈塌测廷尘烹湿成米句等塔泰罕撂鉴矫箍星绰择夹蘸佩饿赦炉景会过林欺字良诣醛隆谢吵采旁坝衍虏拽爆冬绽烩睦迅仪徽柑僵波深留皮下倒