2015-2016学年湖北省武汉市洪山区八年级(上)期中数学试卷

第1页（共5页）2015-2016学年湖北省武汉市洪山区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边能构成三角形的是（）A．6、13、7B．6、6、12C．6、10、3D．6、9、133．下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DFD．∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E4．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点5．平面直角坐标系内与点（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，5）B．（3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，﹣5）6．如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A．AB=AD，AC=AEB．AB=AD，BC=DEC．AB=DE，BC=AED．AC=AE，BC=DE7．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形底角的度数为（）A．72°B．45°C．45°或72°D．60°8．若一个多边形的内角和度数为外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）A．12B．10C．9D．89．如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是（）A．115°B．120°C．125°D．130°10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BA=6，点E在AB边上，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），且AE=ED，线段AE的最小值是（）第2页（共5页）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知AB=AC，点D在AC上，且AD=BD=BC，则∠ABD的度数为．12．已知一个三角形的周长为16cm，且它的内角平分线的交点到一边的距离是2.5，则这个三角形的面积是cm2．13．在△ABC中，AB=10，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是．14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=．15．等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm，则腰长为．16．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等．三、解答题（共8题，共72分）17．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．第3页（共5页）18．如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．19．已知：如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE=AC，求证：∠BED=∠CAD．20．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A的对应点A1的坐标是；点B的对应点B1的坐标是，点C的对应点C1的坐标是；（3）请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为．21．如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE1，∠EAE1的平分线交BC边于点F，求证：△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半．第4页（共5页）22．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD，求证：（1）△BEF为等腰直角三角形；（2）∠ADC=∠BDG．23．如图，等腰△ABC中，AB=CB，M为ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°（1）求证：△ABM为等腰三角形；（2）求∠BMC的度数．24．如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足|a+b|+（a﹣5）2=0（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图，若点C的坐标为（﹣3，﹣2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标；（3）如图，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数列关系并证明你的结论．第5页（共5页）2015-2016学年湖北省武汉市洪山区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．D；3．C；4．B；5．C；6．D；7．C；8．B；9．C；10．B；二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．36°；12．20；13．3＜AD＜7；14．130°；15．7cm或13cm．；16．4，12，16；三、解答题（共8题，共72分）17．；18．；19．；20．（2，3）；（6，0）；（1，0）；（-2，-3）、（-5，3）、（-5，-3）；21．；22．；23．；24．（5，0）；（0，-5）；