八升九数学测试试卷

八升九数学测试试卷时间：120分钟总分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是()A.12B.3.0C.a3D.72．▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝()A．40°B．50°C．130°D．140°3．下列计算正确的是()A．633532aaaB.523)(aaC.mmmm62)3(22D.49)23)(23(2aaa4．已知关于x、y的方程64122nmnmyx是二元一次方程，则m、n的值为()A．M=-1,n=1B．M=1,n=-1C．34,31nmD．34,31nm5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()A.3，4，5B．0.3，0.4，0.5C．5,4,3D．30，40，506．函数y＝-x+2的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角8．一组数据：2，5，7，2，3，3，6。下列结论错误的是()A．众数是2B．中位数是3C．平均数是4D．极差是59．如果函数y＝3x＋m的图像一定经过第二象限，那么m的取值范围是()A．m0B．m≥0C．m0D．m≤010．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题4分，共24分)11．二次根式2x有意义，则x的取值范围是．12．将正比例函数y＝－2x-1的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是．13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．14．若已知方程组2x＋y＝b，x－y＝a的解是x＝－1，y＝3.则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是__________,不等式-2x+bx-a的解集为：。15．在△MBN中，已知BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是．16．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．三、解答题(共66分)17．计算或解不等式(8分)：①26218124②xxx42453518．(8分)如图，四边形ABCD中，AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F.（1）求证：△ABE≌△CDF．（2）若AC与BD交于点O,求证：AO=CA.19．(8分)已知，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交与点B（0，-3）．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限且2ABCs,求点C的坐标．ADEBOFCM第10题图O第16题图ADBCEAMNBCD第15题图ABCO第19题图FE第18题图ABDCO年级姓名考试号……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………20．(8分)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，若预算不超过299元，则最多购买B型节能灯多少只？21．(10分)某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求表格中a、b的值。（2）请补全统计图。（3）若全校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数。类别重视一般不重视人数a15b22．(12分)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场：购树苗数量不超过1000棵时,销售单价4元/棵;超过1000棵的部分3.8元/棵.乙林场：购树苗数量不超过2000棵时,销售单价4元/棵,超过2000棵的部分3.6元/棵.设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)．(1)该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元；(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？23．(12分)以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是；（1分）(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．一般不重视重视51015202530人数类别ABBCCDDFFEEG图2G图1A参考答案1．D2.A3.D4.B5.C6.C7.B8.A9.A10．C提示：①③④正确，②错误．11．x≥2;12.y＝－2x＋2;13.214.(－1，3)x-115.1316.75°17．①原式＝4332423626224262②不等式的解集为：9x18．19．(1)由题意，得k＋3＝4，解得k＝1，∴该一次函数的解析式是y＝x＋3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；当x＝0时，y＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x＝2时，y＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上．20．(1)设A、B型节能灯的售价分别为x、y元，依题意可列方程组：752923263yxyxyx解得：答：（略）(2)设最多够B型节能灯a只，则够A型节能灯（50-a）只有2997505aa，解得：5.24a又因为a为正整数，所以a=24.即最多够买24只B型节能灯。21．解：(1)b=5A=50-15-5=30（2）补全的统计图如图所示；(3)120020005030（人）。即该校“重视课外阅读名著”的初中生有1200人22．(1)59006000(2)y甲＝4x（0≤x≤1000且x为整数），3.8x＋200（x1000且x为整数）；y乙＝4x（0≤x≤2000且x为整数），3.6x＋800（x2000且x为整数）.(3)①当0≤x≤1000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；②当1000＜x≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1000＜x≤2000时，到甲林场购买合算；③当x＞2000时，y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，y甲－y乙＝3.8x＋200－(3.6x＋800)＝0.2x－600.(ⅰ)当y甲＝y乙时，0.2x－600＝0，解得x＝3000.∴当x＝3000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y甲y乙时，0.2x－6000，解得x＜3000.∴当2000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y甲y乙时，0.2x－6000，解得x＞3000.∴当x＞3000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x≤1000或x＝3000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当x＞3000时，到乙林场购买合算．23．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，AF＝AE∠FAD＝∠BAEAD＝AB，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60-x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°-∠BED-∠EDF=180°-（60-x）°-（60+x）°=60°．