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第1讲小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数.在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125)；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4)。这也是常见的简化运算的方法。另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心。如上面的8×0.125=1；0.5×2=1；0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。2018×18-201.8×90+20180×0.1分析：利用小数乘积移动法则【提取公因数】，可将2018、201.8、20180这三个数变成相同的数。201.8×90=2018×9；20180×0.1=2018。则原式=2018×18-201.8×10×9+2018×10×0.1=2018×18-2018×9+2018=2018×(18-9+1)=2018×10=201800.2×63+1.9×126+196×9分析：观察原式发现126=2×63；196=28×7,而7×9=63,这样就有公因数63可以提取，从而使计算简化；则原式=0.2×63+1.9×2×63+28×7×9=63×(0.2+3.8+28)=63×32=2016.注：运算顺序①先算括号随堂练习1(1)计算：1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229;(2)计算：22.8×98+45.6.0.27÷0.25分析除数是0.25,可以运用商不变的规律把题目中的被除数和除数同解时乘4,将原式转化成除数是1的除法.则原式=(0.27×4)÷(0.25×4)=1.08÷1=1.08.0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+···999999999.8用凑整的方法，将每一个加数都转化为一个整数与0.2的差.则原式=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+···+（1000000000-0.2）=1111111111-0.2×10=11111111111-2=11111111109随堂练习2(1)计算：320÷1.25÷8;(2)计算：10.08+20.16+30.32+40.64+51.28-8.07-12.15-16.31-20.63-25.27.①看到0.25，想到0.25×4=1②根据除法的性质同时扩大4倍999.9×0.28-0.6666×370题目是两个积相减，但是没有相同的因数，不能运用乘法分配律。由于9999和6666都是3333的倍数，我们可以运用积不变的规律进行适当的调整。则：原式=999.9×0.28-666.6×0.37=333.3×3×0.28-333.3×2×0.37=333.3×0.84-333.3×0.74=333.3×(0.84-0.74)=333.3×0.1=33.33.(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)若直接进行乘法运算，将会出现许多项小数的两两积，运算将变得十分繁琐，注意到全式只出现4个数：1、0.12、0.23、0.34,每个括号内出现的数是这4个数不同的组合，若适当地将某些组合看为一个整体，用一个字母表示，则可化零为整，减少运算步骤。令M=0.12+0.23；N=0.12+0.23+0.34。则原式=(1+M)XN-(1+N)XM=N+MXN-M-NXM=N-M=0.34.说明用字母代替数，可将复杂的运算变得简洁，字母在这里起到了桥梁和纽带作用.随堂练习3(1)计算：5.2×1111+6666×0.8;(2)计算：(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45).牛刀小试1、计算：37.5-1.53-0.25-1.222、计算：2.5×1.25×3.23、计算：3.74×2.85+8.15×3.74-3.744、计算：3.6×31.4+43.9×6.4(提示：43.9=31.4+12.5)5、计算：2.4×7.6+7.6×6.5+7.6+0.766、计算：8÷(31.25×0.4)+99.367、计算：20.05×39+200.5×4.1+40×10.025(提示：40×10.025=2×20×10.025=20×20.05)8、计算：18.3×0.25+5.3÷0.4-3.13×2.59、计算：2018×0.375-0.375×1962+3.75×2.410、已知9.4×[口-(1.54-0.31)]=0.47,则□=11、计算：101×201.6×121÷1111÷50.412、比较下面两个乘积A、B的大小：A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.2344.13、计算：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.1914、计算：201.6×7.8÷9×3÷67.2×5÷3.9.15、将甲数的小数点向右移动一位得到乙数，将甲数的小数点向左移动两位小数的巧算测试1一、填空题（每小题6分，共60分）1、计算：2.89×6.37+3.X2.89=____2、计算：2019×(2.3×47+2.4)÷（2.4×47-2.3）=____3、计算：15.4835-154.8×1.9+15.48×84=4、计算：(8.4×2.+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)=5、计算：8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)=6、计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=7计算：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=8、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4;如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4.那么这个小数是：9、小聪在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，得到结果225.那么，这道题正确的答案应该是10已知甲、乙两数的和是303.49,如果乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，则甲数是：，乙数是：二、解答题（每题12分，共60分）11计算：12.5÷3.6-7+9+8.3÷3.612计算：20.16×20.16+79.84×120.1613计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816.14计算（2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)的值.15五个一位小数（十分位都不为0),将各个小数四舍五入到个位再相加其和为98.如果将原来五个小数相加，那么其和最大是多少？最小是多少？