中职数学模拟试卷及答案

2015届滁州市应用技术学校数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。第一部分（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合0Axx，集合1Bxx，则集合A与集合B的关系是（）。A．ABB．BAC．ABD．BA2．函数12()logfxx的定义域是：（）。A．(0,)B．[0,)C．(0,2)D．R3．若0.60.4aa，则a的取值范围为:（）。A．1aB．01aC．0aD．无法确定4、原点到直线y=kx+2的距离为2，则k的值为：（）。A.1B.-1C.1D.75．若sin与cos同号，则是：（）A．第一象限角B．第三象限角C．第一、二象限角D．第一、三象限角6．平行于同一条直线的两条直线一定：（）。A．垂直B．平行C．异面D．平行或异面7、在等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3=()。A.2B.3C.4D.58．等比数列{}na中，若210a，320a，则5S等于：（）。A．155B．150C．160D．1659．椭圆221916xy的焦点坐标是：（）。A．(7,0)B．(7,0)C．(0,7)D．(0,7)10．已知向量(3,2)a，(1,1)b，则32a+b等于:（）。A．(7,4)B．(7,4)C．(7,4)D．(7,4)11．4(1)x的展开式中，2x的系数是：（）。A．6B．6C．4D．41２.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是：（）A．y2=8xB．x2=-4yC．y2=-2xD．x2=y第二部分（非选择题满分90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13．不等式2230xx的解集是。14．若2(2)2xfxx，则(2)f。15．过点(1,1)，且与直线3210xy垂直的直线方程为。16．若事件A与事件A互为对立事件，且()0.2PA，则()PA。三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17、（本小题满分12分）设集合cbaM,,，写出M的所有子集，并指出其中的真子集。18．（本小题满分12分）已知21)4tan((I)求tan的值；(II)求2cos1cos2sin2的值。19、（每题6分，共12分）（1）计算：lg25+lg40（2）解绝对值不等式：513x20．（本小题满分12分）在同一平面内，求过两直线240xy和50xy的交点，且与直线210xy垂直的直线方程。21．（本小题满分12分）过圆22(2)9xy外一点M（1，7）引圆的切线，求此切线的长。22.（本小题满分12分）一斜率为43的直线l过一中心在原点的椭圆的左焦点F1，且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点2F到直线的距离为512，求：（1）直线l的方程（2）椭圆的标准方程.OxyF1F2AB2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考数学答题卷题号一二三总分得分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13．14．15．16．三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．解：18．解：19．解：20．解：21．解：22．解：2015届滁州市中等职业学校高三第一次联考题号123456789101112答案OxyF1F2AB参考答案和评分标准一、选择题：123456789101112CABCDBBACDAB二、埴空题：13．（-3，1）14.31；15.2x+3y+1=016.0.8三、解答题：17、解：子集共有8个：，a，b，c，ba,，ca,，cb,，cba,,，除了集合cba,,以外的7个集合,都是集合M的真子集。解：(I)解：tan1tan1tan4tan1tan4tan)4tan(由21)4tan(，有21tan1tan1解得31tan……………………4分(II)解法一：1cos21coscossin22cos1cos2sin222……………6分cos2cossin265213121tan……………………12分解法二：由(I)，31tan，得cos31sin22cos91sin22cos91cos1109cos2………………………6分于是541cos22cos2………………………8分53cos32cossin22sin2…………………………10分代入得：65541109532cos1cos2sin2……………………12分19.解：（1）原式=lg(25×40)=lg1000=lg10³=3lg10=3×1=3……………6分（2）513x或513x43x或63x34x或2x所以原不等式的解集为：234|xxx或……………12分20．解：由05042yxyx解得：23yx……………6分所以交点坐标（-3,2）。……………8分直线x+2y+1=0的斜率k1=21-，所以所求直线的斜率k=2.……………10分所求直线方程为;y-2=2(x+3),即：2x-y+8=0.……………12分21．解：设圆心为O，切点为A。则：OM=2550491；OA=3……………6分所以AM=41950。……………12分22.解：(1)由已知设F1(-c,0),F2(c,0)(c0),所以直线l方程为)(43cxy,----------2分整理得0343cyx，由F2到直线l距离为512，得512)4(3|304322cc｜，即2||c,所以c=2.----------5分故直线l的方程为：03460xy----------7分（2）直线l与椭圆一交点A的纵坐标为3，故A在直线l上，所以有063430x，即20x，即A(2,3).----------9分设椭圆方程为12222byax（0ba），因点A在椭圆上且c=2,所以149422aa，去分母得0161724aa，解得12a或162a，----------12分因为ca,所以162a，故12222cab，椭圆标准方程为1121622yx.----14分OxyF1F2AB