八年级数学下-一次函数综合练习题

1八年级数学下一次函数综合练习题1.已知322)2(mxmmy，如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A.2B.-2C.2,-2D.02.函数abxybaxy与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）3.已知直线653xy和y=x-2，则它们与y轴围成的三角形的面积为（）A.6B.10C.20D.124.已知a、b、c均为正数，且kbaccabcba，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（）A.(1,21)B.(1,2)C.(1,21)D.(1,-1)5.已知一次函数nxymxy2123和的图象都经过点A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.66.一次函数5)13(xay图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，那么a取值范围是（）A.a0B.a0C.31aD.31a7.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是8.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：（1）方程组xyyx23的解为；（2）不等式32xx的解集为；（3）不等式32xx的解集为210.如图,LA,LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距千米；（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；（3）B出发后小时与A相遇；（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米，在图中表示出这个相遇点G;（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程）11.如图，△ABC边BC长是10，BC边上的高是6cm，D点在BC上运动，设BD长为x，请写出△ABD的面积y与x之间的函数关系式：，自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是12.已知0)2b(|1a|2，则函数2abb21x)3b(y是什么函数？当51x时，函数值y是多少？13.设点P(3，m)，Q(n，2)都在函数bxy的图象上，求m+n的值。14.一次函数bkxy的图象经过点A(0,2)，B（-1，0）,若将该图象沿着y轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是什么？15.一个一次函数的图象，与直线12xy的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。316.李娟同学和父母自驾车去外地旅游，出发时，油箱中有油b升，行驶过程中每千米耗油k升。途中李娟同学两次观察里程表A和余油量表B，当A表显示30千米时，B表显示32升；当A表显示100千米时，B表显示25升。设行驶的路程为x千米，油箱中的余油量为y升，求出k、b的值，并写出y关于x的函数关系式。17.已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米，某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地，设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米），（1）当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围；（2）当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围。18.有两条直线L1:baxy和L2:5cxy，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；乙学生因看错c而解出它们的交点为（43，41），试写出这两条直线的表达式与x轴所围成的三角形面积。19.已知一次函数bkxy的图象过点（1，2），且与y轴交于点P,若直线25.0xy与y轴的交点为Q,点Q与点P关于x轴对称，求这个函数解析式。420.一次函数bkxy的自变量的取值范围是63x，相应函数值的取值范围是2-y5，求这个一次函数的解析式。21.已知正比例函数y=kx的图象与一次函数y=-x+b的图象交于点P(1,2)，求（1）k与b的值；（2）两条直线与x轴围成的三角形面积。22.如图，在直角坐标系中，已知点A(6,0),又点B（x，y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S，写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围23.在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点，直线PC经过点C(1,0)，且与直线AB交于点P，并把△ABO分成两部分。（1）若△ABO倍直线CP分成的两部分面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式；（2）若△ABO倍直线CP分成的两部分面积比为1：2，求点P的坐标及直线CP的函数不等式。524.已知正比例函数和一次函数的图象如图，它们的交点A(-3,4)，且5OB=3OA，（1）求正比例和一次函数的解析式；（2）求△ABC的面积和周长。25.某超市为吸引顾客推出了自己的促销方案：“买一赠一”活动，即买一支钢笔送一本练习本，已知钢笔每支5元，练习本每本0.40元，若小刚在该超市购买5支钢笔，若干（设为x）本练习本（105x），费用为y元，试求y与x之间的函数关系式。26.某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资10吨和8吨，该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集物资12吨和6吨，全部赠送给C县和D县，已知A、B两县运货到C、D两县的运费（元/吨）如下表所示：（1）设B县晕倒C县的就在物资为x吨，求总运费W关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案。627.已知亚美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元；已知做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并计算自变量x的取值范围；（2）亚美服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？28.某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20个工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．(1)写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式．(2)若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件．29.如图,△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．（1）如图①，若点C的坐标是（x，0），点A的坐标是（-x，-x），设B点的坐标为（0，y），求y与x之间的函数关系式﹙不用写自变量的取值范围﹚；7（2）如图②，在（1）的条件下，在坐标轴上是否存在点P，使B、C、P三点所组成的三角形为等腰三角形，若存在，存在几个？并在图中用尺规作图的方法标出来（只保留作图痕迹，不写作法）；若不存在请说明理由．（3）如图③，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,求当BD=4.5时AE的长度．