八年级数学上册第一章分式检测题(含答案详解)

1第一章分式检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知21aa，则22211aaa的值为（）A.152B.152C.-1D.12.（2012·山东淄博中考）化简2221121aaaaaa的结果是（）A.1aB.aC.11aaD.11aa3.要使分式1(1)(2)xxx有意义，则应满足（）A.≠-1B.≠2C.≠±1D.≠-1且≠24.若分式3621xx的值为0，则（）A.=-2B.=-12C.=12D.=25.使得1621nn的值是整数的所有正整数的个数是（）A.1B.2C.3D.46.（2013•山东淄博中考）如果分式2122xx的值为0，则的值是（）A.1B.0C.-1D.±17.下列各式运算正确的是（）A.22 1abbaB.221abababC.111ababD.2 2xx8.下列约分正确的是（）A.133mmmB.122xyyxC.936321bbaaD.xabxybay9.把12x，123xx，223x通分的过程中，不正确的是（）A.最简公分母是223xxB.2231223xxxx2C.2132323xxxxxD.22222323xxxx10.计算的结果是（）A．-3B．3C．-12D．1211.化简2422mmm的结果是（）A．0B．1C．-1D．2(2)m12.若分式方程11(1)(2)xmxxx有增根，则的值为（）A.0或3B.1C.1或-2D.3二、填空题（每小题3分，共18分）13.当=2时，分式22xxm无意义，则当=3时，分式mxxm的值为.14.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式.15.若分式2139xx的值为负数，则的取值范围是.16.已知22753yxxy且y≠0，则xy.17.（2013•新疆中考）化简2212124xxxxx__________.18.若分式方程244xaxx的解为正数，则的取值范围是.三、解答题（共66分）19.（8分）先将代数式211xxx化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.20.（8分）（2012•山东烟台中考）化简：2228441442aaaaaa.21.（8分）（2012•山东淄博中考）解方程：2011xxx.22.（8分）先仔细看（1）题，再解答（2）题．（1）为何值时，方程233xaxx会产生增根？解：方程两边同时乘，得.①3因为是原方程的增根，但却是方程①的根，所以将代入①得：，所以．（2）当为何值时，方程2211ymyyyyy会产生增根？23.（12分）计算：（1）2211244aaaa；（2）2222·()1xxyxyxy.24.（10分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．25.（12分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？4第一章分式检测题参考答案1.D解析：原式21211111111aaaaaaaaaaa.∵21aa，∴原式21111aaaa．故选D．2.A解析：首先把分式的分子、分母分解因式，再把除法变成乘法，然后约分相乘即可．原式=2111111aaaaaaa，故选A.3.D解析：要使分式有意义，则（+1）（-2）≠0，∴+1≠0且-2≠0，∴≠-1且≠2．故选D．4.D解析：由题意可得3-6=0且2+1≠0，所以12x，解得=2．故选D．5.C解析：当时，分式的值是正数，要使1621nn为整数，则≥，解得：≤，故这样的的值不存在；当＜时，分式的值是负数，则≥，解得：≤，则的正整数值是1，2，3，4，5．在这五个数中，当时，分式1621nn是一个整数．当时，分式1621nn是一个整数.当时，分式1621nn的值为0，是一个整数．故使得1621nn的值是整数的的正整数值是1，5和16，共3个．故选C．6.A解析：由分式的值为零的条件得210x，220x，由210x，得1x，由220x，得1x.综上得1x．故选A．7.A解析：A.22abba22abab=1，所以A正确；B.分子、分母不含公因式，不能约分，所以B错误；C.11ababab，所以C错误；D.22212 ·xxxxx，所以D错误．故选A．8.C解析：A.333113333mmmmmm，错误；B.222112222xyxyyyxxx，错误；C.993633(21)21bbbaaa,正确；D. xabxybay，错误．故选C．9.D解析：A.最简公分母为223xx，正确；B.2231223xxxx(分子、分母同乘),正确；5C.2132323xxxxx(分子、分母同乘)，正确；D.通分不正确，分子应为2（-2）=2-4.故选D．10.D解析：原式=334xy×22 xy=12.11.B解析：原式222412 1222mmmmmmm（）=.故选B．12.D解析：∵分式方程11(1)(2)xmxxx有增根，∴或，∴或．两边同时乘，原方程可化为，整理得，.当时，；当时，.当时，分式方程变形为101xx，此方程无解，故舍去，即的值是3，故选D．13.34解析：根据题意，当=2时，分式22xxm无意义，∴，∴．把和=3代入分式mxxm，则分式mxxm的值是34．14.231x（答案不唯一）解析：由题意，可知所求分式可以是231x，211xx，1 1x等，答案不唯一.15.＜3解析：∵21x恒为正值，分式2139xx的值为负数，∴3-9＜0，解得＜3．16.417解析：由已知22753yxxy，得：，化简得：，则417xy．17.21xx解析：原式21(2)(2)22(1)1xxxxxxx.18.＜8且≠4解析：解分式方程244xaxx，得，得.∵＞0，∴且，∴且，∴＜8且≠4．19.解：原式=1(1)1xxxx，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当=1时，代数式的值为1．20.分析：首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解．解：原式=22222(44)(8)244(2)4444(2)442aaaaaaaaaaaaaaa.21.解：方程两边都乘（），得，解得.经检验，是方程的解.22.分析：根据增根产生的条件，最简公分母为0时，未知数的值即为增根，再求得m的值．6解：方程两边同乘(1)yy，得2221ymy（），22212ymyy，221ym.当0y时，21m，此时m无解；当1y时，21m，此时1m．故当1m时，方程有增根．23.解：（1）原式(2)(21)2(1)(12)2()22aaaaaaaa；（2）原式222·()()()()()()xxyxyxyxyxyxyxyxyxy.24.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为1.5千米/时，由题意得：180180211.53xxx，解这个方程得60x.经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时．25.解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为元．根据题意得：12001500101.2xx，解得：5x.经检验，5x是原方程的解，所以第一次购书为12002405（本），第二次购书为24010250（本）.第一次赚钱为240(75)480（元）.第二次赚钱为200(751.2)50(70.451.2)40（元）.所以两次共赚钱48040520（元）.答：该老板这两次售书总体上赚钱了，共赚520元.