七年级数学下册-坐标系练习题

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达2017年七年级数学下册坐标系练习题4.5一．选择题：1．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．43．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单4．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（）A．（3，0）B．（3，﹣3）C．（3，﹣1）D．（﹣1，3）5．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，下列各点在阴影区域内的是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达8．如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的交角为a，则用[ρ，a]表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[，45°]．若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的平面坐标为（）A．（﹣2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（﹣2，﹣2）D．（﹣4，﹣4）9．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）10．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）11．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）12．若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四二、填空题：13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为个单位．14．点P（m，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是．15．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是．-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达16．点P（2，﹣3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是17．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是．18．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为．19．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（-a，b）；②○（a，b）=（-a，-b）；③Ω（a，b）=（a，-b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，-2），则○（Ω（3，4））等于．20．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是；（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律.推测An的坐标是；Bn的坐标是．三．解答题:21．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a=，b=，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达22．求图中四边形ABCD的面积．23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C（，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达25．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．26．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，0.5），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达参考答案1．D．2．D．3．A．4．C．5．B．6．D．7．A．8．A．9．A．10．C．11．C．12．B．13．答案为：3．14．答案为：（0，3）．15．答案为（2，2）．16．答案为：（﹣2，﹣2）17．点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．故填（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．18．答案为：（3，3）或（3，﹣7）．19．答案为：（﹣3，4）．20．答案为：（16，3）．，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），A4（16，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴An+1的横坐标与Bn的横坐标相同，纵坐标为3，点Bn的横坐标为2n+1，纵坐标为0，∴An的坐标是（2n，3）；Bn的坐标是（2n+1，0）．故答案为：（2n，3）；（2n+1，0）．21．【解答】解：（1）∵a、b满足+|b﹣6|=0，∴a﹣4=0，b﹣6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是（4，6），故答案是：4，6，（4，6）；（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8﹣6=2，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）；（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．22．【解答】解：如图，-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达S四边形ABCD=S矩形EFGH﹣S△AEB﹣S△AHD﹣S△BFC﹣S△CDG==2523．﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到答案．【解答】解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，∴图中B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：+2，0，D，﹣2．（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．24．【解答】解：（1）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2=4；（2）如图所示：P1（﹣6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，﹣3）．25．【解答】解：（1）如图所示：-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．≤0及（c﹣4）2≥0