初三数学上册根与系数关系练习题

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初三数学上册一元二次方程根与系数的关系练习题1、知方程01242mxx的根之比是3:2,求m的值2、知关于x的一元二次方程012kxx(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两个212121,xxxxxx且满足,求k的值3、关于x的一元二次的方程212,01)1(2xxkxkkx有两个不相等的实数根(1)、求k的取值范围。(2)是否存在实数k,使11121xx成立?若存在求出k的值,若不存在说明理由4、关于x的方程04)2(2kxkkx有两个相等的实数根(1)、求k的取值范围(2)、是否存在k,使两根之和等于0?若存在求k的值,若不存在说明理由5、已知关于x的一元二次方程)0(02)12(2mmxmmx(1)、证明:此方程方程有两个不相等的实数根.(2)、的值求)且(是这个方程的两个实数根mmxxxx,5)3(3,,21216、关于x的一元二次的方程的两个根互为相反数,04)183(322axaax求a的值,方程的两个解7、关于x的一元二次的方程032222kkxx的两个实数根为21,xx问是否存在实数k,使其521xx成立?若存在求k的值,若不存在说明理由8、关于x的方程04)2(222mxmx有两个实数根,且这两个根的平方和比两个实数根的积大40,求m的值9、关于x的一元二次的方程0252xax有两个同号实数根,试判断这两个同号实根是两个负根,还是两个正根,说明理由10、若21,xx关于x的一元二次的方程0)1(4422mxmx的两个非零实根,问这两个根是否能同号?若能同号,请写出相应的m的取值范围,并指出两根的正负;若不能同号,说明理由11、关于x的方程01)12()1(2kxkxk有两个不相等的实数根(1)、求k的值(2)、是否存在k,使方程的两个实根满足22121xxxx,若存在说明理由,若不存在,请说明理由。12、已知:ACABABC,两边的长是关于x的一元二次的方程023)32(22kkxkx的两个实数根,第三边BC的长为5,试问:k取何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形?13、关于x的方程041)1(22kxkx的两个根是一个矩形两邻边的长(1)k取何值时,方程有两个实数根;(2)当矩形的对角线长为5时,求k的值14、关于x的方程2121212,0)1(24xxxxxxkxx,问是否存在有两个实数根的情况?请说明理由15、已知一元二次的方程042kxx有两个不相等的实数根。(1)、求k的取值范围(2)、如果k是符合条件的最大整数,且一元二次的方程042kxx与012mxx有相同的根,求此时m的值161x、2x是方程05322xx的两个根,不解方程,求下列代数式的值:(1)2221xx(2)21xx(3)2222133xxx17已知关于x的方程05)2(222mxmx有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值。18已知1x、2x是关于x的一元二次方程0)1(4422mxmx的两个非零实数根,问:1x与2x能否同号?若能同号请求出相应的m的取值范围;若不能同号,请说明理由。填空题:1、设1x、2x是方程0242xx的两根,则①2111xx=;②21xx=;③)1)(1(21xx=。2、以方程0422xx的两根的倒数为根的一元二次方程是。3、已知方程0452mxx的两实根差的平方为144,则m=。4、已知方程032mxx的一个根是1,则它的另一个根是,m的值是。5、反比例函数xky的图象经过点P(a、b),其中a、b是一元二次方程042kxx的两根,那么点P的坐标是。6、已知1x、2x是方程0132xx的两根,则11124221xx的值为。解答题:1、证明:方程0199719972xx无整数根。2、已知关于x的方程032axx的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程023)1(2axxk有实根,且k为正整数,求代数式21kk的值。3、已知关于x的方程03)21(22axax……①有两个不相等的实数根,且关于x的方程01222axx……②没有实数根,问:a取什么整数时,方程①有整数解?4、已知关于x的方程03)1(222mxmx(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)设1x、2x是方程的两根,且012)()(21221xxxx,求m的值。5、已知关于x的方程01)12(2kxkkx只有整数根,且关于y的一元二次方程03)1(2myyk的两个实数根为1y、2y。(1)当k为整数时,确定k的值。(2)在(1)的条件下,若m=2,求2221yy的值。6、已知1x、2x是关于x的一元二次方程0)1(4422mxmx的两个非零实根,问:1x、2x能否同号?若能同号,请求出相应m的取值范围;若不能同号,请说明理由。

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