(学生)成都七中级初一下数学期末考试试题

1/72013—2014学年度七年级（下）数学期末测试卷注意事项：1．本试卷分为A、B两卷。A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分。考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用钢笔或黑色中性笔将试卷密封线内的题目填写清楚；答题时用钢笔或黑色中性笔直接将答案写在答题卷的相应位置上。A卷（共100分）一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．1.21=（）A．2B．2C．21D．212.在下列线段中，能组成三角形的是（）A．2、7、9B．2、3、5C．3.4、2.7、6D．3、4、73.下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是．．．．（）。A.互为对顶角B.互为邻补角C.互为内错角D.互为同位角4.下列运算正确的是（）A．428xxxB.4332842baabbaC．2045)(xxD.222)(baba5.已知甲种植物的花粉的直径约为5109M，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（）MA.51027B.41027C.5107.2D.4107.26.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是．．．．（）A.∠B=∠EB.∠C=∠FC.BC=EFD.AC=DF7.下列图形中，是轴对称图形的有（）个.①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形.A.2个；B.3个；C.4个；D.5个.8.如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（）9.如图，可以判定AD//BC的是()A．21B．43C．180ABCDABD．180BCDABC10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下A．相等B．互余C．互补D．不互余、不互补、也不相等ABCD12342/7列结论不正确的是（）A．AC=AEB.CD=DEC.CD=DBD.AB=AC+CD二、填空题（每小题4分，共20分）11.口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，任意摸出一个黄球的概率是.12.已知2322ba，a＋b＝7，则ab＝__________．13.成都与重庆两地相距400千M，若汽车以平均80千M/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程．．．．．．y(千M)与行驶的时间x(小时)之间的关系式为.14.若9)1(2xkx是一个完全平方式，则k＝．15.如图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC沿线段DE折叠，点C落在BD上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′=.三、解答下列各题16.计算题(1)速算下列各题(直接写答案，每空2分，共12分）①2)3(a=；②xxyx)6(2；③aa22；④323)()(aa=；⑤))((yxyx；⑥(-0.25)11·412=；(2)计算下列各题：（每小题3分，共9分）①19920192102②)2(2)3)(1(aaa③若2781931aa，求a的值.17.作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）（每小题3分，共6分）⑴图1中，在CD上作一点P使其到A,B两点的距离相等。图13/7⑵图2中，在CD上作一点M，使AM+BM最短。18.（6分）若多项式22xykxyx中不含xy项，且0)12(2ak，化简求122222kkakak的值．19.（7分）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM.(1)求证：AE∥CF；（3分）(2)若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC.（4分）20.（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E,交BC于点F.(1)如图1，①∠ACD∠B（选填“，=，”中的一个）（2分）②如图1，求证：CE=CF；（2分）图24/7(2)如图1，作EG∥AB交BC于点G,若AD=a,△EFG为等腰三角形，求AC（含a的代数式表示）；（3分）(3)如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系.（3分）B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.已知04)(4)(2baba，则ba的值为22.如果022baa，042baa，那么22ba=23.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=25°，则∠CAP=24.如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为的锐角COD顶点在圆心O上，这个角绕点O任意转动，在转动过程中，扇形CODPDCBAGEFDCAB图1图2图25/7与扇形AOB有重叠的概率为103，求=.25.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC∥，90ABCABBCE°，，为AB边上一点，15BCE°，且AEAD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：①ACDACE△≌△；②CDE△为等边三角形；③EBEH2；④CDEHSSCEHAEH△△．其中正确的结论是二、解答题（共30分）26.（8分）已知m满足5)32012()20133(22mm.(1)求)32012)(32013(mm的值；（4分）(2)求40256m的值。（4分）27.（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千M，甲、DCBEAH6/7乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离1y、2y（千M）与行驶时间x（时）的关系如图2所示．根据图象进行以下探究：(1)请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AB=km，AC=km；（3分）(2)在图2中求出甲汽车到达C地的时间a，并写出甲车从B地到A地与甲车从A地到C地的1y与行驶时间x的关系式．（3分）(3)A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，对讲机在15千M之内（含15千M）时能够互相通话，请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的时间一共有多长？写出过程。（4分）28.（12分）如图，等边ABC中，ABCD//，P为边BC上一点，Q为直线CD上一点，连接AP、PQ，使得BACAPQ.(1)①如图1，探索PAC与PQC的数量关系并证明；（3分）②如图1，求证：AP=PQ（3分）图1CABPQD图1图27/7(2)如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，求证：AP=PQ（3分）(3)如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由.（3分）QCABPD图2图3