大学物理综合练习册答案(南航)

综合练习1.2.3参考解答《大学物理》综合练习(一)参考答案一、选择题1．D；2．D；3．C；4．C；5．C；6．C；7．B；8．A；9．D；10．D。二、填充题1．m/s2；s2；m3；m5。2．jtit)312()1(32；jti22。3．vhlh22。4．2m/s8.4；2m/s4.230。5．mtkvmvtv00)(；xmkevxv0)(。6．J18。7．rgv16320；34。8．RGMm6。9．sin2gl；sin3mg；sin2g；cosg。10．jmv2；jRmv22。11．vMmmV。12．m3.0。13．100rrv；20212121mvmv。三、计算题1．(1)jtitr)1(342；jtitv346；jtia2126。(2)jtitrrr42013。(3)192xy。2．(1)tttavv0201d，300313dtttvxxt。(2)0v时s1t，该时刻2m/s2a，m323x。(3)0t时m30x，0v时(相应s1t)m3231x，m3201xxx。3．(1)3322211amgmamgmTamTgm解得232322121m/s96.12.0m/s88.56.0ggmmaggmmmma综合练习1.2.3参考解答(2)2m相对于3m的加速度gaaa4.03，且221tas，3m移动距离23321tas，因而m20.04.04.02.033ggsaas。4．切向：tvmkvdd，两边积分tvvtmkvv0dd0，得tmkevv0。法向：tmktmkeTelvmlvmT202202，其中lvmT200为初始时刻绳中张力。5．利用机械能守恒和牛顿定律lvmmgTmglmvmv2220)cos()]cos(1[2121从以上两式中消去v，得)cos32(mgT0T时，9413132cos1。6．2122211122211110sinsincoscosmmvmvmvmvmvm解得3033tan12m/s32.173102v由于22221121212121vmvmvm，即22212vvv，系统机械能守恒，所以是弹性碰撞。7．(1)amTamTgmBABAABA，消去ABT得ggmmmaBAA21又221atl，得m4.054.022alt(2)系统动量不守恒，因为在拉紧过程中滑轮对绳有冲击力。(3)绳拉紧时A、B的速率m/s24.05.022galv设绳拉紧时间为，忽略重力的作用，由动量定理得○○○○•mv0ΟvB2m2vB2v121v1mA综合练习1.2.3参考解答BCCBCABBBABAATVmTTvmVmTvmVm解得m/s33.1232vmmmmmVCBABA8．设两球碰撞后共同速率为1v，由动量守恒定律得02121)(vmvmm（1）碰撞后系统机械能守恒202212121)(21)(21)(21llkvmmvmm（2）系统对O点的角动量守恒sin)()(211021lvmmvlmm（3）由以上三个方程解得21202221202)(mmllkmmmvmv，20222120001)(sinllkmmmvlvl9．设卫星质量为m，地球质量为M，由角动量守恒定律和机械能守恒定律，得2211rmvrmv，2221212121rmMGmvrmMGmv从以上两式解得)(221121rrrGMrv，)(221212rrrGMrv又2RmMGmg，2gRGM，代入上式，得)(221121rrrgrRv，)(221212rrrgrRv综合练习1.2.3参考解答《大学物理》综合练习(二)参考答案一、选择题1．C；2．C；3．B；4．C；5．B；6．C；7．D；8．①E，②C。二、填充题1．mN1098.32。2．rad/s1095.42。3．m/s42.5。4．1222hgtmR。5．L33；Lg3。6．Lg2cos3；Lgsin3；sin3Lg；2cos3gat；sin3gan；cos41mgFt；sin25mgFn；1sin9941222mgFFFnt；sin10cosarctanarctanntFF。三、计算题1．设1T、2T分别为物体m与滑轮间、球壳与滑轮间绳的张力，J为球壳绕竖直轴的转动惯量，a为物体m的加速度大小，方向竖直向下。由转动定律和牛顿第二定律，得球壳：RaMRRaJJRT2232（1）滑轮：raJJrTT00021)(（2）物体：maTmg1（3）由（1）~（3）式解得：2032rJMmmga，ahv220322rJMmmgh2．钢棒绕其转轴的转动惯量2222221mKg53.122.106.122.14.6121221212lmMlJJJ(1)由动能定理得轴摩擦力所做的总功AJ1060.421420JEAk综合练习1.2.3参考解答(2)恒定力矩的功nMMA2，故在s32内转过的转数(rev)9.62439253.120.321060.4224JAMAn(3)当摩擦力矩不恒定时，只有力矩作功可以计算，无需任何附加条件，且J1060.44A3．