2.1有理数的分类

有理数知识回顾１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数是；负数是。２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，记作。３、如果上升１０米，记作＋１０米，那么下降１２米，记作。４、如果规定向西走３０米，记作＋３０米，那么－４０米，表示。＋1/2、１１－２、－３.５向东走了40米－12米－２００米数的家族成员太多，不便研究和使用，你能不能将它们合理的分成一些小组？723512321021，，，，，，，，，，，，81108.25.33212正整数：110，1，3零：0负整数：-12，-8，-2正分数：3.5，，负分数：，-2.8，2172332512定义：1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。2、整数和分数统称有理数。试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？按定义（整数和分数）分：负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数按性质（正数和负数）分：负分数负整数正分数正整数负有理数零正有理数有理数有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。自然数0正整数非负数0正数非正数0负数1、自然数，非负数，非正数，2、小学学过的圆周率不是有理数。3、“0”是整数，不是正数，是非负数，是自然数，是非正数。谈谈你对0的认识？负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数零负数分数整数正数有理数以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？（1）（2）1．下列说法正确的是（）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。A．①②③⑥B．①②⑥C．①②③D．②③⑥2、-100不是（）A．有理数B．自然数C.整数D．负有理数A练一练B定义：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等.例1把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,，3.1416,0,2001,,-0.142857,95%72253正数集负数集整数集有理数集0095,2001,1416.3,722,142857.0,53,18,2001,0,180095,142857.0,53,2001,0,1416.3,722,18…………29，2002，-1，0，-2，1-5.5，-1，-2，-0.01，-5.5，90%，3.1，-0.01，29，2002，90%，3.1，1，练习：把下列各数填入相应集合内：29，-5.5，2002，-1，90%，3.1，0，-2，-0.01，1，（1）整数集合：{，…}（2）分数集合：{…}（3）正数集合：{…}（4）负数集合：{…}（5）正有理数集合：{…}（6）负有理数集合：{…}（7）非负数集合:{…}（8）非正数集合：{…}29，2002，90%，3.1，1，-5.5，-1，-2，-0.01，29，2002，90%，3.1，1,0，-5.5，-1，-2，-0.01，0，“分数=小数”成立吗？1、分数与有限小数和无限循环小数可以互化。例：31/5=6.2，10/3=3.33……0.24=6/25,0.66……=2/32、无限不循环小数不能化成分数；分数也不可能化成无限不循环小数。例：不能化成分数。3.010010001……也不能化成分数。分数与小数是不一样的。1、下列说法错误的是（）。A、-0.5是分数B、0不是正数也不是负数C、-2.74是负分数D、非负数就是正数2、下列说法中，正确的是（）。A、正整数、负整数统称为整数B、正分数、负分数统称为分数C、零既可以是正整数，也可以是负整数D、一个有理数不是正数就是负数BD考考你：判断题（正确的在后面的括号里打“√”，错误的在后面的括号里打“×”）（1）0是正整数；（）（2）非负整数包含0；（）（3）正分数一定是正有理数；（）（4）有理数中没有最大的数；（）（5）在有理数中，0仅表示没有。（）（6）正数和负数统称有理数。（）（7）-3.5是负分数（）（8）正有理数和负有理数组成全体有理数。（）×√√√××√×1、整数和分数统称为有理数2、有理数的分类（按定义与性质）。3、各类数集。课本第14页习题2.1第1、2、3题