柯西不等式与权方和不等式

柯西不等式的二元形式知识：若,,,,Rdcba则22222)())((bdacdcba，当且仅当dbca时取等．例１已知,,Rba且1ba，求ba11的最小值．变式：１.已知,,Rba且12ba，求ba11的最小值２.已知,,Rba且62ba，求2211ba的最小值例２4,,22baRba，求ba的最大值．变式１.62,,22baRba，求ba的最大值．２.62,,22baRba，求ba2的最大值．例３.求函数xxxf43)(的最大值．变式１.求函数xxxf3123)(的最大值．２.求函数xxxf31232)(的最大值例４.已知cba，求证：cacbba411．1.已知,,Rba且13ba，求ba11的最小值．2.已知,,Rba且13ba，求22ba的最小值3.已知2,2ba，且102ba，求2211ba的最小值4.4,,22baRba，求ba2的最大值．5.62,,22baRba，求ba2的最大值．6.62,,22baRba，求ba2的最大值．7.求函数xxxf41)(的最大值．8.求函数xxxf261)(的最大值．9.求函数xxxf31212)(的最大值10.已知0ba，求证：abba941．11.求22cos1sin1的最小值权方和不等式的二元形式知识Rnmyx,,,，nmyxnymx222)(，当且仅当nymx时取等．例１已知,,Rba且1ba，求ba21的最小值．变式：１.已知,,Rba且12ba，求ba11的最小值２.已知,,Rba且62ba，求2211ba的最小值例２14,,22baRba，求ba的最大值．变式１.136,,22baRba，求ba的最大值．２.136,,22baRba，求ba2的最大值．例３.已知,,Rba且12121baa，求ba的最小值．变式１.已知,,Rba且1121baa，求ba的最小值．２.已知,,Rba且13121baa，求ba的最小值．例４.已知,,Rba且1ba，求1222bbaa的最小值．练习：运用权方和不等式解答下列问题1.已知,,Rba且13ba，求ba11的最小值．2.已知,,Rba且13ba，求22ba的最小值3.已知2,2ba，且102ba，求2211ba的最小值4.4,,22baRba，求ba2的最大值．5.62,,22baRba，求ba2的最大值．6.62,,22baRba，求ba2的最大值．7.求函数xxxf41)(的最大值．8.求函数xxxf261)(的最大值．9.求函数xxxf31212)(的最大值10.已知cba，求证：cacbba411．11.已知0ba，求证：abba941．12.求22cos2sin1的最小值