(1)由转动定律KtJdd，积分2/000ddttJK，得2lnKJt(2)由动能定理202020832122112JJJEEAkk4．取杆自由悬挂时的质心所在位置为势能零点，杆对离其一端4/l的水平轴的转动惯量为2224874121mllmmlJ系统在整个运动过程中机械能守恒，故有22120lmgJ，lg7340，05．(1)碰撞过程不计摩擦力的影响，系统对O点的角动量守恒02122210234330sin2lmlmlmJvml23325.040002.03230sin2120lmvlmrad/s(2)在距O点r处取一长为rd质元，摩擦力大小为rlgmmgfddd1，fd对O点的力矩rrlgmfrMddd1，则整个细杆所受的摩擦力对O点的力矩为llglmrrlgmMM00112dd由动能定理2022121JJMrad68.08.92.03232321212201202120glglmlmMJ6．系统对通过其中心的水平轴的角动量守恒综合练习1.2.3参考解答vlmJulm即231)(mlJlvum（1）因小球和细杆作弹性碰撞，系统机械能守恒222212121Jvmum（2）由（1）和（2）式解得mmmmuv3)3(，lmmum)3(67．(1)在距圆心r处取一宽度为rd的圆环，其上所受的阻力大小为fd，则rkrrrkrskvfd4d4dd2圆盘所受的空气阻力矩为RRkRrkrfrMM0043d4dd(2)由转动定律dddddddd4JtJtJkRM积分0040ddkRJ得2040240221kRmkRmRkRJ22042kRmn《大学物理》综合练习(三)参考答案一、选择题1．D；2．A；3．B；4．A；5．B；6．B；7．C；8．A；9．C；10．B；11．E；12．D；13．A；14．A、B、D；15．B、C。二、填充题1．pv、v、2v；2．1:1、3:5；3．pdkT22、正比、Tpdkm216、平方根成反比；4．4、4；5．Ⅱ、0v、)1(AN；6．(1)单位体积中速率在vvvd综合练习1.2.3参考解答区间内的分子数，(2)速率小于1v的分子数，(3)速率大于0v的所有分子的平均速率；7．(1)等压，(2)等容，(3)等温，(4)等容；8．%29、%71；9．绝热过程、等压过程；10．121211lnVVabVbVRT；11．21ln11TVpS、0S。三、计算题1．(1)0vv时有akvvNf00)(，0vak。由归一化条件Navav0021得032vNa。(2)025.12d)(00vavvNfNvv，3NN。(3)NavvNavvvNvavvvvfvvvv611ddd)(202000000，0911vv。2．证明：pvvpkTmvvevvvekTmvfp1424)(222222/3evvfpp4)(，其中mkTvp2。在vvvpp~区间内的分子数为kTmevNevvNvvNfNpp244)(，TN1。3．(1))(2)(211221212VpVpiTTRiEEE(2)))((212112ppVVA(3)))((21)(221121122ppVVVpVpiAEQ)(21)(21)(2122111221122VpVpVpVpVpVpi121211112221)(21ppVVVpVpVpi综合练习1.2.3参考解答1212ppVV,)(21)(21121122TTRiVpVpiQRiTTQC2112,5i,RC34.(1)用热力学第一定律证明反证法：如图，设等温线A与绝热线B相交于1、2两点，由于1、2在等温线上，内能相等21EE。又1、2在绝热线上，0Q。根据EAQ，而21过程中系统对外做功不为零，所以21EE，即0E，因此绝热线和等温线不能相交于两点。(2)用热力学第二定律证明如上图作121BA循环，此过程对外作有用功(所围面积)，但该循环只在等温过程中吸热，而没有其它影响，即违反热力学第二定律，因此绝热线和等温线不能相交于两点。5．(1)paV,22Vap,系统对外界做功为2122211dd2121VVaVVaVpAVVVV(2)12112122222112212VVVVaVVaVpVpTT，即温度降低。6．(1)ba等温膨胀过程吸热，cb等容过程放热。(2)2VVc，1211VVTTc(3)12121121112ln1111ln)(111VVVVVVRTMMTTCMMQQQQmolCVmolabbcVp等温A绝热B12综合练习1.2.3参考解答7．致冷系数2.12222682252732122TTTAQW卡J1022.118.12100042卡AWQ（从室外吸收的热量）传给室内的热量J1032.110)1.022.1(4421AQQ8．对ABO过程，外界做功J3011QA；对ODC过程，对外做功J7022QA；OABOQQQ1，COODQQQ2CABDQQQQ21，J14021CABDQQQQ9．C0水至C100水：设想该过程为一个可逆的等压过程kJ/K3