鲁教版数学九年级下册《圆》单元测试题一

1鲁教版九年级数学下册第五章《圆》单元测试题一一、选择（每题3分，共60分）1、在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（）。A．C在⊙A上Ｂ．C在⊙A外C．C在⊙A内Ｄ．C在⊙A位置不能确定。2、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（）。A．16cm或6cmＢ．3cm或8cmC．3cmＤ．8cm3、已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（）A．4cmB．5cmC．42cmD．23cm4、AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是（）。A．40°Ｂ．140°或40°C．20°Ｄ．20°或160°5、三角形的外心是三角形中（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点6．点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）。A．50°Ｂ．100°C．115°Ｄ．65°7、点O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（）。A．130°Ｂ．60°C．70°Ｄ．80°8．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）。A．55°Ｂ．60°C．65°Ｄ．70°9、⊙O的半径为5，点A在直线l上。若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相切或相交D．相离10、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O的直径为（）A.12B.20C.24D.3011．下面命题中，是真命题的有（）①平分弦的直径垂直于弦；②同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆。A1个B2个C3个D4个12、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=()OCBA2A．35°B.70°C．110°D.140°13、如图2，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°图1图214、如图3，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm15、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程012222mxx有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（）A、相离或相切B、相切或相交C、相离或相交D、无法确定16、如图4,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为()A、（1225+23）πB、（34+23）πC、2πD、3π17．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为（）A2π－3B4π－43C5π－4D2π－2318．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A．108°B．144°C．180°D．216°19．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）A1∶2∶3B1∶2∶3C3∶2∶1D3∶2∶120．如图4，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）。A．4－94πB．4－98πC．8－94πD．8－98πABCDE图3AA1A2BCC2B1图4l3二、填空（每题3分，共12分）21、如图，弦AB的长等于⊙O的半径，如果C是AmC上任意一点，则sinC=；21题图22题图23题图24题图22、如图，AB、AC是⊙O的切线，切点分别为B、C，点D在⊙O上，若∠A=80°，则∠D=______。23、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BAC=50°，则∠ACD=_____。24、如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DEAC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除ABACAOBOABCACB，，∠∠外）是：（1）；（2）；（3）．三、解答25、（8分）如图：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？26、（10分）如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．O·mCBAOADCBOACBDABCOGED427、（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E，求证：AB=AE．28、（10分）已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．29、（12分）如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．FEDCBAO